淮南联合大学《科学计算实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页淮南联合大学

《科学计算实验》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√23、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定5、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.6、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.48、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则在区间上的平均值为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、设函数，则为____。4、函数的单调递减区间为_____________。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。2、（本题10分）设函数，求函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题1

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