淮北职业技术学院《运筹与最优化方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页淮北职业技术学院《运筹与最优化方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.4、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.26、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.7、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.8、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一数列，已知，，求的值为____。2、求曲线在点处的曲率为____。3、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。4、计算极限的值为____。5、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：

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