平面与平面垂直课件 高一下学期数学人教A版2019必修第二册_第1页
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文档简介

平面与平面垂直（一）情景探究（一）情景探究情景任务：折叠贺卡问题1：贺卡主要有哪些部分构成？射线射线问题2：一条直线可以把平面分成几个部分？每个部分叫什么名字？半平面半平面概念：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角面面棱ABPQ

（二）自主操作问题3：当贺卡处于没有打开和完全摊开这两种状态下，二面角分别用几度刻画合适呢？问题4：贺卡在折叠的过程中，怎么比较两个时刻的二面角大小呢？问题5：用怎样的两条射线所成角来刻画二面角最合适呢？

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平面角是直角的二面角叫直二面角二面角范围[0，180°]思考：∠AOB的大小与点O在棱上的位置有关吗唯一性合理性

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平面角是直角的二面角叫直二面角二面角范围[0，180°]思考：∠AOB的大小与点O在棱上的位置有关吗唯一性合理性（三）情景引用如何保证所砌的墙面和地面是否垂直？平面与平面垂直的判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

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如何证明?

线面垂直面面垂直（四）例题巩固例：如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBCAOBCP证明：设已知⊙O平面为α进一步：四面体P-ABC的四个面中有几个直角三角形？有哪些平面与平面垂直？四个三角形是直角三角形，有三对面面垂直平面PAC⊥平面ABC,平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑∵PA⊥面α,BC⊂面α.∴BC⊥PA又∵AB为圆的直径.∴BC⊥AC又PA∩AC=A,PA⊂面PAC,AC⊂面PAC∴BC⊥面PAC又BC⊂面PBC∴面PAC⊥面PBC（五）课堂小结如何证明面面垂直？（1）运用二面角定义（2）运用判定定理：线面垂直→面面垂直充要条件

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关键：找线面垂直充分条件作业：1.基础部分：课本158页第3，4，6，9题2.提升部分：课本158页提升部分第1，2

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