晶体结构的计算　常见晶体结构的比较与分析 讲义 高二上学期化学人教版（2019）选择性必修2

晶体结构的计算常见晶体结构的比较与分析［核心素养发展目标］1.学会晶体结构的相关计算。2.熟知共价、分子、离子晶体的典型代表的结构。一、晶体结构的计算1.均摊法计算晶胞中微粒个数(1)正方体或长方体晶胞示意图微粒位置顶角面上棱上内部侧棱上下棱每个晶胞分摊的微粒数11111(2)正六棱柱晶体结构示意图微粒位置顶角面上棱上内部侧棱上下棱每个晶体结构分摊的微粒数11111(3)审题时一定要注意是“分子结构”还是“晶体结构”，若是分子结构，其化学式由图中所有实际存在的原子个数决定，原子个数比不约简。(4)计算晶胞中微粒的数目，进而求化学式根据均摊法计算出一个晶胞中所含微粒数目，求出晶胞所含微粒个数的最简整数比，从而写出晶体的化学式。2.原子分数坐标如图所示位于晶胞原点(顶点)的原子的分数坐标为(0，0，0)；位于晶胞体心的原子的分数坐标为(12，12，12)；位于xOz面心的原子的分数坐标为(13.晶胞中粒子配位数的计算一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数。(1)晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。常见晶胞的配位数如下：简单立方：配位数为6面心立方：配位数为12体心立方：配位数为8(2)离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。以NaCl晶体为例①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如图中心的灰球(Cl-)。②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如图标数字的面心白球(Na+)。确定Cl-的配位数为6，同样方法可确定Na+的配位数也为6。4.晶体密度(ρ)的计算(1)ρ=晶胞中实际含微粒的质量晶胞的体积(晶胞中实际含微粒的数目(N(2)1个微粒的质量m=MNA(M为摩尔质量，N(3)晶胞的体积V=a3(立方体)=abc(长方体)。特别提醒计算时注意单位的换算，1pm=10-3nm=10-10cm=10-12m。5.晶体中粒子间距离和晶胞参数(1)思维流程根据密度求晶胞中粒子之间的距离时，可首先由密度计算出晶胞体积(晶胞质量由晶胞含有的微粒数计算)，再根据晶胞结构判断微粒间距与棱长的关系。(2)立方晶胞参数a=3N·M6.晶体中原子空间利用率(1)思维流程空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积百分比，首先分析晶胞中原子个数和原子半径，计算出晶胞中所有原子的体积，其次根据立体几何知识计算出晶胞的棱长，计算出晶胞的体积，即可顺利解答此类问题。(2)计算公式空间利用率=晶胞中所有原子的体积晶胞体积CaF2的晶胞为立方晶胞，结构如图所示：(1)CaF2晶胞中，Ca2+的配位数为___________________________。(2)“原子分数坐标”可表示晶胞内部各原子的相对位置，已知A、B两点的原子分数坐标如图所示，则C点的原子分数坐标为。

(3)晶胞中两个F-的最近距离为273.1pm，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则晶胞的密度为_______________g·cm-3(列出计算式即可)。二、常见晶体结构的比较与分析1.常见共价晶体结构的分析晶体晶胞结构结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)金刚石(1)每个C与相邻个C以共价键结合，形成正四面体结构。每个晶胞中含个C原子

(2)键角均为

(3)最小碳环由个C组成且6个C不在同一平面内，每个C原子被12个六元环共用

(4)每个C参与个C—C的形成，C原子数与C—C数之比为

(5)ρ=g·cm-3，键长=34aSiO2(1)每个Si与个O以共价键结合，形成正四面体结构

(2)每个正四面体占有1个Si，4个“12O”，因此二氧化硅晶体中Si与O的个数比为(3)最小环上有个原子，即个O，个Si

(4)ρ=g·cm-3

SiC、BP、AlN(1)每个原子与另外个不同种类的原子形成结构

(2)密度：ρ(SiC)=g·cm-3；ρ(BP)=g·cm-3；ρ(AlN)=g·cm-3

2.常见分子晶体结构的分析晶体晶胞结构结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)干冰(1)个CO2分子占据立方体顶角且在个面的面心又各有1个CO2分子

(2)每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有个

(3)ρ=g·cm-3

白磷ρ=4×124NA3.常见离子晶体结构的分析晶体晶胞结构结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)NaCl(1)在晶体中，每个Na+同时吸引个Cl-，每个Cl-同时吸引个Na+，配位数为6。每个晶胞含个Na+和个Cl-

(2)在每个Cl-周围最近且等距离(22acm)的Cl-有个，在每个Cl-周围最近且等距离(12acm)的Na+有(3)ρ=4×58.5NACsCl(1)在晶体中，每个Cl-吸引个Cs+，每个Cs+吸引个Cl-，配位数为。每个晶胞含个Cs+和个Cl-

(2)在每个Cs+周围最近且等距离(32acm)的Cl-有个，在每个Cl-周围最近且等距离(acm)的Cl-有(3)ρ=168.5NACaF2(1)Ca2+的配位数为，F-的配位数为，每个晶胞含个Ca2+、个F-

(2)与F-紧邻的个Ca2+构成一个正四面体

(3)F-与Ca2+之间最短的距离为晶胞体对角线长的

(4)ρ=4×78NA(1)Na2S的晶胞如图1所示，设S2-的半径为r1cm，Na+半径为r2cm。试计算Na2S晶体的密度为(阿伏加德罗常数的值用NA表示，写出表达式，不用化简)。(2)Na3OCl是一种良好的离子导体，其晶胞结构如图2所示。已知：晶胞参数为anm，密度为dg·cm-3。①Na3OCl晶胞中，Cl-位于各顶角位置，Na+位于位置，两个Na+之间的最短距离为nm。

②用a、d表示阿伏加德罗常数的值NA=_____________________(列计算式)。

答案精析一、应用体验(1)8(2)3(3)4×78解析(1)以面心Ca2+为研究对象，在一个晶胞中连接4个F-，通过该Ca2+可形成2个晶胞，所以与该Ca2+距离相等且最近的F-共有8个，因此Ca2+的配位数是8。(3)根据晶胞结构可知，在一个晶胞中含有Ca2+的个数为18×8+12×6=4，含有F-的个数为8，即一个晶胞中含有4个CaF2，晶胞中两个F-之间的最近距离为晶胞边长的一半，所以晶胞参数a=2×273.1pm=546.2pm，则该晶胞的密度为ρ=mV=4×78二、1.金刚石：(1)48(2)109°28'(3)6(4)41∶2(5)8×12SiO2：(1)4(2)1∶2(3)1266(4)8×60SiC、BP、AlN：(1)4正四面体(2)4×40NA·a2.(1)86(2)12(3)4×443.NaCl：(1)6644(2)126CsCl：(1)88811(2)86CaF2：(1)8448(2)4(3)1应用体验(1)4×78NA(2)①面心22a②解析(1)在每个晶胞中含有Na+的数目为8，S2-的数目为8×18+6×12=4，由