全省小学数学教师赛课一等奖人教版数学五年级上册《三角形的面积》课件

三角形的面积高底长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=复习导入底高×平行四边形的面积＝底×高长方形的面积＝

长×宽新旧转化寻找关系推导公式————宽底高长转化一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有,每天佩戴不要忘。情景导入

谜底：红领巾红领巾三角形红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？能不能把三角形也转化成学过的图形呢？用两个怎样的三角形可以拼出哪些学过的图形？探索新知你知道做这样的一条红领巾要用多少布料吗？思考面积回顾以前学过哪些图形的面积？它们的面积计算公式是什么？长方形的面积=长x宽正方形的面积=边长x边长平行四边形的面积=底x高平行四边形面积公式推导平行四边形面积公式推导平行四边形面积公式推导1.长方形的长等于原来平行四边形的底2.长方形的宽等于原来平行四边形的高3.长方形的面积等于原来平行四边形的面积平行四边形面积公式推导转化平行四边形的面积=底x高长方形的面积=长x宽解决新变旧S=ahah活动一自主探究：请同学们动手试一试，把三角形转化为能计算出它面积的图形动手操作，完成转化操作要求：1.同桌两人分工合作。2.一人将拿到的三角形沿高剪成两部分3.另一人将这两部分进行拼组。4.小组展示汇报拼组结果。两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。三角形按角分，可分为三种三角形。动手操作，自主探究。尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？两个不完全一样的三角形不可以拼成一个平行四边形。结论用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形活动二小组合作：请同学们拼一拼，完成表格。

底（厘米）高（厘米）

面积（平方厘米）拼成的平行四边形原来的三角形三角形的面积=÷2S=ah÷2平形四边形面积底×高底高结论1.原来三角形的底等于拼成的平行四边形的底2.原来三角形的高等于拼成的平行四边形的高3.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半1下图中平行四边形的面积是12cm²，求涂色三角形的面积。12÷2=6(cm2)涂色的三角形的面积=平行四边形面积的一半。答：涂色三角形的面积是6cm2。2一种三角尺的形状如下图,它的面积是多少？三角尺是直角三角形，它的两条直角边就是三角形的底和高。S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45(cm2)答：它的面积是45cm2。12.5cm7.2cm底高3一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？直接用S=ah÷2进行计算。结果注意加上单位。S=ah÷2=5.6×4÷2=11.2(cm2)答：这个三角形的面积是11.2cm2。4cm5.6cm一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？如何计算，涉及到哪些公式？7.8dm12.5dm4先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。涉及到的公式有：三角形的面积

=底×高÷2总价

=

单价×数量在此题中指这块玻璃的面积。一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？47.8dm12.5dm三角形玻璃的面积：12.5×7.8÷2=48.75（dm2）48.75dm2=0.4875m2总价钱：68×0.4875

=33.15（元）12.5×7.8÷2÷100×68=33.15(元)综合算式：答：买这块玻璃要用33.15元。

一块三角形铁片，长是8cm，高是4cm，面积是多少？S=ah÷2

=8×4÷2

=16（cm2）答：面积是16cm2

。底如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积相差多少平方厘米？梯形ABCD被虚线分成两个高都是15cm的三角形。只要分别求出两三角形的面积，就可求出它们的面积之差。13.4cm15cm26.8cmABCD小大大三角形面积：26.8×15÷2=201（m2）小三角形面积：13.4×15÷2=100.5（m2）

面积相差：201-100.5=100.5（m2）