天津市部分区2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

天津市部分区2024~2025学年度第一学期期中练习九年级数学本试卷分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共120分，练习用时100分钟。使用答题卡的地区，将答案写在答题卡上；不使用答题卡的地区，将答案写在练习卷上。题号一二三总分19202122232425得分第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中)得得分评卷人题号123456789101112答案1.方程5xA.5,4,-1B.5,4,1C.5,-4,-1D.5,-4,12.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3.若方程m-2xm2A4.平面直角坐标系内点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标是A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(3,-4)部分区期中练习九年级数学第1页(共8页)5.用配方法解一元二次方程：x²-4x-2=0,可将方程变形为A.0B.2C.4D.66.若抛物线y=x²-2x+A.-1B.-5C.10D.167.若一元二次方程：2x²-4x-5=0的两个根是xA.8B.-5C.-12D.168.若二次函数.y=x²-4x+1的图象经过AA.y₁<C.y₃<9.将抛物线y=x²向左平移3A.y=C.y=10.在一次酒会上，参加酒会的人每两人碰一次杯，一共碰杯55次，共有多少人参加酒会?设有x人参加酒会，则可列方程为AC.xx11.如图,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形.若点C恰好落在AB上，则∠OCD的度数是A.40°B.50°C.60°D.70°部分区期中练习九年级数学第2页(共8页)12.已知抛物线y=ax²+bx+cx-10123y30-1m3有以下结论：①抛物线y=②抛物线y=ax③方程ax²+bx+④当y>0时，x的取值范围是x<0A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上)得得分评卷人13.抛物线y=-3x-14.写一个开口向上且过点(0，1)的抛物线的函数解析式.15.由于成本上涨，某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的60元涨到了72元.设平均每次涨价的百分率为x，则由题意可列方程为.16.一元二次方程ax²+bx+c=0a≠0的两个根为-1，17.已知二次函数y=x²-4x+k18.以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系h=20t-部分区期中练习九年级数学第3页(共8页)三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)得分19.解方程19.解方程(每小题4分,共8分)评卷人1x²-4x得分评卷人如图,点O,B的坐标分别为(0,0),(3,0),将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA'B',A,B的对应点分别为A',B'.20.(20.(本题8分)(1)画出△OA'B';(2)写出点A'的坐标;(3)求BB'的长.部分区期中练习九年级数学第4页(共8页)得分评卷人已知关于x的方程.x²+2mx+m21.(本题10分)(1)求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有一个根是-2，求2023-m²+4得分评卷人已知二次函数y=22.(本题10分)(1)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标；(2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标；(3)当x≤1时,y随x增大而(填“增大”或“减小”).部分区期中练习九年级数学第5页(共8页)得分评卷人某商品经销商通过网络直播平台推销某商品，将每件进价为80元的该商品按每件100元出售，一天可售出100件.后来经过市场调查，发现这种商品在原售价的基础上每件每降价1元，其销量可增加10件.23.(23.(本题10分)(1)求商场经营该商品原来一天可获利润元；(2)设该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元.①求y与x之间的函数关系式；②该商品每件售价多少元时，商场可获得最大利润?部分区期中练习九年级数学第6页(共8页)得分评卷人如图,在正方形ABCD中,E为CD上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转至△ABF的位置，使得F，B，C三点在一条直线上24.(本题10分)(1)旋转角的大小为(度)；(2)若AB=3,∠EAD部分区期中练习九年级数学第7页(共8页)得分评卷人如图，抛物线y=ax²+bx-4a≠0经过A,B,C三点.已知点25.(本题10分)(1)求A,C两点的坐标;(2)求抛物线的解析式；(3)若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的值.部分区期中练习九年级数学第8页(共8页)天津市部分区2024~2025学年度第一学期期中练习九年级数学试卷参考答案一、选择题：(每小题3分，共36分)题号123456789101112答案CBDCDABDACDC二、填空题：(每小题3分，共18分)13.(1,5);14.y=x²+1(答案不唯一)16.x=2;17.k>4;18.20.三、解答题：(本大题共7小题，共66分)19.(本题8分)(1)解：方程变形为x²-4x配方得(x-2由此可得x-2=5或∴x1(2)解：方程变形为x+1²=3xx即(x+1)(x-2)=0.…………2分∴x+1=0或x-2=0,∴x₁=-1,部分区期中练习九年级数学参考答案第1页(共5页)20.(本题8分)解:（1）如图所示……………3分（2）（-2,4）………5分（3）∵OB=OB',∠BOB'=90°,………6分∴BB∴BB21.(本题10分)解:(1)证明:…………………3分=4m²-4∴不论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根.……………5分(2)∵方程有一个根是-2,…………………7分∴-m²+4∴2023-m²+4部分区期中练习九年级数学参考答案第2页(共5页)22.(本题10分)解：…………1分∴二次函数图象的对称轴是直线x=2，………2………2分顶点坐标为(2,-1).………………3………………3分（2）当y=0时,即分…………………4解得：分……………5与x轴的交点坐标为（1,0）,（3,0）…………6（3）减小……………8分23.(本题10分)解:(1)2000.………………3分(2)依题意得:y=（100-80-x）（100+10x）………………6分∴y=-10x²+100x+2000=-10……7分∵a=-10<0,∴……………8分此时,1095,∴售价为95元时，商店获得利润最大…………1024.(本题10分)解:…………2分(2)由题意,△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF,…………………4分∴AE=AF,∠BAF=∠DAE=30°,…………………6∴∵部分区期中练习九年级数学参考答案第3页(共5页)∴3BF=3∴AF=AE=2BF=2∴EF=25.(本题10分)解:(1)∵点B的坐标为(-1,0),………………1分∴OB=1,∵OA=4OB,∴OA=4,∴A(4,0).………………2分把x=0代入y=y∴C(0,-4).………………3分(2)把A(4,0),B(-1,0)代入.y得：16a+4解得：a∴抛物线的解析式为：y=x(3)设直线AC的解析式为:y=kx+b将A(4,0),C-4=b0=4k+