广西玉林地市2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷

广西玉林地市2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、单项选择题(本大题12小题，每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在填答卡的相应位置上，每小题3分，共36分)1．点A(2023，A．(−2024，2023C．(−2023，−20242．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，你认为下列结论不正确的是（）A．a+3<0 B．a+b>0 C．a−b<0 D．ab<03．如图，两条平行直线a，b，从点光源M射出的光线射到直线a上的A点，入射角为15°，然后反射光线射到直线b上的B点，当这束光线继续从B点反射出去后，反射光线与直线A．15° B．30° C．4．如果分式32x−4在实数范围内有意义，那么xA．x<−2 B．x>−2 C．x≠2 D．x≠−25．如图，将△ABC沿AB方向平移，得到△BDE，若∠1=60°，∠2=40A．70° B．80° C．6．把整式x3A．x(x+2y)C．x(x+2y)(7．在平面直角坐标系中，点A(3，A．5 B．4 C．3 D．08．在3月12日是植树节这天，小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动，小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树．设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（）A．y−x=13x+2y=18 B．C．x+y=13x+2y=18 D．9．小明利用计算器得到下表中的数据：x88.599.510x6472.258190.25100x512614.125729857.3751000那么3888A．9.0~9.5 B．910．随着科技的发展，远程办公APP成为企业内部沟通的重要工具，下图是三种远程办公APP在2023年3~7月的下载量统计图．下列说法正确的是（）A．2023年3~B．软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍C．三种APP在7月份的下载量约高于其他4个月份D．2023年5~611．如图，要用木板为一幅正方形油画装裱边框，其中油画的边长为4cm，边框每条边的宽度为acm，则制作边框的面积是（）(不计接缝)A．(4a2+16a)cm2 B．16am12．如图所示，小明要定制边长为a的正方形榻榻米，中间有一个边长为b的正方形升降桌，外围用4张形状、大小都一样的长方形垫子进行无㖓拼接，则长方形垫子的长和宽分别是（）A．长为a−b，宽为b B．长为a+b2，宽为C．长为a−b，宽为a−b2 D．长为a−b2二、填空题（共6小题，请将正确答案填写在答题卡相应的位置上，每小题3分，共18分)13．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说.14．如图，化简代数式|b−a|−15．在解分式方程9xx2−916．如图，在△ACD中，∠ACD=90°，∠A=30°，①△BCD是等边三角形，②a+c<b，③a=c，④b=2a17．纸片△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝20°，则∠2的度数为．18．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月开展植树活动．按班级顺序领取树苗，七(1)班先领取全部的110，七(2)班领取100棵后，再领取余下部分的110，两班领取的树苗相等，则树苗总棵数为三、解答题（共5题，请将解答过程写在填答卡相应的位置上，共46分)19．如图，老师在黑板上书写了一个正确的式子，然后随手用手掌捂住了式子的一部分，求老师捂住的部分．×(1+420．如图，按下列要求图：（要求有明显的作图痕迹，不写作法）（1）作出△ABC的角平分线CD；（2）作出△ABC的中线BE；（3）作出△ABC的高BG.21．如图所示，海岛上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么海岛C、D到观测点A、B所在的海岸的距离相等吗？请你说明理由。22．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=6023．观察下列式子：2×4+1=9=6×8+1=49=14×16+1=225=1……你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：点A(2023,−2024)关于y轴对称的点的坐标为故答案为：C．【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等．即可得解．2．【答案】B【解析】【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，−4<a<−3，2<b<3，

∴a+3<0，a+b<0，a−b<0，ab<0，可得选项A、C、D结论正确，不符合题意；

选项B结论错误，符合题意.故答案为：B．【分析】根据数轴，可得a＜0＜b，−4<a<−3，2<b<3，从而根据有理数的加减法法则及乘法法则可以判断各个选项中的结论是否正确即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：由题意∠α=15°，∵a∥b，∴∠ABC=∠α=15°，∴当这束光线继续从B点反射出去后，反射光线与直线b的夹角度数为15°．故答案为：A．【分析】根据“入射光线与直线的夹角始终与反射光线与该直线的夹角相等”得到∠α=15°，由平行线的性质可得∠ABC=15°，即可得解．4．【答案】C【解析】【解答】解：当分母2x−4≠0，即x≠2时，分式32x−4故答案为：C．【分析】根据分式有意义的条件：分母不为零，得2x−4≠0，即可求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠C=∠2=40°，在△ABC中，∠ABC=180°−∠1−∠2=180°−60°−40=80°.故答案为：B．【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，由平行线的性质得∠C=∠2=40°，再利用三角形内角和定理求解即可．6．【答案】C【解析】【解答】解：x3故答案为：C．【分析】先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式即可．7．【答案】B【解析】【解答】解：由题意知，点B(−1,b)在直线∴当AB垂直直线x=−1时，线段AB最短，此时b=4．故答案为：B．【分析】根据垂线段最短及点的坐标与图形性质即可得到答案．8．【答案】D【解析】【解答】解：设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，由题意可得：x−y=13x+2y=18故答案为：D．【分析】设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，根据“小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树”找到等量关系，列出二元一次方程组即可．9．【答案】B【解析】【解答】解：∵9.53=857.375∴9.∴3888故答案为：B．【分析】根据表中的数据可知857.375<888<1000，即9.10．【答案】B【解析】【解答】解：A、由条形统计图可得：2023年3∼7月，软件1每月的下载量稳居榜首，故选项A错误；B、软件24月份的下载量为51千万次，⑤月份的下载量为408千万次，408÷51=8，∴软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍，故选项B正确；C、三种APP3月份的下载量是3299千万次，7月份的下载量是2576千万次，故三种APP3月份的下载量就比7月份高，∴三种APP在7月份的下载量并不是都比其他4个月份的高，故选项C错误；D、2023年5∼6月，软件3的增长率为(337-117)÷117=188％，高于100%故答案为：B．【分析】根据条形统计图提供的新消息，逐项判断即可得解．11．【答案】A【解析】【解答】解：∵(4+2a)=(4+2a+4)(4+2a−4)=(4a∴制作边框的面积是(4a故答案为：A．【分析】根据加框后的面积减去画的面积就是边框所需木板面积，列出代数式，化简即可得解．12．【答案】B【解析】【解答】解：设长方形垫子的长为x，宽为y，依题意，得：x+y=ax−y=b解得：x=a+b∴长方形垫子的长为a+b2，宽为a−b故答案为：B．【分析】设长方形垫子的长为x，宽为y，图形可得长方形的长+宽=a，长方形的长-宽=b，据此可得关于x和y的二元一次方程组，求解即可．13．【答案】线动成面【解析】【解答】解：汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说明线动成面.故答案为：线动成面．【分析】根据点、线、面、体之间的关系，解可得解．14．【答案】3​​​​​​​【解析】【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上的位置，可得，﹣1＜b＜0，1＜a＜2，∴b﹣a＜0，a﹣1＞0，b+2＞0，∴|b﹣a|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a﹣b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a﹣b﹣a+1+b+2＝3，故答案为：3．【分析】利用数轴可得：﹣1＜b＜0，1＜a＜2，所以b﹣a＜0，a﹣1＞0，b+2＞0，再化简绝对值，合并同类项即可得到答案．15．【答案】9x−3(【解析】【解答】解：方程两边都乘(x+3)(x−3)，得9x−3(x+3)=(x+3)(x−3)．故答案为：9x−3(x+3)=(x+3)(x−3)．【分析】在方程两边同时乘以最简公分母(x+3)(x−3)，即可得解.16．【答案】①③【解析】【解答】解：∵∠ACD=90°，∠A=30°，∴∠D=90°−∠A=90°−30°=60°，由尺规作图得CB=CD=a，∴△BCD是等边三角形，故①正确；在△ABC中，AC=b，AB=c，CB=a，∴a+c>b，故②错误；∵△BCD是等边三角形，∴BD=CD=a，∵∠ACD=90°，∠A=30°，∴AD=2CD，∴c+a=2a，∴a=c，故③正确；∵∠ACD=90°，∠A=30°，AD=2a，AC=b，CD=a，∴b=AD2∴说法正确的是①③．故答案为：①③．【分析】根据尺规作图可得CB=CD=a，由三角形的内角和定理得∠D=60°，根据等边三角形的判定可判断①；在△ABC中利用三边关系定理可判断②；根据等边三角形的性质和30°的直角三角形的性质可判断③；根据勾股定理可判断④.17．【答案】60°【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，∴∠C＝180°-∠A-∠B＝180°-65°-75°＝40°，∵∠1＝20°，∴∠CED＝180°−∠12在△CDE中，∠CDE＝180°-∠C-∠CED＝180°-40°-80°＝60°，∴∠2＝180°-2∠CDE＝180°-2×60°＝60°，故答案为60°．

【分析】先求出∠CED＝180°−∠1218．【答案】9000【解析】【解答】解：设树苗总数x棵，根据题意得：110解得：x=9000，∴树苗总数是9000棵．故答案为：9000．【分析】设树苗总数为x棵，则七（1）班领取树苗110x棵，七（2）班领取树苗19．【答案】解：由题意得(=(=x答：老师捂住的部分为x.【解析】【分析】根据一个因数等于积除以另一个因数，列出算式，进而根据分式除法法则计算可得答案.20．【答案】（1）解：如图：

CD是所求的△ABC的角平分线；（2）解：如图：

BE是所求的△ABC的中线；（3）解：如图

BG为所求的△ABC的高．【解析】【分析】（1）尺规作图作出∠ACB平分线CD交AB于点D；（2）作出AC垂直平分线，垂足是E，连接BE即可；（3）过B作AC的垂线，垂线与CA的延长线交于点G，BG即为所求.21．【答案】解：相等理由：∵海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，∴∠CAB=∠DBA=90°．∵∠CAD=∠CBD，∴∠CAB−∠CAD=∠DBA−∠CBD，即∠DAB=∠CBA．又∵AB=AB，∴△DAB≌△CBA(∴CA=DB．【解析】【分析】由题意可知∠CAB=∠DBA=90°，根据等角的余角相等即可得出∠DAB=∠CBA，再结合AB=AB，即可用ASA证△DAB≌△CBA，由全等三角形的性质可得CA=DB．22．【答案】解：列举如下：①AB//DE；②DC//AF；③EF//AD；④BC//EF；⑤AD//BC理由如下