浙江省台州市仙居县2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

浙江省台州市仙居县2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、计算题。（共26分）1．直接写出得数。

①5

②11

③1

④5

⑤1

⑥3.2×

⑦3

⑧1⑨202÷4=

⑩52．递等式计算。①25×4×3④3−63．解方程。①②③二、填空题。（第7题2分，其余每空1分，共23分）4．÷4=0.25=15=：20=%5．38升=1115小时=14公顷=6．60吨是吨的15，12dm2比8dm2多7．小丁从家出发，经过超市到了书店（如下图）。那么书店在小丁家的偏°方向上。8．两个圆的半径比是4：3，那么这两个圆的周长比是，面积比是。9．科学小组的同学们做种子发芽实验。第一次种了200颗种子，有10颗没发芽，发芽率是。第二次种了300颗种子，按照上次的发芽率有颗种子发芽。10．要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是厘米。这个圆的面积是平方厘米。11．“学校举行图书节，六（1）班捐赠图书200本，_________________，六（2）班捐赠多少本?”如果要用方程“1+35x=20012．圆面积公式的推导有不同的方法。王明把一个圆平均分成16份，再把它们拼成一个近似的梯形（如下图）。如果圆的半径用r表示，那么梯形的上底与下底的和是，高可以表示为，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，则圆面积可以这样推导：S=△13．如图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画7个正方形能得到个直角三角形。如果有48个直角三角形，那么画了个正方形。三、选择题。（每题1分，共8分）14．一张圆形纸片，至少对折（）次，可以找到圆心。A．1 B．2 C．3 D．415．a除以b，商正好是b的倒数，a是（）。A．0 B．B C．1 D．不能确定16．这是一件衬衫的标签（如下图）。下面四位同学的说法中，正确的是（）。A．这件衬衫的面料含棉100%。B．这件衬衫的面料中有92克棉。C．这件衬衫的面料中棉的含量占聚酯纤维的92%。D．这件衬衫的面料中棉的含量占整件衬衫面料的92%。17．在下面的各算式中，（）的计算结果最大。A．23−35 B．23+18．六（1）班本学期选举班长的得票数为：慧慧30票，亮亮15票，莉莉9票，芳芳6票。如果全班60人全部参与投票，并且每人只投一票，那么下面（）图准确地表示了这一结果。A． B．C． D．19．一条路长360米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗?解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。下面说法正确的是（）A．小丽、小梅和小强的解法都正确B．只有小丽和小梅的解法正确C．只有小梅和小强的解法正确D．只有小梅的解法正确20．根据下图列出的正确算式是（）。A．13×58 B．23×21．解决下面问题时，不能用算式24×1−A．B．C．四、图形与操作。（每题4分，共8分）22．按要求计算。（1）计算下图周长。（2）求出下图阴影部分面积。23．李爷爷叫小天把牛拴到家附近的小树上。（如下图）（1）小树位于他家西偏南30°方向45米处。请画出小树的位置，用字母O表示。（2）小天用一根长15米的绳子把牛拴在小树上，请画出这头牛能吃到的草的范围。五、探究题。（共6分）24．小智用下面的方法计算了整数乘法。（1）请你仿照小智的方法，在下图中完成小数乘法和分数乘法的计算。（2）小智认为：整数、小数、分数乘法计算的道理和方法是一样的。你知道哪里一样吗?请你说一说。六、解决问题。（第30题4分，其余每题5分，共29分）25．据科学资料介绍，儿童负重最好不要超过体重的32026．一本故事书共240页。丽丽第一天看了全书的15，第二天看了余下的127．一个等腰三角形的提示牌（如下图）周长是120厘米，其中两条边的长度比是1：2，则它的底和腰分别是多少厘米?（注意三边关系）28．李阿姨把480毫升牛奶倒入下面3个杯子中，正好都倒满且没有剩余。已知一个小杯的容量正好是大杯容量的2329．某学校举办植树节，已知以下信息。请你想一想，算一算，选一选。①六年级学生参加人数比五年级多20%。②六年级有8个班，每班学生40人。③五年级参加人数占全校学生人数的3%。④五年级学生参加人数为60人。⑤六年级学生人数占全校学生人数的425（1）根据信息①和④，可以解决这个问题：_______?列式解答：（2）要解决这个问题：全校学生共有多少人？需要选择信息和。30．周日爸爸开车送小明到图书馆看书，小明看完书后坐公交车回家。所用的时间与离家距离的关系如甲、乙两图所示。（1）爸爸开车的速度是多少?（2）结合甲、乙两图，小明坐公交车回家用了几分钟?

答案解析部分1．【答案】①5②11③1④5⑤14⑥3.2×5⑦3⑧15⑨202÷4=100⑩58【解析】【分析】分数乘整数：只把分子与整数相乘，分母不变，能约分的要约分；分数乘分数：分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；异分母分数相加减：先通分，再把分子向加减；除以一个数等于乘这个数的倒数；一个数的平方等于这个数乘这个数。2．【答案】解：①25×4×34

=25×(4×34)②13−25÷715

③14+29×3.6

=14④3−611−511÷14

=[3-(6⑤20÷17×12+38

=20÷[17【解析】【分析】①利用乘法结合律进行简便计算；②先算括号内的，再算括号外的，除以一个数等于乘这个数的倒数；③利用乘法分配律进行简便计算；④括号内连续减去两个数等于减去这两个数的和，先计算括号内的，再算括号外的；⑤先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。3．【答案】①825x=415

解：825x×258②25x÷0.5=21.2

解：25x÷0.5×0.5=21.2×0.5

25x=10.6

25③x−15x=1425

解：45x=1425

45【解析】【分析】①等式两边同时乘258即可；②等式两边同时乘0.5，再同时乘52即可；③等式左边化简得到45x=144．【答案】1；60；5；25【解析】【解答】解：0.25×4=1，所以0.25=1÷4；

15÷0.25=60，所以0.25=1560；

0.25×20=5，所以0.25=5：20；

0.25=25%。

故答案为：1；60；5；25。

5．【答案】375；44；2500【解析】【解答】解：38×1000=375，所以38升=375毫升；

1115×60=44，所以1115小时=44分；

14×10000=2500，所以16．【答案】300；50【解析】【解答】解：60÷15=300(吨)；

(12-8)÷8

=4÷8

=50%。

故答案为：300；50。

7．【答案】北；西；45【解析】【解答】解：如图：书店在小丁家的北偏西45°方向上。

故答案为：北；西；45。

【分析】平面图上，以小丁家为参照物根据上北下南左西右东确定方向；据此解答。8．【答案】4：3；16：9【解析】【解答】解：假设这两个圆的半径分别是4和3

圆周长：2×π×4=8π，2×π×3=6π；

周长比：(8π)：(6π)=4：3；

圆面积：π×42=16π，π×32=9π；

面积比：(16π)：(9π)=16：9。

故答案为：4：3；16：9。

【分析】圆周长=2×π×半径，圆面积=π×半径2，假设这两个圆的半径分别是4和3，代入到公式分别求出这两个圆的周长和半径，即可求出这两个圆的周长比和面积比。9．【答案】95%；285【解析】【解答】解：发芽率：(200-10)÷200

=190÷200

=95%；

发芽数量：300×95%=285(颗)。

故答案为：95%；285。

【分析】发芽率=发芽的数量÷种子总数量；发芽的数量=种子总数量×发芽率；据此解答。10．【答案】2；12.56【解析】【解答】解：圆规两脚之间的距离：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2(厘米)；

圆面积：3.14×22

=3.14×4

=12.56(平方厘米)。

故答案为：2；12.56。

【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的半径，圆半径=圆周长÷π÷2；圆面积=π×半径2；据此解答。11．【答案】比六(2)班多捐赠3【解析】【解答】解：(1+35)x=200表示六(2)班捐赠本数的(1+35)等于六(1)班捐赠本数，因此，应该补充的信息是“比六(2)班多捐赠35”。

故答案为：比六(2)班多捐赠35。

【分析】由已知信息可知，设六(2)班捐赠本数为未知数x，(1+12．【答案】πr；2r【解析】【解答】解：梯形的上底与下底的和是圆周长的一半，圆周长用字母表示为2πr，所以梯形的上底与下底的和是πr；高等于圆的直径，表示为2r。

故答案为：πr；2r。

【分析】由图可知，梯形的上底与下底的和等于圆周长的一半，高等于圆的直径；据此解答。13．【答案】24；13【解析】【解答】解：用n表示正方形个数，那么直角三角形的个数用含n的式子表示是：(n-1)×4；

当n=7时，能得到(7-1)×4

=6×4

=24(个)；

当直角三角形个数是48时，n=48÷4+1

=12+1

=13(个)。

故答案为：24；13。

【分析】画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画4个正方形能得到12个直角三角形，用n表示正方形个数，那么直角三角形的个数用含n的式子表示是：(n-1)×4；据此解答。14．【答案】B【解析】【解答】解：折痕就是圆的直径，两条直径相交的这个点就是圆心，因此，至少对折2次，可以找到圆心。

故答案为：B。

【分析】圆中心的点叫作圆心，所有直径都相交于圆心，因此，两条直径相交的这个点就是圆心；据此解答。15．【答案】C【解析】【解答】解：a除以b，商正好是b的倒数，即b乘b的倒数等于a；互为倒数的两个数乘积是1，所以a是1。

故答案为：C。

【分析】互为倒数的两个数乘积是1；据此解答。16．【答案】D【解析】【解答】解：由成分表可知，这件衬衫的面料含棉92%，即这件衬衫的面料中棉的含量占整件衬衫面料的92%。

故答案为：D。

【分析】百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；根据题意可知，是把整件衬衫的面料看作单位“1”，这件衬衫面料中棉的质量占整件衬衫面料质量的92%，聚酯纤维占整件面料质量的8%；据此解答。17．【答案】B【解析】【解答】解：选项A：23-35

=1015-915

=115；

23+35

=1015+915

=1415；

23÷3

=23×13

=29；

23×35=25；

18．【答案】C【解析】【解答】解：慧慧：30÷60=50%；

亮亮：15÷60=25%；

莉莉9÷60=15%；

芳芳：6÷60=10%；

即把整个扇形统计图分为50%、25%、15%、10%四部分，准确地表示了这一结果。

故答案为：C。

【分析】分别计算出四人的票数占总票数的百分比，即用每人的票数除以总票数；再根据百分比将整个原分为四部分，即可选择合适的统计图。19．【答案】A【解析】【解答】解：小丽：根据工作下来=工作总量÷工作时间，分别计算出甲乙的工作效率，再根据工作时间=工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的时间：360÷(360÷12+360÷18)

=360÷(30+20)

=360÷50

=7.2(天)

所以9天能完成，即小丽的做法正确。

小梅：将这条路的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是112，乙队的工作效率是118，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的时间：1÷(112+118)

=1÷536

=7.2(天)

所以9天能完成，即小梅的做法正确。

小强：因为甲队的工作效率大于乙队的工作效率，所以两队合作完成时间应该大于6天，小于9天，所以9天能完成，即小强的做法正确。

故答案为：A。

【分析】小丽：根据工作效率=工作总量÷工作时间，分别计算出甲、乙的工作效率，再根据工作时间=工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的时间；小梅：将这条路的工作总量看作单位“1”，则甲

20．【答案】C【解析】【解答】解：根据图列出算式是：23×58。

故答案为：C。

【分析】由图可知，把整个图形平均分成3份，取其中的2份，是23；再把它平均分成8份，取其中的5份，是521．【答案】B【解析】【解答】解：选项A：列算式是：24×(1-14)；

选项B：列算式是：24×14；

选项C：列算式是：24×(1-14)。

故答案为：B。

【分析】算式24×(1-122．【答案】（1）解：20×2+10+3.14×10÷2

=40+10+31.4÷2

=50+15.7

=65.7(cm)（2）解：3.14×4×4÷4

=3.14×4

=12.56（平方米）【解析】【分析】（1）该图的周长=长方形长边×2+长方形宽边+圆周长的一半；

（2）阴影部分的面积由正方形内和正方形外两部分组成，正方形外半圆的面积等于正方形内半圆的面积，所以阴影部分的面积可以转化为一个半径为4m的四分之一圆的面积。23．【答案】（1）解：45÷15=3(厘米)

如图：

（2）解：15÷15=1(厘米)

如图：

【解析】【分析】(1)平面中，上北下南左西右东，以李爷爷家为观测点，画出西偏南30°方向；再根据小树与李爷爷家的实际距离及图中的线段比例尺，求出小树与李爷爷家的图上距离，从而确定小树的位置；

(2)根据绳子的长度及图中的线段比例尺，即可求出绳子的图上距离，以小树的位置O为圆心，以图上绳子的长度为半径画圆，圆上以及圆内的部分，是牛能吃到草的范围。24．【答案】（1）解：0.4×0.2

=(4×0.1)×(2×0.1)

=(4×2)×(0.1×0.1)

=8×0.01

=0.08；

45×23

=(4×15)×(2×13)

=(4×2)×(15×13)（2）解：整数、小数和分数乘法都可以先把因数看成有几个计数单位，然后把计数单位的个数和计数单位分别相乘，得到的积再相乘。(理由合理即可)【解析】【分析】(1)按照例题的形式，先把0.4×0.2看作4个0.1和2个0.1；0.1×0.1，又产生了新的计数单位“0.01”；最后再用个数×新的计数单位“0.01”即可。按照例题的形式，先把45×23看作4个15和2个13；15×125．【答案】解：40×320=6(千克)

5千克＜6千克，所以没有超重。

【解析】【分析】儿童负重最好不要超过体重的320，因此，先用小齐的体重乘326．【答案】解：240×(1-15)×13

=240×45×13

=192×1【解析】【分析】解决本题需要先求出第一天余下的页数，第一天看了全书的15，所以第一天余下的页数占全书的(1-15)，用总页数乘(1-15)即可求出第一天余下的页数；第二天看了余下的127．【答案】解：由两边之和大于第三边可知，所占1份的边是底边；所以底边：腰长：腰长=1：2：2

120×11+2+2

=120×15

=24(厘米)；

120×21+2+2

=120×25【解析】【分析】提示牌是等腰三角形且两边的长度比是1：2，根据两边之和大于第三边可得，所占1份的边是底边。所以底边：腰长：腰长=1：2：2；底边占周长的11+2+2，腰长