北京市门头沟区2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

北京市门头沟区2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、填空。（共20分）1．35的倒数是，0.25的倒数是2．34吨＝45分＝时。3．从图中可以看出，这个圆的直径大约是cm。（得数保留整数）4．（：）=40（）=80%=5．一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是2：1，它的顶角是度．6．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，面积是平方厘米。7．如图中阴影部分占2吨的()()，是8．果园里桃树的棵数比梨树少14，如果用不同的方式描述前面这句话中桃树和梨树棵数的关系，可以是9．盒子里装有同样数量的红球和黄球，每次取出5个红球和3个黄球，取了若干次后红球正好取完，黄球还有8个。盒子里原来红球和黄球一共有个。10．李叔叔要把4根同样的圆木捆扎在一起（如图，接头处不计），至少要用分米的铁丝。二、选择。（共10分）11．下列图形中，对称轴条数最多的是（）A． B．C． D．12．在0.71、7.14%、0.7142和57A．0.71 B．7.14% C．0.7142 D．513．林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是3%。请你预测一下，林场种植的这批树苗的成活率最接近（）A．3% B．30% C．70% D．97%14．聪聪用彩带编了两个中国结，正好用完一卷彩带。第一个中国结用了这卷彩带的512，第二个中国结用了5A．第一个用的多 B．第二个用的多C．两个用的同样多 D．无法比较15．如图中，四边形ABCD是平行四边形，半圆的直径为6cm。阴影部分的面积是（）平方厘米。A．6 B．9 C．12 D．18三、计算。（共28分）16．计算下面各题（能简算的可以简算）。①1112÷1114÷16 ③37×56÷37×17．解方程。①45x=1120 ②x÷3四、图形与操作。（共10分）18．过A、B两点画一个最小的圆。19．计算如图中阴影部分的面积。20．根据如图解决问题。（1）书店在李老师家的偏°方向上，距离是米。（2）王老师家在李老师家的西偏北60°方向上，距离是300米，在图上标出王老师家的位置。五、解决问题。（共32分）21．下面表格是某班学生上学的出行方式。步行上学的人数是乘坐公交车人数的百分之几？出行方式步行私家车公交车人数12101622．请从下面两个条件中任选一个填在横线上，把题目补充完整，再解答。小刚看一本故事书，第一天看了30页，。第二天看了多少页？①比第二天少看45②第二天看的页数比第一天多4523．丽丽和明明放学后一起回家。走了一段路后，他们的对话如图。照这样的速度，谁先到家？请说明理由。24．亮亮用三个同样大小的水杯配置了不同浓度的糖水（如图）。哪个杯中的糖水最甜？请写出你的思考过程。25．《九章算术》是中国古代的数学专著，它标志着中国古代数学完整体系的形成。请你阅读以下资料，解决问题。原文：今有凫（fú）起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问：何日相逢？——《九章算术》译文：一只野鸭从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天。如果它们同时从两地起飞，几天后相遇？26．根据统计图，回答问题。（1）光明小学六年级学生参加音乐小组的有64人，参加体育小组的有多少人？（2）笑笑说：“希望小学六年级学生参加美术小组的人数比光明小学多。”你认为笑笑说得对吗？为什么？

答案解析部分1．【答案】53【解析】【解答】解：1÷35=53；

1÷0.25=4

故答案为：532．【答案】750；0.75【解析】【解答】解：34×1000=750（千克）；

45÷60=0.75（时）。

故答案为：750；0.75。

3．【答案】2【解析】【解答】解：6÷3.14≈2（cm）

故答案为：2。

【分析】观察图可知，这个圆滚动一圈的长度是6cm，也就是圆的周长的6cm，已知圆的周长÷π=直径，据此列式解答。4．【答案】4；5；50；32【解析】【解答】解：80%=45=4：5，40÷80%=50，80%×40=32，所以4：5=4050=80%=32。

故答案为：4；5；50；32。

【分析】百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数，然后进行约分；

分数与比的关系中，分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项；5．【答案】90【解析】【解答】解：180°÷（2+1+1）

=180°÷4

=45°

45°×2=90°

故答案为：90。

【分析】三角形的内角和是180°，一个等腰三角形中，两个底角相等，根据“一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是2：1”可以求出每份是多少度，再求出顶角的度数。6．【答案】12.56【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）

3.14×22

=3.14×4

=12.56（平方厘米）

故答案为：12.56。

【分析】在一个长方形里画一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径，先求出圆的半径，然后用公式：S=πr2，可以求出圆的面积。7．【答案】25【解析】【解答】解：2÷5=25；

2×25=0.8（吨）。

故答案为：25；0.8。

【分析】图中阴影部分通过拼接可以得到两个完整的小正方形，把大长方形平均分成5份，阴影部分占其中的2份，也就是28．【答案】果园里梨树的棵数比桃树多1【解析】【解答】解：把梨树看作单位“1”，桃树是1-14=34；

（1-34）÷34

=14÷34

=19．【答案】40【解析】【解答】解：8÷（5-3）

=8÷2

=4（次）

4×5=20（个）

3×4+8

=12+8

=20（个）

20+20=40（个）

故答案为：40。

【分析】根据条件可知，盒子里装有同样数量的红球和黄球，由于每次取5个红球和3个黄球，红球取完后黄球还剩8个，说明在取红球的过程中，每次黄球比红球少取2个，可以求出取的次数，然后求出红球和黄球的个数，最后相加即可。10．【答案】14.28【解析】【解答】解：3.14×2=6.28（分米）

2×4=8（分米）

6.28+8=14.28（分米）

故答案为：14.28。

【分析】观察图可知，把4根同样的圆木捆扎在一起（如图，接头处不计），铁丝的长度=圆的周长+4条直径的长度，据此列式解答。11．【答案】B【解析】【解答】解：选项A，有4条对称轴；

选项B，有8条对称轴；

选项C，有3条对称轴；

选项D，有5条对称轴。

故答案为：B。

【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。12．【答案】B【解析】【解答】解：因为7.14%=0.0714，57≈0.7143，0.0714＜0.71＜0.7142＜0.7143，所以最小的数是7.14%。

故答案为：B。

13．【答案】D【解析】【解答】解：1-3%=97%

故答案为：D。

【分析】此题主要考查了百分率的应用，把这批树苗的总量看作单位“1”，1-抽检的死亡率=这批树苗的成活率。14．【答案】B【解析】【解答】解：1-512=712

512＜712，第二个用的多。15．【答案】B【解析】【解答】解：6÷2=3（cm）

6×3=18（平方厘米）

3×3÷2

=9÷2

=4.5（平方厘米）

3.14×32÷4

=3.14×9÷4

=28.26÷4

=7.065（平方厘米）

18-7.065-4.5=6.435（平方厘米）

7.065-4.5=2.565（平方厘米）

6.435+2.565=9（平方厘米）

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，半圆的直径为平行四边形的底，高是半圆的半径，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积S=πr2，分别求出两部分阴影部分的面积，然后相加即可。16．【答案】解：①1112÷1114÷16

=＝7②48×(34−512+3＝36﹣20+18

=16+18＝34③37×56÷37×56

=37＝25④34÷[45×(12+58)]

=＝5【解析】【分析】①观察数据可知，先把分数除法变成分数乘法，再约分计算；

②观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；

③观察数据可知，调换乘除法的顺序，可以使计算简便；

④观察算式可知，先计算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。17．【答案】解：①45x=1120

45x÷x＝11②x÷320=56

x÷320x＝1③5516x=1532

516x÷516=1532【解析】【分析】①观察方程可得，依据等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数45，等式仍然成立；

②观察方程可得，依据等式的性质2，等式的两边同时乘一个相同的数320，等式仍然成立；

③观察方程可得，先求出左边还剩几个x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数18．【答案】【解析】【分析】根据题意，先连接AB两点，找出这条线段的中点，也就是圆心O的位置，然后以这个点为圆心，以AB长度的一半为半径画圆。19．【答案】解：圆的半径是：4÷2＝2（分米）3.14×22÷2﹣4×2÷2＝6.28﹣4＝2.28（平方分米）答：阴影部分的面积是2.28平方分米。【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=半圆的面积-三角形的面积，据此列式解答。20．【答案】（1）东；北；35；200（2）【解析】【解答】解：（1）根据分析可得，以李老师家为观测点，书店在李老师家的东偏北35°方向，距离是200米。

故答案为：（1）东；北；35；200。

【分析】（1）此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米代表实际距离100米，根据方向和距离，找准观测点，描述相对位置；

（2）根据题意，以李老师家为观测点，先找到李老师家的西偏北60°的方向，然后画出距离李老师家3厘米的距离代表实际距离300米，也就是王老师家的位置。21．【答案】解：12÷16＝75%答：步行上学的人数是乘坐公交车人数的75%。【解析】【分析】根据题意可知，步行上学的人数÷乘坐公交车人数=步行上学的人数是乘坐公交车人数的百分之几，据此列式解答。22．【答案】解：选择②，30×（1+45）＝30×9【解析】【分析】根据题意可知，已知第一天看了30页，要求第二天看了多少页，需要补充的条件是第二天比第一天多看或少看的分率，然后用乘法解答。23．【答案】解：丽丽走了全程的60%，明明还需要走全程的25%，即已经走了全程的：1﹣25%＝75%60%＜75%，即明明走的更快，照这样的速度，明明先到家。

答：明明先到家，因为明明的速度更快一些。【解析】【分析】根据题意，把这段路的总长看作单位“1”，先求出明明已经走的占全程的百分比，再对比，谁走的快，谁先到家。24．【答案】解：甲：20÷（20+80）×100%＝20%乙：30÷（30+150）×100%≈16.7%丙：15÷（15+50）×100%≈23%23%＞20%＞16.7%答：丙杯的糖水最甜。【解析】【分析】此题主要考查了百分率的应用，分别求出每杯水的含糖率，含糖率越高，水越甜，据此解答。25．【答案】解：1÷（17+19＝6316答：6316【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，把路程看作单位“1”，路程÷时间=速度，分别求出野鸭和大雁的速度，然后用总路程÷速度和=相遇时间，据此列式解答。26．【答案】（1）解：64÷32%×36%＝200×36