山东省邹城市2024年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

8/8山东省邹城市2024年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共10个小题，每小题3分,共30分。

1.下列二次根式中，属于最简二次根式是()

A.B.C.D.

2.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是()

A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，

13D.1，，

3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A.

OA=

OC，OB=OD

B.

AB=CD，AD=BC

C.

AD//BC，AB//CD

D.

AB//CD，AD=BC4.下列计算正确的是()

A.B.C.D.

5.若平行四边形中两个内角的度数比为4:5，则其中较小内角的度数是()A.

40°B.60°C.80°D.100°

6.估计的运算结果应在()

A.1到2之间B.

2到3之间C.3到4之间D.

4到5之间

7.下列条件:①一组对边平行且相等;②对角线互相平分;③对角线互相垂直;④对角线相等;⑤一组邻边相等;⑥一个角为直角，从中选取两个，能判定一个四边形为菱形的序号为()

A.①②B.①③C.②④D.②⑥8.把根号外的因式移入根号内得()

A.B.C.

D.9.如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上的点F处，已知CD=8cm,

CE=3cm，

则BC=()A.6cm

B.8cmC.10cmD.12cm10.海伦—秦九韶公式告诉我们,若AABC三边长分别为a、b、c，记，三角形的面积为，如图，请你利用海伦—秦九韶公式计算△ABC的面积为()

A.10B.C.D.

二、填空题本大题共8个小题，每小题3分，共24分。11.若，则a的取值范围是__________。12.若，则=__________。13.若最简二次根式与可以合并，则a=__________。14.在平面直角坐标系中，点A(-5，12)到原点的距离为__________。15.直角三角形的一条边长为3，另一条边长为4，则第三条边的长为__________。16.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，

点E、F分别在边AB、AD上，且AF=BE，若菱形边长为2，则四边形AECF的面积为__________。17.如图，在矩形ABCD中，AD>

AB，将此矩形折叠，使点C与点A重合，折痕分别交BC、AD于点E、F，连接EF，点D的对应点为点D'。若AB=4，BC=8，则EF的长为__________。

16题图17题图18题图18.如图，在矩形ABCD中，边AB长4cm，边BC长8cm，对角线BD的垂直平分线EF分别与AD、BC相交于点E、F，BD和EF相交于点O，动点P、Q分别从B、D两点出发，分别绕△BAE和△DCF运动，点P的速度为5cm/s，路径为B→E→A→B。点Q的速度为4cm/s，路径为D→C→F→D，两个动点返回起点后均停止运动。若点P和点Q同时出发，当四边形BPDQ为平行四边形时，所用时间为__________s。三、解答题本大题共6个小题，共46分。19.(本题满分6分)计算:

20.(本题满分6分)如图，在□ABCD中，点E，

F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF与BD交于点O。求证:

OE

=

OF。21.

(本题满分7分)如图，一辆汽车在一条限速120km/

h的笔直的公路上沿直线匀速行驶，某一时刻汽车行驶到车速检测仪A正前方60m处的点C处，3s后汽车行驶到距离车速检测仪A点100m处的点B点处。(1)求B、C间的距离；(2)这辆汽车超速了吗?请说明理由。

22.

(本题满分8分

)如图，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A、B、C为格点。(1)求证∠ABC是直角;(2)仅用无刻度直尺作△ABC的边AC上的中线BD，并求△ABD面积和周长(保留作图痕迹)。

23.(本题满分9分)

[材料一

]两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式。

例如:，，我们称和互为有理化因式，和互为有理化因式。(1)的有理化因式是_________(写出一个即可)

，的有理化因式是__________(写出一个即可)

;

[材料二]如果一个代数式的分母中含有二次根式，

通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化。(2)利用分母有理化化简:

[材料三]与分母有理化类似，将代数式分子、分母同乘分子的有理化因式，从而消去分子中的根式，这种变形叫做分子有理化。

比如:(3)试利用分子有理化比较和的大小。24.

(本题满分10分)如图1，已知四边形ABCD，连接AC和BD，点E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，连接EF、FG、GH、HE。(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)若∠ABC

+∠BCD

=90°，试判定四边形EFGH的形状;(3)如图2，在(2)的条件下，若AD//BC，求证:

EG=(BC-

AD)。

参考答案一、选择题题号12345678910答案AADDCCBDCD二、填空题11．12．13．214．1315．5或16．17．18．4/3三、解答题19.（本题满分6分）.20．（本题满分6分）证明略.21．（本题满分7分）（1）80m（2）,未超速.22．（本题满分8分）（1）利用勾股定理逆定理证明；（2）线段BD即为所求作的中线（利用矩形的对角线相