高思导引3-6年级分类题目-计算04-三中05-等差数列

等差数列知识概述掌握等差数列中的首项、末项、项数、公差等基本概念及其相互关系;理解等差数列中的各种计算公式，并能熟练运用公式解决与等差数列相关的各种问题.兴趣篇(１）2,5,8，11,１４,。

上面是按规律排列的一串数，其中第2１项是多少？ﻫ（2)把比100大的奇数从小到大排成一列,其中第21个是多少？ﻫ如图５—1，有一堆按规律摆放的砖．从上往下数,第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖，。按照这个规律，第19层有多少块砖?

图5-图5-1已知一个等差数列第9项等于１３1，第10项等于1３7，这个数列的第1项是多少?第19项是多少?ﻫ冬冬先在黑板上写了一个等差数列，刚写完阿奇就冲上讲台，擦去了其中的大部分数,只留下第四个数31和第十个数73。你能算出这个等差数列的公差和首项吗?ﻫ体育课上老师指挥大家排成一排,冬冬站排头,阿奇站排尾,从排头到排尾依次报数．ﻫ（1)如果冬冬报３，阿奇报25，每位同学报的数都比前一位多2，那么队伍里一共有多少人?ﻫ(2）如果冬冬报17,阿奇报１5０,每位同学报的数都比前一位多７，那么队伍里一共有多少人？

计算下列各题：ﻫ(1）；ﻫ（2）．

计算下列各题：ﻫ（1);

（２)．ﻫ计算下列各题:ﻫ（1）；

(2）。

已知一个等差数列第8项等于50,第15项等于71。请问:

（1)这个等差数列的第1项是多少?

(2）这个等差数列前１０项的和是多少?ﻫ编号为１至9的九个盒子中共放有351颗小玻璃珠,除编号为1的盒子外，每个盒子里的玻璃珠都比前一号盒子多同样多的颗数．ﻫ(1)如果１号盒子内放了１1颗小玻璃珠，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗?ﻫ（2）如果3号盒子内放了2３颗小玻璃珠，那么8号盒子放了几颗?

拓展篇（１)一个等差数列共有13项．每一项都比它的前一项大2，并且首项为２３，求末项是多少；ﻫ(２）一个等差数列共有１３项．每一项都比它的前一项小7，并且末项为1２5,求首项是多少．ﻫ一个等差数列的首项为１１,第10项为20０,这个等差数列的公差等于多少？第19项等于多少?ﻫ小悦读一本课外书,第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了3６页，刚好把书读完．请问：小悦一共读了多少天？这本课外书共有多少页？

计算下列各题：

(１）；

(２).

计算下列各题：

(１）；ﻫ（2）．

有一堆粗细均匀的圆木,堆成如图５-2的形状．已知最上面一层有6根，共堆了2５层.请问:这堆圆木共有多少根?ﻫ第1层第2层第1层第2层第25层图5-2一个等差数列的第1项是2１,前７项的和为105，这个数列的第10项是多少？

把２48表示成８个连续偶数的和，其中最大的那个偶数是多少？

魔术师表演魔术．刚开始，桌上的盒子里放着3个乒乓球．第一次，他从盒子里拿出１个球,把它变成3个后全部放回盒子里；第二次，他从盒子里拿出2个球,把每个球变成3个后，又全部放回盒子里;……;第十次,他从盒子里拿出１0个球,把每个球变成3个后，再全部放回盒子里．请你算一算现在盒子里一共有几个乒乓球．

小王和小高同时开始工作。小王第一个月得到10００元工资，以后每月多得６0元;小高第一个月得到500元工资，以后每月多得45元．两人工作一年后，所得的工资总数相差多少元?

在一次考试中，第一组同学的分数恰好构成了公差为3的等差数列,总分为609。冬冬发现自己的分数算少了，找老师更正后,加了21分，这时他们的成绩还是一个等差数列.请问:冬冬正确的分数是多少?ﻫ已知一个等差数列的前1５项之和为450，前20项之和为750，请问：这个数列的公差是多少？首项是多少？

超越篇图5—3是一个堆放铅笔的“Ｖ”形架。如果“V”形架上一共放有210支铅笔,那么最上层有多少支铅笔？ﻫ第1层第2层第1层第2层第3层最上层图5-3下面的各算式是按规律排列的:，,，,,,，，，，请写出其中所有结果为98的算式．

一串数共有1１个,中间数最大。从中间数往前数,一个比一个小2;从中间数往后数，一个比一个小3．已知这1１个数的总和是2０0，那么中间数是多少?

如图5-４,有一个边长为1米的大等边三角形，将它分割成许多边长为２厘米的小等边三角形。请问:

（1）边长为２厘米的小等边三角形共有多少个?ﻫ（2)图中所有长度为2厘米的线段的总长度是多少?

第1行第2行第1行第2行第3行第50行图5-4按规律写出一列算式：，，，,，如果要保证被减数比减数大，最多能写出几个算式?请写出最后的算式．ﻫ在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列,总分为6５6,且第一名的分数超过了90分（满分１０0分）．已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是多少？

三年级一班期末数学考试中，前1０名的成绩恰好构成一个等差数列。已知考试满分100分,每个同学的得分都是整数，而且第3，4，5，6名同学一共得了35４分，又知道小悦得了96分,那么第1０名同学得了多少分?ﻫ费叔叔给小区里的一些小朋友发游戏卡片，这些小朋友得到的卡片数目恰好构成一个等差数列．阿奇发现自己分到的最少，于是找费叔叔要卡片,费叔叔给阿奇加了36张，这时所有小朋友的卡片数也构成一个等差数列；变化后,冬冬的卡片