高思导引3-6年级分类题目-计数02-三中04-枚举法二

枚举法［二]知识概述巩固字典排列的方法;使用树形图的方法解决更复杂的计数问题；熟练掌握分类枚举的方法。兴趣篇有一些三位数的各位数字都不是0，且各位数字之和为６，这样的三位数共有多少个？ﻫ汤姆、杰瑞和得鲁比都有蛀牙，他们一起去牙医诊所看病．医生发现他们一共有8颗蛀牙，他们三人可能分别有几颗蛀牙?

老师让小明写出3个非零的自然数，且3个数的和是9，如果数相同、顺序不同算同一种写法，例如、还有都算是同一种写法．请问:小明一共有多少种不同的写法?

生物老师让大家观察蚂蚁的习性．第二天小悦在小区的广场上发现了12只黑蚂蚁，这12只蚂蚁恰好凑成了3堆，每堆至少有2只．请问:这３堆蚂蚁可能各有几只？ﻫ一个三位数,每一位上的数字都是1,2，3中的某一个,并且相邻的两个数字不相同，一共有多少个满足条件的三位数？

如图4—１，一只小蚂蚁要从一个正四面体的顶点A出发，沿着这个正四面体的棱依次走遍4个顶点再回到顶点A．请问:这只小蚂蚁一共有多少种不同的走法？ﻫDADABC图4-1５块六边形的地毯拼成了图4—2中的形状,每块地毯上都有一个编号。现在阿奇站在1号地毯上，他想要走到5号地毯上.如果阿奇每次都只能走到和他相邻的地毯上（两个六边形如果有公共边就称为相邻)，并且只能向右边走，例如1２35就是一种可能的走法．请问：阿奇一共有多少种不同的走法?ﻫ2121354图4-2在图4—3中,一共能找出多少个长方形(包括正方形）？

图4-3图4-3如果只能用1元、2元、5元的纸币付款，那么要买价格是13元的东西，一共有多少种不同的付款办法？（不考虑找钱的情况）ﻫ有一类小于１000的自然数，每个数都由若干个1和若干个2组成,并且在每个数中，1的个数比2的个数多。这样的数一共有多少个？

拓展篇小悦、冬冬、阿奇三个人去游乐园玩，三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物，这三个人可能分别找到了几件宝物？

小悦、冬冬和阿奇三个人一起吃光了一盘薯条,这盘薯条总共有20根,并且每个人吃的薯条都比5根多．请问：每个人可能吃掉了几根薯条？ﻫ老师要求每个同学写出3个自然数,并且要求这3个数的和是8。如果两个同学写出的3个自然数相同，只是顺序不一样，就算是同一种写法.试问:同学们最多能给出多少种不同的写法?

费叔叔准备去打羽毛球,他拿了3个一模一样的球桶,每个球桶最多能装8个羽毛球.他数了一下，发现３个球桶里面一共有16个羽毛球．请问：3个桶里面可能分别有几个羽毛球?ﻫ商店里有1２种不同的签字笔，价格分别是1，2,3,4，5,，11，12元.小悦准备买3支不同价格的签字笔，并且希望恰好花掉15元.请问:小悦一共有多少种不同的买法？

费叔叔提着一个带密码锁的公文包,但是他忘记了密码，只记得密码是一个三位数．这个三位数的个位数字比十位数字大,十位数字比百位数字大，并且没有比5大的数字。试问:费叔叔最多只需要试多少次就肯定能打开这个公文包?ﻫ常昊与古力两人进行围棋赛，谁先胜三局谁就会取得比赛的胜利．如果最后常昊获胜了,那么比赛的进程有多少种可能？

从图4—4的左下角的A点走到右上角的B点．如果要求只能向上或者向右走，一共有多少种不同的走法？如果要求只要不走重复的路线就可以，从A点走到B点一共有多少种不同的走法?ﻫBABA图4-4妈妈买来7个鸡蛋,每天至少吃2个,吃完为止．如果天数不限,可能的吃法一共有多少种？

老师拿来三块木板，上面分别写着数字1，2,３．小悦可以用这些木板拼出多少个不同的数来？ﻫ午餐的时候，食堂给同学们准备了苹果、香蕉和桔子这三种水果,每种都有很多个.冬冬想要挑3个水果吃。请问：冬冬一共有多少种选择？ﻫ如图４-５，左边方格纸的黑点位置上有一只小蚂蚁,它沿着方格纸上的横线和竖线爬行．方格纸上每一小段的长度都是1厘米.试问:小蚂蚁爬了２厘米之后,可能在哪个位置？把可能的位置在左图上标出来。右图方格纸黑点的位置上也有一只小蚂蚁，如果它爬了3厘米之后,恰好在黑线上.请问：这只小蚂蚁爬行的路线一共有多少种不同的可能?ﻫ图4-图4-5超越篇小悦买了一些大福娃和小福娃，一共不到１0个，且两种福娃的个数不一样多。请问：两种福娃的个数可能有多少种不同的情况？

三条边的边长均为整数，且最长边的边长是8厘米,这样的三角形共有多少种？有１9本书，分成5份．如果每份至少有一本书，且每份的本数都不相同,一共有多少种分法?

在NＢA总决赛中，由洛杉矶湖人队对底特律活塞队.比赛采用7场4胜制，每胜一场会获得1分的积分．最终湖人队获得了胜利，双方的积分是.并且在整个比赛过程中，湖人队的积分从来没有落后过．问:比赛过程中的胜负情况共有多少种可能？ﻫ甲、乙、丙三个人传球。第一次传球是由甲开始，将球传给乙或丙，……,经过4次传球后，球正好回到甲手中．那么一共有多少种不同的传球方式？

现在要从图4-6中左上角的A点走到右下角的B点，如果每个点最多只能经过一次,那么一共有多少种不同的走法?

图4-图4-6CADFBEG（1)刚开学时,甲、乙、丙、丁、戊五位同学的座位表如图4—7所示．一段时间后,他们觉得每天坐同样的位置太无聊，每人都想要换到与原来座位不相