高思导引3-6年级分类题目-计数01-三上04-枚举法一

三年级上册第4讲计数问题第01讲枚举法[一］知识概述掌握枚举的一般方法。学会按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”;应用字典排列法解决整数分拆的问题.学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形．兴趣篇冬冬在一张纸上画了一些图形,如图4—1所示,每个图形都是由若干条线段连接组成的．请你数一数，纸上一共有多少条线段？（最外面的大长方形是纸的边框，不算在内)

图4-1图4-1要沿着图4—2所示的道路从Ａ点走到B点,并且每段路最多只能经过一次，一共有多少种不同的走法?ﻫABAB图4-2小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游．要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序?ﻫ小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选２个去旅游，小王有多少种不同的选择方式？如果小王想去其中的3个地方,又有多少种选择方式?

小烧饼每个５角钱，大烧饼每个2元钱．冬冬一共有6元钱,如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法？

在一次知识抢答比赛中，小悦和冬冬两个人一共答对了1０道题,并且每人都有答对的题目。如果每道题１分，那么小悦和冬冬分别可能得多少分？请把所有的可能填到图4-3的表格里:

小悦的总分冬冬的总分图4-3小悦的总分冬冬的总分小悦的总分小悦的总分冬冬的总分图4-3小悦的总分冬冬的总分小悦的总分冬冬的总分小悦的总分冬冬的总分小悦的总分冬冬的总分小悦的总分冬冬的总分两个海盗分２０枚金币．请问:

（1)如果每个海盗最少分到５枚金币，一共有多少种不同的分法？ﻫ(2)如果每个海盗最多分到16枚金币，一共有多少种不同的分法?ﻫ有15个玻璃球,要把它们分成两堆,一共有几种不同的分法?这两堆球的个数可能相差几个?

张奶奶去超市买了12盒光明牛奶,发现这些牛奶需要装在2个相同的袋子里，并且每个袋子最多只能装１０盒．张奶奶一共有几种不同的装法?

小悦、冬冬、阿奇三个人一共有7本课外书,每个人至少有一本.小悦、冬冬、阿奇分别有几本课外书？请写出全部可能的情况．ﻫ拓展篇如图4-4，小悦画了一个小房子，如果每画一笔都不能拐弯，那么她最少画了几笔？ﻫ图4-4图4-4小悦把8块绿豆糕摆成如图4—5所示的图形,让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕。请问:冬冬一共有多少种不同的挑法?

图4-5图4-5小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票。他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？

小李摆摊卖货，小木偶每个卖1元，大木偶每个卖２元．他今天一共卖出了5个木偶．小李今天一共可能卖了多少钱?

(1)老师给小悦14个相同的练习本。如果小悦把这些本子全都分给冬冬和阿奇,有多少种不同的分法？

（2）老师给小悦１4个相同的练习本,如果小悦只需要把这些本子分成２堆，又有多少种不同的分法？

盘子里一共有20颗花生,小悦和冬冬一起吃。每人一口吃２颗，两个人一起把花生吃完(每人至少吃一口)。他们分别可能吃了多少颗花生？ﻫ如图4—６，有7个按键，上面分别写着:1，2，３，4，５，６，７这七个数字.请问：ﻫ（１）从中选出2个按键,使它们上面数字的差等于2,一共有多少种选法？ﻫ（２）从中选出2个按键，使它们上面数字的和大于9,一共有多少种选法？ﻫ121256347图4-6小王有５个一样的飞机模型，他要把它们放在一个3层的货架上，每层至少要放１个.小王一共有多少种不同的放法？过了几天,他又要把1８个一样的汽车模型放到另一个3层货架上,每层最少要放5个，这时有多少种不同的放法？

（1)小明买回了一袋糖豆，他数了一下，一共有1０个．现在他要把这些糖豆分成3堆,一共有多少种不同的分法?

（2)如果小明有两袋糖豆,每袋1０个．要把这两袋糖豆分成3堆,每堆最少要有5个,一共有多少种不同的分法？

A，B，C,D，E这五个人一起回答一道题目，结果只有两个人答对了.所有可能的回答情况一共有多少种?ﻫ（1）有２个一样的白球和１个红球．如果把这３个小球排成一排，有多少种不同的排法?ﻫ（2)有２个一样的白球和3个一样的红球.把这5个小球排成一排，有多少种不同的排法?

班主任要从甲、乙、丙、丁、戊这五个小朋友里面选出四个人参加乒乓球赛,有多少种不同的选法?如果已经选出了甲、乙、丙、丁，现在要把他们分成两组，进行双打比赛，有多少种不同的分法？

超越篇小明参加了一次小测验，每个小题2分，每个大题５分，两种题目各有3道．小明的得分一共有多少种不同的可能？ﻫ几个小朋友在屋子里玩石头剪子布。冬冬在门外问他们一共有几个人．其中一个小朋友说：“不能直接告诉你人数，不过我们现在一共伸出来了22根手指，并且有3个人出石头．"请问：屋子里可能有几个人在玩游戏？（出石头的不伸手指，出剪子的伸２根,出布的伸5根．）ﻫ一次小测验一共4道题.最初每位同学都有4分的基础分，然后每答对一道题加3分，每答错一道题扣1分，不答不扣分．同学们的得分可能是多少？ﻫ现在有1分、2分、５分的硬币各5枚,要用这些硬币凑出2角钱,一共有多少种不同的凑法？

如图4－7,妈妈在5张卡片上分别写了１，1,1，2,2这5个数字,让小明从里面挑出３张来组成一个三位数.小明可能组成多少个不同的三位数？

1111122图4-7刘老师在一个星期中要去3次健身馆,但是为了防止运动过量，不能连续两天都去．刘老师一共有多少种满足条件的时间安排?

在算盘上,用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数?