天津市部分区2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试卷(含解析)

天津市部分区2023~2024学年度第一学期期末练习七年级数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将评卷人答案选项填在下表中．）1．下列四个数中，是负整数的是（

）A．0 B．-1 C． D．2．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．3．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（）A． B． C． D．4．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则表示气温为（

）A．零上 B．零下 C．零上 D．零下5．下面的计算正确的是（

）A． B．C． D．6．如果是关于x的方程的解，那么a的值为（

）A． B．4 C．6 D．107．若多项式（a，b为常数）化简后的结果不含字母y，则a的值为（

）A． B．0 C．2或 D．68．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的度数是（）A． B． C． D．9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）

A． B． C． D．10．三点在同一直线上，线段，那么两点的距离是（

）A． B．或 C． D．以上答案都不对11．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．设人数为x，则可列方程为（

）A． B．C． D．12．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，第2024个图案中的“”的个数是（

）A．6074 B．6072 C．6073 D．6068二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．）13．已知一个角是，则它的余角是．14．按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：0.83284(精确到0.001)≈．15．如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是，依据是．16．若，则，．17．如图，，平分，平分，则的大小为（度）．18．已知数轴上A，B两点所对应的数分别是1和3，P为数轴上任意一点，对应的数为x．（1）A，B两点之间的距离为；（2）式子的最小值为．三、解答题（本大题共7小题，其中19、20题每小题8分，其余每小题10分，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）19．计算：(1)；(2)．20．解方程：(1)；(2)．21．（1）化简：；（2）先化简，再求值：，，当，时，求的值．22．如图，已知线段和的公共部分，，分别是线段，的中点，，求线段，的长．23．现有一工程打算让甲、乙两个工程队完成，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，现由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．问：甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程．设甲、乙两队合做x天完成剩下的工程．(1)如果把总工作量设为1，则甲队一天完成的工作量为__________，乙队一天完成的工作量为__________，甲队先做10天完成的工作量为__________，甲乙合做完成的工作量为__________（用含x的式子表示）．(2)列方程求甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程．24．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．(1)如图①，若时，则的度数为__________（度），的度数为__________（度）；(2)如图②，当平分时，求的度数；(3)当不平分时，则的度数为__________（度）．25．某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价25元，售价40元；B种商品每件售价70元，利润率为．(1)每件A种商品利润率为__________，B种商品每件进价为__________元；(2)若该商场同时购进A，B两种商品共100件，且全部售出，恰好总利润为2400元，则该商场购进A种商品多少件？(3)在“春节”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款522元，求小华此次购物打折前的总金额．（直接写出结果）

参考答案与解析

1．B解析：解：A、0既不是正整数也不是负整数，故不符合题意；B、-1是负整数，符合题意；C、是负分数，故不符合题意；D、=4是正整数，故不符合题意；故选B．2．C解析：解：．故选：C．3．D解析：解：从上面看共有两层，底层右边是1个小正方形，上层有2个小正方形．故选：D．4．D解析：解：若把气温为零上记作，则表示气温为零下，故选：D．5．C解析：解：选项，，故选项错误，不符合题意；选项，不能合并，故选项错误，不符合题意；选项，，故选项正确，符合题意；选项，，故选项错误，不符合题意；故选：．6．B解析：解：把代入，得，解得．故选B．7．A解析：，∵多项式化简后的结果不含字母y，∴，解得．故选：A8．D解析：解：如图，由题意得：,，，故选：D．9．B解析：解：由题意得，∴，，，，观察四个选项，故B选项符合题意，A，C，D选项不符合题意；故选：B．10．B解析：解：如图所示，当点C在线段上时，∵，∴；如图所示，当点C在线段的延长线上时，∵，∴；综上所述，两点的距离是或，故选B．11．B解析：解：由题意，得．故选：B．12．C解析：第1个图案中，“”的个数为，第2个图案中，“”的个数为，第3个图案中，“”的个数为，第4个图案中，“”的个数为，……第n个图案中，“”的个数为，∴当时，即第2024个图案中，“”的个数为6073．故选：C13．解析：它的余角为．故答案为：14．0.833解析：0.83284（精确到0.001）≈0.833，故答案为0.833．15．①两点之间，线段最短．解析：在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是①，依据是两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故答案为①；两点之间，线段最短．16．2解析：解：∵，，∴，∴．故答案为：2，．17．解析：解：，平分，，平分，，故答案为：．18．22解析：解：（1）∵A，B两点所对应的数分别是1和3，∴A，B两点之间的距离为，故答案为：2；（2）∵表示点P到点A，B的距离之和，∴当点P在A，B之间时，点P到点A，B的距离之和最小，∴此时．故答案为：2．19．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．20．(1)；(2)．解析：（1）解：（1）去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得，，移项合并得：，解得：．21．（1）；（2），解析：解：（1）原式．（2）．当，时，原式．22．；解析：解：，，，，，分别为，的中点，，，，．23．(1)，，，(2)甲、乙两队合做30天完成剩下的工程乙队一天完成的工作量为，甲队先做10天完成的工作量为，甲乙合做完成的工作量为．故答案为：，，，．（2）由题意列方程，得，解得．答：甲、乙两队合做30天完成剩下的工程．24．(1)，(2)(3)解析：（1）由题意可得：，∵，∴，．故答案为：，（2）∵平分，∴，∴∴．（3）∵，∴．故答案为：25．(1)，；(2)该商场购进A种商品40件；(3)小华此次购物打折前的总金额为580元或660元．解析：（1）解：A种商品的利润率为