辽宁省阜新市海州区2023-2024学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含解析)

2023-2024学年度（上）期末教学质量检测七年级数学试卷考试时间120分钟试卷满分120分Hi，各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分．千万记住哟！一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每题3分，共30分）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（

）A．-5℃ B．-3℃ C．+3℃ D．+5℃2．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“就”字相对的面上的字是（

）

A．知 B．是 C．力 D．量3．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大 B．倒数等于它本身的数是±1C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．一个数的相反数一定比它本身小4．下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（

）A．调查你所在班级同学的视力情况 B．调查黄河的水质情况C．对旅客上飞机前的安检 D．检查神舟十五号飞船的零部件状况5．用一个平面去截正方体，截面图不可能是（

）A．等边三角形 B．长方形 C．六边形 D．八边形6．如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（

）A．2 B．3 C．－2 D．47．A、B两地相距200km，大客车以每小时50km的速度从A地驶向B地，1小时后，小汽车以每小时70km的速度沿着相同的道路同向行驶，设小汽车出发x小时后追上大客车，根据题意可列方程为（

）A． B．C． D．8．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（

）A．15：00 B．17：00 C．20：00 D．23：009．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为x人，则九年级的人数为（）A． B． C． D．10．如图，圆的周长为4个单位长度，数轴每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…）．则数轴上表示的点与圆周上表示数字（

）的点重合．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分，共15分）11．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为．12．党的二十大报告中指出，我国已建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖1040000000人，请将数据1040000000用科学记数法表示为．13．在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是．14．把一根绳子对折成一条线段，点P是上一点，且，从点P处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长是；15．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的值是．三、解答题（共75分）16．（1）计算：①；②．（2）解方程：．17．合并同类项：(1)；(2)．18．某学校开展了“学党史、知党恩、跟党走”的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行党史知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．（3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？19．如图，这是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体．(1)请在网格中画出该几何体从正面和左面看到的形状图．(2)如果在这个几何体上再添加2个小正方体，并保持从正面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，请在网格中画出添加小正方体后的几何体从上面看到的形状图．20．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？21．如图，已知OC是∠AOB内部任意的一条射线，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线．(1)若∠AOM＝20°，∠BON＝30°，求∠MON的度数；(2)若∠AOB＝α，求∠MON的度数．22．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经122岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？23．某商场购进了A，B两种商品共100件，所用资金为6900元，其中A种商品进价每件80元，B种商品进价每件60元．出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元．(1)若按标价出售A，B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？(2)实际出售时，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？参考答案与解析1．B解析：解：记作，零下记作，故选：B．2．C解析：解：把正方体的表面展开图复原后，各文字的对应关系如下：知-是，就-力，识-量，故选C.3．B解析：A选项：0的绝对值等于零，故A错误；B选项：倒数等于它本身的数是±1，故B正确；C选项：绝对值等于它本身的数一定是非负数，故C错误；D选项：0等相反数等于零，故D错误；故选B．4．B解析：解：A．调查你所在班级同学的视力情况，工作量比较小，适合全面调查；B．调查黄河的水质情况工作量非常大，适合抽样调查；C．对旅客上飞机前的安检非常重要，适合全面调查；D．检查神舟十五号飞船的零部件状况非常重要，适合全面调查．故选B．5．D解析：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是正八边形，故选：D．6．A解析：，化简得故选：A7．B解析：解：设小汽车出发x小时后追上大客车，则追上大客车时，大客车走过的路程为：km，此时，小客车走过的路程为：km，则：,故选：B．8．B解析：根据题意可列算式得，当地时间是8+12-3=17,即17：00故选B9．C解析：解：由题意得：七年级参加书法学习的人数为：人，则九年级参加书法学习的人数为：人，故选：C．10．B解析：解：由图可知，与0重合，与3重合，与2重合，与1重合，与0重合，…∴每4个数为一个循环组依次循环，，表示的点是第506个循环组的第4个数1重合，故选：B．11．5．解析：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则a﹣b=5.12．解析：解：数据1040000000用科学记数法表示为；故答案为：．13．扇形统计图解析：解：∵在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%，条形统计图要知道具体的数目，折线统计图也需要知道具体的数目，不适合，扇形统计图只要知道所占百分比，为此最合适的统计图是扇形统计图，故答案为：扇形统计图．14．10或5分两种情况：①当点是绳子的对折点时，②当点是绳子的对折点时，分别求解即可．解析：解：分两种情况：①当点是绳子的对折点时，将绳子展开如图．∵，剪断后的三段绳子中最长的一段为，∴，∴，∴绳子的原长；②当点是绳子的对折点时，将绳子展开如图．∵，剪断后的三段绳子中最长的一段为，∴，∴，，∴绳子的原长；综上，绳子的原长是或．故答案为：10或5．15．解析：解：根据幻方的性质，则，所以，而，则，故，故答案为：．16．（1）①；②（2）解析：解：（1）①原式；②原式；（2）去分母，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：．17．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．18．（1）测试成绩为合格的学生人数人，补全图形见解析；（2）；（3）人解析：解：（1）由统计图中“基本合格”等次可得：学生的总人数为：（人），所以“合格”等次有：（人），补全图形如下：（2）扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为：（3）该校获得优秀的学生有：（人）.19．(1)见解析(2)见解析解析：（1）解：如图所示：（2）解：从正面看，几何体是2层3列，从左面看，几何体是2层2列，要保持从正面和从左面看到的形状图不变，则从正面看，几何体第一层的第一列、第三列各加1个小方块，得新几何体，如图．新几何体从上面看到的形状图，如图所示：20．(1)(2)铺地砖的总费用为8000元解析：（1）解：图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；（2）解：阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y），当x＝6，y＝2时，阴影部分的面积为：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．∵铺地砖每平方米的平均费用为80元，∴铺地砖的总费用为：100×80＝8000（元）．答：铺地砖的总费用为8000元．21．(1)50°(2)解析：（1）解：根据角平分线的性质可知∠MOC＝∠AOM＝20°，∠NOC＝∠BON＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝20°+30°＝50°，即∠MON的度数为50°；（2）解：根据角平分线性质可知∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∵∠AOB＝α，∴∠MON＝α．22．（1）5；（2）10，15；（3）68岁．解析：解：（1）由数轴观察知，三根木棒长是20﹣5＝15（cm），则此木棒长为15÷3＝5（cm）．故答案为：5；（2）图中点A所表示的数为5+5＝10，点B所表示的数为20﹣5＝15．故答案为：10，15．（3）如图：借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做