陕西省宝鸡市扶风县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年度上学期八年级数学期末考试卷一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，计24分）1．16的算术平方根是（

）A． B．8 C． D．42．下列命题是假命题的是（

）A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行C．在同一平面内，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等D．直角三角形的两个锐角互余3．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是，到y轴的距离是，则点P的坐标是(

)A． B． C． D．4．某市五月连续10天的最高气温统计如下：气温天数22411则最高气温的中位数和众数分别是（

）．A． B． C． D．5．关于正比例函数，下列结论正确的是（

）A． B．图象必经过点C．图象不经过原点 D．y随x的增大而减小6．如图，直线，如果，，那么的度数是（

）A． B． C． D．7．如图，已知经过点的直线与直线平行，则k，b的值为（

）

A． B．C． D．8．如图，正方形由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形的面积是（

）A．16 B．20 C．25 D．26二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，计15分）9．关于，的二元一次方程的解是，则的值为．10．若，其中m是正整数，则m的值是．11．已知点与点关于x轴对称，则的值为．12．已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是．13．直线过点，则的值为．三、解答题：14．计算：(1)；(2)．15．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，请回答下列问题：

(1)点A在第______象限，它的坐标是______；(2)点在第______象限，它的坐标是______；(3)将的每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以，再顺次连接这些点，在图中画出所得图形，所得图形与有怎样的位置关系？16．按要求解下列二元一次方程组．(1)（代入法）；(2)（加减法）．17．同学们都玩过荡秋千吧？如图，已知秋千顶端离地面的距离为，秋千静止时座位离地面的距离是．当秋千荡到最高处，此时座位离地面的距离恰为．试求出秋千荡出的水平距离的长．

18．某校组织八年级学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图表如下：竞赛成绩分析表平均数（分）中位数（分）众数（分）方差（1）班9026.25（2）班100136根据以上信息，解答下列问题：

(1)________分，________分；(2)分别求两班此次竞赛成绩的平均分；(3)分析上述数据，请问八年级（1）班和八年级（2）班哪个表现更稳定一些？并说明理由．19．随着科技的发展，人们生活节奏的加快，美团、饿了么等公司快捷方便的购物形式越来越受人们的青睐，公司订单也大量增加．某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元．(1)若某“外卖小哥”某月送了600单，收入________元；(2)若“外卖小哥”每月收入为y(元)，每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式．20．如图，分别交的边于D、E，交延长线于F，若，，，求的度数．21．敦煌莫高窟是世界上现存最完好的石窟艺术宝库，是重要的爱国主义教育基地，某校组织八年级580名学生去莫高窟研学参观，现租用大、小两种客车共11辆，恰好能一次性运完全部学生，已知这两种车的限载人数分别为40人和60人，求这两种客车各租用多少辆？22．如图，已知CD∥BF,∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.23．某学校STEAM社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（图1）制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．该实验小组从函数角度进行了如下实验探究：实验观察：实验小组通过观察，每两小时记录一次电子秤读数，得到表1．表1沉沙时间02468电子秤读数y（克）618304254探索发现：(1)建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示漏沙时间x，纵坐标表示精密电子称的读数y，描出以表1中的数据为坐标的各点．(2)观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，请你建立适当的函数模型，并求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由．结论应用：应用上述发现的规律估算：(3)若漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为多少？(4)若本次实验开始记录的时间是上午7:30，当精密电子秤的读数为72克时是几点钟？

参考答案与解析

1．D2．A3．B4．D5．D6．C7．A8．A9．710．311．12．213．14．(1)；(2)．（1）解：；（2）解：．15．(1)四；(2)二；(3)图见解析，关于x轴对称（1）由题意可得，点A在第四象限，它的坐标是；（2）由题意可得，点B在第二象限，它的坐标是；（3）解：∵将的每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以，∴点A的对应点为，点O的对应点，点B的对应点为，∴点A的对应点，点O的对应点，点B的对应点分别与点A、O、B关于x轴对称，∴再顺次连接这些点，所得的与关于x轴对称．如图，即为所求三角形，与关于x轴对称．

16．(1)；(2)．（1）解：，由①得，，将代入②式得，，解得，，将代入①式得，，∴原方程组的解为；（2）解：，①×2+②×3得，，解得，，将代入②式得，，解得，，∴原方程组的解为17．秋千荡出的水平距离的长为解：根据题意得：，，，∴，，∴，，∵，∴．答：秋千荡出的水平距离的长为．18．(1)90，85(2)八年级（1）班平均分分，（2）班平均分分(3)八年级（1）班表现更稳定一些，理由见解析（1）解：八年级（1）班的竞赛成绩出现次数最多的是90分，即众数是90分，所以；因为每班选派相同人数去参加竞赛，所以每班参赛人数（人），（2）班等级人数：（人，等级人数：（人，等级人数：（人，等级人数：（人，把数据从大到小排列位置处于中间的是90分和80分，故中位数是：，故答案为：90，85；（2）解：八年级（1）班平均分：（分，（2）班的平均数为：（分；（3）解：八年级（1）班表现更稳定一些，理由：八年级（1）班的方差为，（2）班的方差为136，，八年级（1）班表现更稳定一些．19．(1)2400；(2)当时，；当时，．（1）解∶每月不超出单，每单收入元；，所以某“外卖小哥”某月送了单，收入元．故答案为：（2）当时，；当时，设当时，所以把代入解析式得：根据题意得解得；综上可得：当时，；当时，．20．解：∵，，，∴，∵，∴．21．租用小客车4辆，大客车7辆．解：设租用小客车x辆，大客车y辆依题意得解得答：租用小客车4辆，大客车7辆22．见解析证明：∵CD∥BF，∴∠BOD=∠B，∵∠B+∠D=180°，∴∠BOD+∠D=180°，∴AB∥DE．23．(1)作图见解析(2)在同一直线上．函数表达式为：(3)漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为60克(4)下午6:30（1）解