陕西省宝鸡市扶风县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

七年级数学期末考试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，计24分）1．若盈利2万元记作万元，则万元表示（

）A．亏损万元 B．亏损6万元 C．盈利6万元 D．不盈利也不亏损2．用一个平面截下列几何体，截面形状一定是圆的几何体是（

）

A．正方体 B．圆柱 C．球 D．圆锥3．下列表述不正确的是（

）A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额B．正方形的边长为表示这个正方形的周长C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数4．下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（

）A． B．C． D．5．下列各组数中，运算结果相等的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人?”设有个人共同买兔，依题意可列方程为（

）A． B．C． D．7．为了解我县初中2024届2900名学生的体育成绩，抽查了其中800名学生的体育成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（

）A．2900名学生是总体B．800名学生的体育成绩是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查8．某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是，那么这一时刻可能是（

）A．8点30分 B．9点30分 C．10点30分 D．以上答案都不对二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，计15分）9．比较大小：0．（填“>”、“=”或“<”）10．若关于x的方程的解是，则a的值为．11．从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°方向行驶到，则度．12．下列四项调查：①了解一批灯泡的使用寿命；②学校招聘教师，对应聘人员的面试；③了解全班学生每周体育锻炼的时间；④对进入地铁站的旅客携带的包进行安检．其中适合采用全面调查方式的是（填序号）．13．将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角度数的比，则最大扇形的圆心角的度数为．三、计算题（本大题共有10小题，计61分）14．（1）计算：；（2）．15．如图，已知平面内四个点A，B，C，D分别表示四个村庄，根据下列要求画图，并回答问题．（不要求写作法，但保留作图痕迹）

(1)连结，作直线；(2)作射线，并在射线上找点F使得；(3)若要在线段上建一所供电站O，向四个村庄供电，且满足到A村庄与C村庄所用电线最短，则供电站O应建在何处，请画出供电站点O的位置，并说明这样建的理由是．16．先化简，再求值：，其中，．17．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．18．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2300名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生共有__________人，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，__________，__________，表示区域C的圆心角是__________度；(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？19．解方程：(1)；(2)20．如图，，．若平分，求的度数．

21．小伟同学在数学课上做了一道题：已知两个多项式A、B，求的值，由于他的马虎错将看成，求得结果为，已知，请你帮他求出正确的答案．22．随着生活水平的提高，人们越来越重视运动健身．为了满足大众需求，某体育运动品牌店铺推出了A，B两种运动套装，每套A运动套装的成本为110元，每套B运动套装的成本为100元，每套B运动套装的售价比每套A运动套装的售价少30元，卖3套A运动套装的利润和卖4套B运动套装的利润相同．(1)求每套A运动套装和B运动套装的售价；(2)为了吸引顾客，该体育运动品牌店铺针对这两种运动套装新推出以下两种促销方案：方案一：50元购买一张打折优惠券后（限购一张），买这两种运动套装均打七折；方案二：每满50元立减10元．若小明准备购买1套A运动套装和1套B运动套装，请你算算，哪种方案更划算？23．如图1，已知线段，，线段在线段上运动（点不与点重合），点分别是的中点．

(1)若，则；(2)当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否会发生变化，如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由；(3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，分别平分和．类比以上发现的线段的规律，若，，求的度数．

参考答案与解析

1．B2．C3．D4．C5．A6．D7．B8．A9．10．111．4012．②③④13．14．（1）；（2）（1）解：原式．（2）解：原式．15．(1)见解析(2)见解析(3)作图见解析，两点之间，线段最短．（1）解：如图，线段，直线即为所求；

（2）如图，线段即为所求，（3）解：如图所示，连接与相交于点O，则点O即为所求，这样建的理由是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．16．，解：原式，当，时，原式．17．x＝﹣解：根据题意得，x﹣3＝3x﹣2，解得：x＝﹣．18．(1)100，见解析(2)30，10，144(3)（1）本次抽样调查的样本容量是，喜欢跳绳的人数为（人），补图如下：．（2）喜欢踢毽子的人数为30人，故，喜欢篮球的人数为10人，故，喜欢跳绳所在扇形的圆心角度数为；（3）（名），答：全校约有230学生喜欢篮球．19．(1)(2)（1）解：，，，，．（2），，，，，．20．解：∵，，∴．∵平分，∴21．解：，，，．22．(1)每套A运动套装的售价为190元，则每套B运动套装的售价为160元(2)选择方案二更划算，见解析（1）解：设每套A运动套装的售价为x元，则每套B运动套装的售价为元，由题意得：，解得：，，答：每套A运动套装的售价为190元，则每套B运动套装的售价为160元；（2）按照方案一：（元），按照方案二：，（元），，选择方案二更划算．23．(1)(2)的长度不会发生变化，，理由