问题意识：助力学生思辨能力的提升

问题意识是一种思维品质。可什么是问题意识？似乎至今还没有一个统一的答案。不同的研究视角有着不同的解释，但这丝毫不影响人们对问题意识的重视与研究。思维品质的另一个关键词是思辨能力，思辨能力就是思考辨析能力，思考指分析、判断、推理等思维活动，辨析指对事物的情况、类别、整理等的辨别分析[1]。如果说问题意识是人的一种极其重要的基础性思维品质，那么思辨能力则是人在此基础上培养的一种重要的综合性思维能力。苏教版小学数学教材从三年级起，每学期以一个专题活动的形式引导学生通过动手操作、观察比较和分析思考等活动，探索并发现数学中的一些有趣现象和特殊规律，增强学生发现问题、提出问题的意识，提高学生观察、分析、推理、归纳、猜想、验证等思维能力，积累数学活动经验，获得成功探索的体验，树立学习数学的自信心[2]。这些专题内容往往具有高度的数学抽象性，伴随着激烈的数学思维活动，是培育学生问题意识，提升学生思辨能力的良好素材。因此，领会教材意图，用活用好教材，发挥教材本质效用就显得非常重要。苏教版小学数学五年级上册“钉子板上的多边形”就是这样一节探究规律的专题活动课，学生在探索规律、发现规律和表达规律的数学活动中发展思维能力。文章就以本课教学为例，探讨在教学设计和教学实施中努力促成学生想问、敢问、会问的做法与认识。一、激发动能，让学生想问学生不想问的原因主要为：对所学内容缺乏兴趣，围绕内容主动思考的欲望不强；绝大部分的学习任务是要求学生解决问题，很少是让学生提出问题，教师的评价亦是如此；想问题需要学生主动思考，比较累人，远没有被动思考接纳知识来得轻松。很显然，不想问是学生的主体动能不足，内驱力不够，学生主动提出问题，更多是出于外在作用，譬如教师的提问，作业中的要求等。所以在教学中，创设有趣的教学情境，激发学生的好奇心与求知欲，改变教师的评价方式就显得尤为重要。在“钉子板上的多边形”这课教学中，可以从三个方面入手，促使学生想问。1.从具体实际操作入手，累积问题基础引入新课时，教师出示了钉子板教具，并演示了在钉子板上围出多边形的过程，在围的过程中让学生说出多边形的面积与计算方法，接下来的学习中，又安排了两次学生的动手操作，目的就是让学生在具体操作中累积感性认识，为学生的自主探究、主动思考、发现问题、提出问题打下基础。2.从创设问题情境入手，引发问题意识在师生一起围出多个常规多边形之后，教师随机围出一个极不规则的多边形，并问学生该如何来计算它的面积。在学生的疑惑中，教师激发学生思考：“老师有一个好办法，你们想知道吗？”“你们好奇吗？难道就不想对老师说点什么或问点什么吗？”兴趣是学生持续思考的保证，好奇心是引发学生提出问题的动力，有趣的问题情境和独特的诱导方法，促使学生不得不去想，不得不去问。3.从改变评价方式入手，形成问题意识在整个教学过程中，教师一直有意识地推动学生去想问题、问问题。“你有什么发现？”“你想到什么问题？”“对于他的发现，你想问他什么问题吗？”“你问了一个大家都想问的问题。”“你想到的问题我们怎么没有想到呢！了不起！”将提出问题作为贯穿学生学习始终的重要任务，并及时给予积极的评价，推动学生主动提问。二、培养自信，让学生敢问从心理层面分析，学生不敢问的原因主要可以归结为：不想让老师或同学知道自己有不懂的地方，觉得提出不成熟的意见或不清楚的问题是一件不光彩的事；老师要求很严格，提出来怕老师责怪；提出问题的时候，同学都在看着，不愿或不敢在同学面前展现自己。而不敢问的本质层面可以分显性和隐性两大因素。1.显性因素不敢问的显性因素是教学中学生的主体地位还没有得到很好的尊重与落实，学生对教师心存敬畏，对自己缺乏自信，不敢挑战教师或课本知识的权威，学生还不善于向同伴推荐自己、展现自己。这就需要教师在平常教学中充分尊重学生的主体地位，提倡民主教学，与学生平等交流，关爱、信任学生。建立小组合作学习机制，鼓励学生在讨论交流中明晰知识，肯定学生的问题意识，树立学生的学习自信心。对于学生提出的问题，一定要有宽容之心，不能有过高的要求，不必强求学生提出的问题一定有价值或与学习内容精准相关。其实，只要是学生提出的问题，哪怕是低效的，甚至无效的，都是学生经过自身思考后提出的，教师都要加以鼓励，进一步提振他们提出问题的信心。相反，如果学生的质疑经常遭到批评、讽刺或挖苦，学生的质疑欲望与行为就会因此受到抑制，并逐渐丧失心理安全与自由。同时，我们还应明白，虽然解决问题效果明显，但提出问题却是一种创新，它需要拥有创造性思维，这实属不易。2.隐性因素不敢问的隐性因素是学生对学习的内容理解不透，掌握不深。虽说提出问题是因为在认知活动中有怀疑、有困惑、有焦虑，而这种怀疑、困惑、焦虑恰恰是建立在对事物有所认识的基础上的，无知反而无问，有知愈想探究。针对这种情况，需要我们在教学中设计好学习的坡度，在学生能力范围内引导学生拾级而上。“钉子板上的多边形”这节课，教材中设计的探究活动共分为三个层次展开：第一层次是探究形内只有一枚钉子的多边形面积与钉子数之间的关系；第二层次是探究形内只有两枚钉子的多边形面积与钉子数之间的关系；第三个层次是探究形内有多枚钉子的多边形面积与钉子数之间的关系。三个层次逐层深入，整个探究活动思维程度高，能很好地训练学生从数学的角度发现问题、提出问题的能力。可实际教学并非如此，探究活动常常停滞，学生基本处于无问题的状态，静待教师呈现最后的结果。尤其是探究的第二个层次，教材中通过让学生自主围出三个内部有两枚钉子的不同多边形，并得出三组数据：形内钉子数、多边形边上的钉子数、多边形的面积，让学生尝试发现面积和边上钉子数之间的内在联系。虽然说这是学生必须经历的发现过程，但是在课堂教学中又不允许学生无限制地进行探究与尝试，所以在短时间内达成教学目标有很大的难度，很多学生常常放弃思考，使得本该出现的“问题—解决—问题—解决”的热烈探究场面并没有出现。为此，教学时在学生顺利完成第一层次的探究活动后，教师采用对比的方式进入第二个层次，在计算、验证形内只有一枚钉子的多边形面积基础上，加入形内有两枚钉子的多边形，学生在运用公式验证时发现不符，从而引发认知冲突。学生通过对比，比较容易发现新增加的多边形形内有两枚钉子，至此，将探究活动自然地引入到第二个层次，实现第一层次与第二层次的自然对接，学生也从成功发现中获得了探究的信心，提升了探索的主动性。接着教师又放缓了第二层次的探究难度，将教材中呈现的多边形形内钉子数、边上钉子数、多边形的面积三组数据，改为呈现多边形边上的钉子数、边上的钉子数÷2、多边形的面积，这样学生就比较容易发现规律，提炼出计算公式。事实上，在有坡度的教学中，学生更容易学得懂、理得清，学生的学习兴趣会更浓厚，进一步学习的欲望就会更强烈，学习的主动性也就会更高，发现问题、提出问题的意识就会更强。三、教给方法，让学生会问学生会问，仅有问题意识还不行，还需要对问题进行简单的梳理、分析，通过语言准确无误地表达出来，这就需要学生有一定的思辨能力。思辨能力的主要特征是层次分明而条理清楚地分析，清楚准确而明白有力地说理[3]。学生不会问是因为：学生不知道怎么去问，不善于整理表达；学生不知道要问什么，对学习内容理解不透，不能根据所学内容去思考问题；不善于观察、分析、辨别，从差异中溯求原因。可见，培养学生细致观察、明确算理、清晰表达能力是让学生会问的关键所在。1.学会观察，针对观察的内容提问教师要注重培养学生在观察中比较、在比较中思考的能力，引导学生善于发现事物的同与不同之处，有发现才会有问题的提出。“钉子板上的多边形”一课提供了多次让学生仔细观察的机会。首先是观察图形的特点。如出示图1，通过围出图形，让学生仔细观察这些图形有什么共同特点。出示图2，引导学生观察比较：为什么上面一排图形的面积是钉子数的一半，而下面一排图形的面积就不是？其次是观察表格中数据的特点。观察表1，横着看，多边形的面积是边上钉子数的一半；竖着看，多边形的面积越大，边上的钉子数越多；观察表2，为什么①到⑤号图形验证符合规律，而⑥到⑧图形不符合规律？最后是观察公式推演的规律。通过师生的共同探究，并板书出探究的结果：当N=1时，S=N÷2；当N=2时，S=N÷2+1；当N=3时，S=N÷2+2……通过观察，让学生说说他们有什么发现，由此想到了什么，得出怎样的结论。表1表2图1图22.学会质疑，面对形成的结论提问有疑才会有问，要教会学生敢于质疑，凡事都要多问几个为什么，而不是一味接受，死记硬套。钉子板上的多边形面积与钉子数之间的关系，是分层探究，逐步完善的。在学生第一次探究成功，得到S=N÷2公式之后，教师设问：现在我们可以用这个公式去计算钉子板上的多边形面积了吗？在得到学生的肯定回答之后，教师出示形内有两枚钉子的图形，学生通过计算发现与实际面积不符，使得学生不再轻易相信结果，懂得一条结论的形成需要经过多方面的验证。所以在第二次探究得到S=N÷2+1公式时，当教师再度设问：现在我们可以用这个公式去计算钉子板上的多边形的面积了吗？很多学生立即表示怀疑，更有学生提出：“如果形内有3枚钉子呢，可能就不一定符合。”有了这个基础，他们很快就提出了形内有4枚、5枚、6枚……，它的面积与钉子数有着怎样的关系。3.学会表达，循着老师的方式提问很多时候，我们发现学生有问题、有疑惑，但是不知道怎么去表达出来，甚至有学生对某个问题不懂时，教师要求他们说出哪儿不懂，他们常常言不达意或者干脆静默不语。其实，每节课的教学，师生的互动交流都是教师示范提问的最好引领，不过教师注重的往往是学生对问题的解答，而不是对问题的思考和提出。在钉子板上的多边形起始教学中，教师抛出一个好方法，对学生说，“你们好奇吗？好奇难道就不想对老师说点什么，或问点什么吗？”在学生有了不完整的表述之后，教师接着说道：“这位同学想问，这个好方法是什么？为什么会算得这么快？非常好！谁还会这样问？”及时地引导学生循着