初升高衔接数学知识复习第11讲 代数部分基础知识复习巩固

第11讲代数部分基础知识复习巩固

一.选择题（共12小题）

1.下列计算正确的是（）

A.a-（b+c）=a-b^-cB.a2+«2=2a2

C.（x+1）2=A1D.2cr<-2atr）2=-16aV

2.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.V8B.RC.VID.V6

3.在平面直角坐标系xOy中，点M（-4,2）关于x轴对称的点的坐标是（)

A.(-4,2)B.(4,2)C.(-4,-2)D.(4,-2)

4.一元二次方程»・8x-2=0,配方后可形为()

A.(x-4)2=18B.(x-4)2=14C.(x-8)2=64D.(A：-4)2=1

5.若工〉y,则下列式子正确的是()

A.y+\>x-1B.1-x>1-yC.手D.-3x>-3y

6.关于x的一元二次方程012-8+1=0有实数根，则a的取值范围是()

A.a>\B.a<\C.aWl且D.aVl且。WO

7.已知二次函数y=（a-l）f,当x>0时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是

（）

A.a>0B.a>\C.a^\D.〃V1

8.一次函数丁=火+力的图象如图所示，则二次函数丁=加+加的图象可能是（）

9.在反比例函数），=（攵为常数）上有三点4（xi，yi）,B（刈，”），C（A3,”），

x

若XlVOVx2VA3，则）1”，的大小关系为（）

A.yi<y2<y3B.y2<y\<y3C.yi<y3<y2D.y3<yi<y\

10.抛物线丁=/+公+c（aVO）与x轴的一个交点坐标为（-1,0）,对称轴是直线x=l,

其部分图象如图所示，则此抛物线与X轴的另一个交点坐标是（）

11.如图，二次函数y=a（x+1）2+&的图象与K轴交于A（-3,0）,B两点，下列说法错

误的是（）

A.aVOB.图象的对称轴为直线x=-1

C.点8的坐标为（1,0）D.当xVO时，1y随x的增大而增大

12.已知（-3,川），（-2,”），（1,J3）是抛物线丁=-37-12X+M上的点，贝I」（）

A.y3<yi<y\B."VyiV”C.y2<y3<y\D.y\<y3<y2

二.填空题（共8小题）

13.若代数式二1的值为0,则实数x的值为______

x+1

14.分式x-2有意义的X的取值范围是

Vx+3

15.在正比例函数），=区中，y的值随着x值的增大而增大，则点尸（3,A）在第一象限.

16.把抛物线y=*+l向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线

的解析式为.

17.在平面直角坐标系x。1y中，若抛物线y=/+2x+A与工轴只有一个交点，则k=

18.若a+A=3,/+必=7,则〃力=.

19.把多项式2+2?・3%因式分解，结果为.

20.若加，〃是一元二次方程/+2x-1=0的两个实数根，则川+4阳+2〃的值是

三.解答题（共7小题）

21.（1）计算：V4+（1+K）0-2cos45°+|1-V2I.

'5x-2>3(x+l)①

（2）解不等式组:1O

-z-x-l<7--x®

2021

22.(1)计算：^g+(JV+2)0+(-1)-2cos45°；

（3）解分式方程：2二自+1二_

x-22-x

2

23.先化简，再求值：（］+'：）—+6a+9,其中。=加-3.

a+1a+1

24.已知关于x的一元二次方程/+2mr+//+机=0有实数根.

（1）求利的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根分别为为、如且入3+^^二口，求机的值.

ko

25.如图，一次函数尸切+/?（心W0）与反比例函数、=，■（22老0）的图象交于点A（2,

x

3）,B（w,-1）.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）判断点尸（-2,1）是否在一次函数丁=&口+6的图象上，并说明理由;

26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=o?+4x-3图象的顶点是A,与x轴交于8,

。两点，与y轴交于点D.点8的坐标是（1,0）.

（1）求4,。两点的坐标，并根据图象直接写出当y>0时x的取值范围.

（2）平移该二次函数的图象，使点。恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的

二次函数的表达式.

27.某商家正在热销一种商品，其成本为30元/件，在销售过程中发现随着售价增加，销售

量在减少.商家决定当售价为60元/件时，改变销售策略，此时售价每增加