2025年中考数学一轮复习《整式的加减》单元检测卷（含答案）

2025年中考数学一轮复习《整式的加减》单元检测卷一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（）A.a，b两数的平方差B.a与b差的平方C.a与b的平方的差D.b，a两数的平方差LISTNUMOutlineDefault\l3国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价a元后，再次降价40%，现售价为b元，则原售价为()A.(eq\f(5,3)a+b)元B.(a+eq\f(5,3)b)元C.eq\f(5,3)(a+b)元D.(a+eq\f(5,3)b)元LISTNUMOutlineDefault\l3若-3x2my3与2x4yn是同类项，则|m-n|的值是（）A.0B.1C.7D.－1.LISTNUMOutlineDefault\l3若m＋n=－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是()A.3B.0C.1D.2LISTNUMOutlineDefault\l3下列去括号正确的是()A.x－2(y－z)=x－2y＋zB.－(3x－z)=－3x－zC.a2－(2a－1)=a2－2a－1D.－(a＋b)=－a－bLISTNUMOutlineDefault\l3下列代数式中：2x2、－3、x－2y、t、6m2、m3+2m2－m，单项式的个数（）A.4个B.3个C.2个D.1个LISTNUMOutlineDefault\l3若m，n为自然数，则多项式xm－yn＋2m＋n的次数是()A.mB.NC.m＋nD.m，n中较大的数LISTNUMOutlineDefault\l3下列各项中，计算结果正确的是(

)A.5a+5b=10abB.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.11m3-2m3=9D.a+2(b-c)=a+2b-cLISTNUMOutlineDefault\l3若(x﹣2)2+|y+1|+z2=0，则x3﹣y3+z3+3xyz=()A.7B.8C.9D.10LISTNUMOutlineDefault\l3多项式(4xy－3x2－xy＋y2＋x2)－(3xy＋2y－2x2)的值()A.与x，y的值有关B.与x，y的值无关C.只与x的值有关D.只与y的值有关LISTNUMOutlineDefault\l3已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c-a|-|b-c|=()A.-3aB.2c-aC.2a-2bD.bLISTNUMOutlineDefault\l3某校建立了一个身份识别系统,下图是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图D1-3,第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是()二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3一个三位数，十位上的数字是a，百位上的数字比十位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字小1，则这个三位数可以表示为______.LISTNUMOutlineDefault\l3若2m-n2=4,则代数式10+4m-2n2的值为

.LISTNUMOutlineDefault\l3代数式﹣2πab的系数为，次数为.LISTNUMOutlineDefault\l3将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：.LISTNUMOutlineDefault\l3已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且︱a︱=︱b︱，则︱c﹣a︱+︱c﹣b︱+︱a+b︱=．LISTNUMOutlineDefault\l3已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2－2x+y与－3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m－1的值为三、计算题LISTNUMOutlineDefault\l3化简：（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）LISTNUMOutlineDefault\l3计算：﹣3(2x2y﹣3xy2+2)﹣(x2y﹣xy2+2)﹣x．LISTNUMOutlineDefault\l3化简：3x2-[7x-(4x-3)+2x2]LISTNUMOutlineDefault\l3化简：12xy+(3x2－5xy)－2(3xy+2x2)四、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3定义一种新运算，观察下列式：1⊙3=1×4＋3=73⊙(－1)=3×4－1=115⊙4=5×4＋4=244⊙(－3)=4×4－3=13(1)请你想一想：a⊙b=______；若a≠b，那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠”)；(2)若a⊙(－2b)=4，请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值.LISTNUMOutlineDefault\l3定义：a是不为1的有理数，我们把eq\f(1,1－a)称为a的差倒数.如：2的差倒数是eq\f(1,1－2)=－1，－1的差倒数是eq\f(1,1－（－1）)=eq\f(1,2).已知a1=－eq\f(1,3)，(1)a2是a1的差倒数，求a2；(2)a3是a2的差倒数，求a3；(3)a4是a3的差倒数，…依此类推an＋1是an的差倒数，直接写出a2017.LISTNUMOutlineDefault\l3某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x＞30).(1)若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；(2)按方案①、购买夹克和T恤共需付款元(用含x的式子表示)，方案②购买夹克和T恤共需付款元(用含x的式子表示)。(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②，②一①得：3S―S=39－1，即2S=39－1，∴S=.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正确答案是.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02025年中考数学一轮复习《整式的加减》单元检测卷（含答案）答案解析一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B解析：A.1×23+0×22+1×21+0×20=10;B.0×23+1×22+1×21+0×20=6;C.1×23+0×22+0×21+1×20=9;D.0×23+1×22+1×21+1×20=7.只有选项B表示6班,故选B.二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：111a+199.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：18LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣2π，2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：b﹣aLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：-1；三、计算题LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式＝4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式＝﹣6x2y+9xy2﹣6﹣x2y+xy2﹣2﹣x=﹣7x2y+10xy2﹣8﹣x．LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=x2-3x-3.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式＝xy－x2四、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵1⊙3=1×4＋3=7,3⊙(－1)=3×4－1=11，5⊙4=5×4＋4=24,4⊙(－3)=4×4－3=13，∴a⊙b=4a＋b，b⊙a=4b＋a，(4a＋b)－(4b＋a)=3a－3b=3(a－b)，∵a≠b，∴3(a－b)≠0，即(4a＋b)－(4b＋a)≠0，∴a⊙b≠b⊙a，故填4a＋b，≠；(2)∵a⊙(－2b)=4a－2b=4，∴2a－b=2，(a－b)⊙(2a＋b)=4(a－b)＋(2a＋b)=4a－4b＋2a＋b=6a－3b=3(2a－b)=3×2=6.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根据题意，得：a2=eq\f(1,1－（－\f(1,3)）)=eq\f(1,\f(4,3))=eq\f(3,4).(2)根据题意，得：a3=eq\f(1,1－\f(3,4))=eq\f(1,\f(1,4))=4.(3)由a1=－eq\f(1,3)，a2=eq\f(3,4)，a3=4，a4=eq\f(1,1－4)=－eq\f(1,3)，2023÷3=674……1，∴a2023=－eq\f(1,3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)4500元，75(x