新教材适用2024-2025学年高中物理第3章交变电流1.交变电流学案新人教版选择性必修第二册

1．交变电流课程标准1．通过试验，相识交变电流，了解交变电流的产生过程，理解交变电流和直流的概念。2．能用公式和图像描述正弦交变电流。3．知道交变电流的变更规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义。4．了解沟通发电机的工作原理。素养目标1．物理观念：能区分沟通和直流；知道峰值、瞬时值等物理量的意义。2．科学思维：经验建立正弦式交变电流模型的过程，用右手定则和法拉第电磁感应定律推理得出正弦式交变电流方向和大小的规律。3．科学看法与责任：知道交变电流在工农业生产中的应用，体会物理学科在社会生产生活方面的作用和意义。学问点1交变电流1．交变电流大小和方向都随时间做_周期性变更__的电流。注：大小不变方向变更的电流也是交变电流。2．直流电_方向__不随时间变更的电流。3．图像特点(1)恒定电流的图像是一条与时间轴_平行的直线__。(2)交变电流的图像有时会在时间轴的上方，有时会在时间轴的下方，即随_时间__做周期性变更。『判一判』(1)假如电流的大小做周期性变更，则肯定是交变电流。(×)(2)直流电的大小可以变更，但方向肯定不变。(√)(3)交变电流肯定是按正弦或余弦规律变更的。(×)学问点2交变电流的产生1．产生方法闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴_匀速__转动。2．产生过程(示意图)。(在下面横线上填“ABCD”或“DCBA”)注：在甲、丙位置时线圈中没有电流，在乙、丁位置时线圈中电流最大。3．中性面线圈平面与磁场_垂直__的位置。『判一判』(4)当穿过线圈的磁通量为0时，线圈中的感应电动势也为0。(×)(5)每当线圈经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就变更一次。(√)(6)当线圈位于中性面位置时，线圈中的感应电动势最大。(×)『想一想』手电筒中干电池能给小灯泡供应电流，家用日光灯工作时也有电流通过，这两种电流除大小不同外，还有何区分？解析：手电筒中的电流为直流；日光灯中的电流为交变电流。学问点3交变电流的变更规律1．正弦式交变电流(1)定义：按_正弦规律__变更的交变电流，简称正弦式电流。(2)函数表达式和图像函数图像瞬时电动势：e＝Emsinωt瞬时电压：u＝_Umsin_ωt__瞬时电流：i＝_Imsin_ωt__2．常见的几种不同类型的交变电流『选一选』(2024·黑龙江哈尔滨市高二月考)下列图像中不属于沟通电的是(D)ABCD解析：电流大小和方向做周期性变更的叫作交变电流，D选项中的电动势大小周期性变更，方向没有变更，不属于交变电流，故选D。学问点4沟通发电机1．构造由产生感应电动势的_线圈__(通常叫作电枢)和产生磁场的_磁体__组成。2．工作原理发电机的形式有许多，但其工作原理都基于_电磁感应现象__。『选一选』一台发电机的结构示意图如图甲所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形态。M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图甲所示位置起先计时，此时电动势为正值，图乙中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变更规律的是(D)解析：由于磁场为沿半径的辐向磁场，线圈始终垂直切割磁感线，而且可以认为切割的磁感应强度的大小不变，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要变更两次，所以产生的感应电动势的方向也要变更两次，选项D正确。探究交变电流的产生过程情境导入线圈在匀强磁场中匀速转动，当处于如图所示位置时，请视察并思索：切割磁感线的两条边的速度方向与磁场方向是什么关系？此时感应电动势为多少？提示：(1)图示位置左右两条边的速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，不产生感应电动势。(2)从磁通量变更的角度分析，图示位置磁通量最大，但变更率为0，所以感应电动势为0。要点提炼1．产生在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流，试验装置如图所示。2．过程分析如图所示。图A图B(1)如图A所示：线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为a→b→c→d。线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为a→b→c→d。线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为b→a→d→c。线圈由丁位置转到戊位置过程中，电流方向为b→a→d→c。(2)如图B所示：在乙位置和丁位置时，线圈垂直切割磁感线，产生的电动势和电流最大；在甲位置和丙位置时，线圈不切割磁感线，产生的电动势和电流均为零。3．两个特别位置物理量的特点名称中性面中性面的垂面位置线圈平面与磁场垂直线面平面与磁场平行磁通量最大零磁通量的变更率零最大感应电动势零最大线圈边框切割磁感线的有效速度零最大感应电流零最大电流方向变更不变(1)线圈每一次经过中性面，线圈中感应电流就要变更方向。(2)线圈转一周，感应电流方向变更两次。典例剖析典例1沟通发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是(D)A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变更率最大B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大D．转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B解析：转到图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变更率为零，A错误；转到图乙位置时，线圈产生的感应电动势最大，B错误；转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，C错误；转到图丁位置时，依据楞次定律或右手定则可推断AB边感应电流方向为A→B，D正确。对点训练❶(多选)如图所示，视察电流表的指针，可以看到(ACD)A．指针随着线圈转动而摇摆，并且线圈旋转一周，指针左右摇摆一次B．当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位置时，电流表的指针偏转最大C．当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，电流表的指针偏转最大D．在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的感应电动势和感应电流是按正弦规律变更的解析：当线圈转动时磁通量变更，产生感应电流，导致指针摇摆；每当线圈通过中性面位置时，电流方向变更，则线圈旋转一周电流方向变更两次，指针左右摇摆一次，故A正确；当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位置时，即中性面位置，磁通量变更率为零，故感应电流为零，则电流表的指针读数为零，故B错误；当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线框切割速度最大，则感应电动势最大，电流表的指针偏转最大，故C正确；在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的感应电动势和感应电流是按正弦规律变更的，故D正确。探究交变电流的变更规律情境导入如图是在示波器中视察到的家庭电路中正弦交变电流图像，(1)只有图像为正弦曲线的才叫正弦式交变电流吗？(2)若用公式表示此图像，其表达形式是怎样的？提示：(1)不是，图像的形态与计时起先的时刻有关。(2)e＝Emsinωt。要点提炼1．交变电流的瞬时值表达式推导线圈平面从中性面起先转动，如图所示，则经过时间t：(1)线圈转过的角度为ωt。(2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt。(3)ab边转动的线速度大小v＝ωeq\f(Lad,2)。(4)ab边产生的感应电动势(设线圈面积为S)eab＝BLabvsinθ＝eq\f(BSω,2)sinωt。(5)整个线圈产生的感应电动势e＝2eab＝BSωsinωt，若线圈为n匝，则e＝nBSωsinωt。2．峰值表达式Em＝nBSω，Im＝eq\f(Em,R＋r)＝eq\f(nBSω,R＋r)，Um＝ImR＝eq\f(nBSωR,R＋r)。3．正弦交变电流的瞬时值表达式(1)从中性面位置起先计时e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt。(2)从与中性面垂直的位置起先计时e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt。(1)从不同的位置起先计时，得到的交变电流的表达式不同。(2)感应电动势的峰值与线圈的形态和转轴的位置没有关系。如图所示，三个不同形态的线圈产生的交变电流的感应电动势的峰值相同。典例剖析典例2(2024·江西师大附中高二期末)一矩形线圈，面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻为R＝4Ω，线圈在磁感应强度为B＝eq\f(1,π)T的匀强磁场中以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面起先计时，求：(1)线圈中感应电动势的最大值；(2)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈从起先计时经eq\f(1,30)s时，线圈中电流的瞬时值。解析：(1)线圈中感应电动势的最大值为Em＝NBSω，ω＝2πn联立，可得Em＝50V。(2)线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsinωt(V)代入数据，得e＝50sin10πt(V)。(3)线圈从起先计时经eq\f(1,30)s时，线圈中电动势的瞬时值为e′＝50sin10π×eq\f(1,30)(V)依据闭合电路欧姆定律，有i＝eq\f(e′,R＋r)联立，可得i＝5eq\r(3)A。答案：(1)50V(2)e＝50sin10πt(V)(3)5eq\r(3)A对点训练❷(多选)如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时(BD)A．线圈绕P1转动时产生的感应电流等于绕P2转动时产生的感应电流，且均为0B．线圈绕P1转动时产生的感应电动势等于绕P2转动时产生的感应电动势C．线圈绕P1和P2转动时产生的感应电流的方向相同，都是a→b→c→dD．线圈绕P1转动时cd边受到的安培力等于绕P2转动时cd边受到的安培力解析：依据交变电流的产生规律可知，感应电动势最大值Em＝NBSω，当线圈平面转到与磁场方向平行时，产生的感应电动势最大，由于两次转动的角速度相同，线圈面积相同，则产生的感应电动势最大值相同，即线圈绕P1转动时产生的电动势等于绕P2转动时产生的电动势，由此可知，线圈绕P1转动时产生的电流等于绕P2转动时产生的电流，此时感应电流最大，不为0。A错误，B正确；由右手定则可知，在图示位置时，线圈绕P1和P2转动时感应电流的方向相同，都是a→d→c→b。C错误；当线圈平面转到与磁场方向平行时，线圈绕P1转动时产生的电流等于绕P2转动时产生的电流，而安培力F＝ILB，则线圈绕P1转动时cd边受到的安培力等于绕P2转动时cd边受到的安培力，D正确。正弦式交变电流的图像及应用1．图像意义反映了交变电流的电流(电压)随时间变更的规律，如图所示。2．从图像中可以解读到以下信息(1)交变电流的最大值Im、Em。(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。(3)可找出线圈平行磁感线的时刻。(4)推断线圈中磁通量的变更状况。(5)分析推断i、e随时间的变更规律。3．解决图像问题的基本方法一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”。二变：驾驭“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通实力。三推断：结合图像和公式进行正确分析和推断。案例1线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图可知(D)A．在A、C时刻线圈处于中性面位置B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A时刻到D时刻线圈转过的角度为πD．若从0时刻到D时刻经过0.02s，则在1s内交变电流的方向变更100次解析：A、C时刻感应电流最大，线圈位置与中性面垂直，B、D时刻感应电流为零，线圈在中性面，此时磁通量最大。从A时刻到D时刻线圈转过角度为eq\f(3π,2)。若从0时刻到D时刻经过0.02s，则T＝0.02s，则在1s内交变电流的方向变更eq\f(1,0.02)×2＝100次，故D正确。案例2(2024·黑龙江齐齐哈尔高二期末)一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变更规律如图乙所示，下列说法正确的是(B)A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变更率最大B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向变更C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大D．t3、t4时刻线圈中感应电动势最小解析：从图乙中可以看出t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，但斜率为0，即磁通量变更率最小，A错误；t1、t3时刻线圈的磁通量最大，感应电流为0，线圈处于中性面，感应电流方向变更，B正确；从图乙中可以看出t2、t4时刻线圈中磁通量最小，C错误；t3时刻线圈中磁通量最大，磁通量变更率最小即感应电动势最小，但t4时刻线圈中磁通量最小，磁通量变更率却是最大，即感应电动势最大，D错误。一、交变电流1．关于交变电流的理解，下列说法正确的是(C)A．大小随时间周期性变更的电流叫交变电流B．交变电流就是正弦交变电流C．我们的照明用电是沟通电D．电池也是供应的交变电流解析：大小和方向随时间周期性变更的电流叫交变电流，选项A错误；正弦交变电流是沟通电的一种，并非交变电流就是正弦交变电流，选项B错误；我们的照明用电是正弦沟通电，选项C正确；电池供应的是恒定不变的稳恒电流，选项D错误。故选C。2．对于如图所示的电流i随时间t作周期性变更的图像，下列描述正确的是(A)A．电流的大小变更，方向不变，是直流电B．电流的大小不变，方向变更，是交变电流C．电流的大小和方向都变更，是交变电流D．电流的大小和方向都不变，是直流电解析：由图像可知，电流的方向不变，而大小作周期性变更，所以不是沟通，而是直流，但不是恒定直流。故选A。二、交变电流的产生3．(2024·山东高二期中)如图所示，边长为L的正方形线框在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，以周期T绕OO′轴匀速转动，从图示位置起先计时，下列说法正确的是(D)A．图示位置与中性面垂直B．回路中产生稳恒直流电C．t＝eq\f(T,4)时，电流方向将发生变更D．t＝eq\f(T,4)时刻穿过线框的磁通量为0解析：题中图示的位置穿过线框的磁通量最大，为中性面，A错误；回路中将产生正弦式交变电流，B错误；t＝eq\f(T,4)时，穿过线框的磁通量为零，感应电流最大，电流方向不发生变更，C错误，D正确。4．(多选)(2024·云南曲靖市高二期中)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生沟通电，如图所示，下列说法中正确的是(BC)A．当穿过线圈的磁通量最大时，产生的电动势最大B．当穿过线圈的磁通量为零时，产生的电动势最大C．在图示位置时，A边产生的感应电流方向垂直纸面对里D．在图示位置时，A边产生的感应电流方向垂直纸面对外解析：当穿过线圈的磁通量最大时，线圈位于中性面，产生的电动势为零；当穿过线圈的磁通量为零时，线圈与中性面垂直，产生的电动势最大，A错误，B正确；依据右手定则可知，在图示位置时，A边产