新高考2025届高考数学二轮复习专题突破精练第1讲函数的旋转两函数的对称问题学生版

第1讲函数的旋转、两函数的对称问题一．选择题（共9小题）1．（2024•青岛开学）将函数的图象绕点逆时针旌转，得到曲线，对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图象，则最大时的正切值为A． B． C．1 D．2．（2024春•池州期末）设是含数1的有限实数集，是定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中（1）的取值只可能是A． B．1 C． D．03．（2017春•新华区校级期末）将函数图象绕点顺时针旋转角得到曲线，若曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为A． B． C． D．4．（2024春•徐汇区校级期中）2024年第十届中国花卉博览会兴办在即，其中，以“蝶恋花”为造型的世纪馆引人注目（如图①，而奇妙的蝴蝶轮变不仅带来生活中的赏心悦目，也展示了极致的数学美学世界．数学家曾借助三角函数得到了蝴蝶曲线的图像，探究如下：如图②，平面上有两定点，，两动点，，且，绕点逆时针旋转到所形成的角记为．设函数，，其中，，随着的改变，就得到了的轨迹，其形似“蝴蝶”．则以下4幅图中，点的轨迹（考虑蝴蝶的朝向）最有可能为A． B． C． D．5．（2024秋•上高县校级月考）给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称，为函数的“拐点”．经探讨发觉全部的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心．若函数，则A． B． C．8084 D．80886．（2024春•齐齐哈尔期末）对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”．经过探究发觉：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则A．0 B．1 C．2 D．47．（2024•武侯区校级模拟）已知函数与函数的图像上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围为A． B． C． D．8．（2024春•海淀区校级期末）若函数，，为自然对数的底数）与的图象上存在两组关于轴对称的点，则实数的取值范围是A． B．， C． D．9．函数定义在上，已知的图象绕原点旋转后不变，则关于方程的根，下列说法正确的是A．没有实根 B．有且仅有一个实根 C．有两个实根 D．有两个以上的实根二．多选题（共3小题）10．（2024•沈河区校级四模）将函数的图象绕坐标原点顺时针方向旋转角，得到曲线，若曲线仍旧是一个函数的图象，则的可能取值为A． B． C． D．11．（2024秋•苍南县校级月考）取整函数：不超过的最大整数，如，，，取整函数在现实生活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是根据“取整函数”进行计费的，以下关于“取整函数”的性质是真命题有A．， B．， C．，，，则 D．，，12．（2024•雨花区校级模拟）已知函数，，且，函数，的图象绕坐标原点顺时针旋转所得新的函数图象与原函数图象重合，其中可以取随意正整数，则的值不行能为A．0 B． C． D．三．填空题（共8小题）13．（2024秋•天心区校级月考）设函数．（1）该函数的最小值为；（2）将该函数的图象绕原点顺时针方向旋转角得到曲线．若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图象，则的取值范围是．14．（2024秋•岳麓区校级期中）设，，为实数，，．记集合，，，，若，分别为集合元素，的元素个数，则下列结论可能的是①且②且③且④且．15．（2024秋•西城区校级期中）设是含数1的有限实数集，是定义在上的函数．（1）若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则（1）（填是或否）可能为1．（2）若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则（1）可能取值只能是．①②③④016．（2024•香洲区校级模拟）已知函数的图象关于直线对称，则；的最大值为．17．（2024•云南模拟）已知函数，，若函数与，的图象上至少存在一对关于轴对称的点，则实数的取值范围是．18．（2024春•大同期中）已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为．19．（2024•景德镇模拟）对于定义域为的函数，若满意（1）；（2）当，且时，都有；（