北师大版2024-2025学年三年级数学上册培优冲关第5单元《周长》(学生版+解析)

2024-2025学年北师大版数学三年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】第五单元《周长》时间：90分钟满分：200分难度系数：0.41（较难）姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分评卷人得分一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2024秋•苏州月考）周长相等的两个正方形，它们的边长相等。A．一定 B．不一定 C．无法比较2．（2分）（2023秋•柏乡县期末）一条绳子长8米，正好可以绕桌子面2周，桌子面的周长是米。A．6 B．5 C．4 D．33．（2分）（2023秋•衡水期末）在边长为12厘米的正方形中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形，若剩下部分的周长正好和原来正方形的周长相等，那么正确的剪法是A．B． C．4．（2分）（2024•阳东区）在如图中再添一个“□”□的边长是，新添的正方形有一条边和原图形的边完全重合时，新图形的周长增加A． B． C． D．5．（2分）（2024春•灞桥区期末）两个周长是12厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是厘米。A．24 B．96 C．18评卷人得分二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2024秋•苏州月考）一个长方形花圃，宽4米，长是宽的2倍，这个花圃的周长是米。7．（2分）（2023秋•成都期末）用长度相同的彩带围成不同的图形，各图形的周长一定。8．（2分）（2023秋•上虞区期末）如图中小正方形的边长是10厘米，大正方形的周长是厘米。9．（2分）（2023秋•邻水县期末）如图是一个长10厘米、宽6厘米的长方形，它的周长是厘米，在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是厘米。10．（2分）（2023秋•赣州期末）一个长方形的两条邻边之和是16分米，和这个长方形的周长相等的正方形的边长是分米。11．（2分）（2022秋•霍邱县期末）用长为42米的栅栏围成一个宽为8米的长方形菜园，这个菜园的长是米；如果一面靠墙（墙的长度足够长），用42米的栅栏围成一个宽为8米的长方形菜园，那么这个菜园的长是米。12．（2分）（2020秋•慈溪市期末）把12个边长是2分米的正方形拼成一个长方形，周长最短是分米，最长是分米。13．（2分）（2020秋•海安市期中）从一个长7厘米、宽5厘米的长方形纸片中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是厘米．评卷人得分三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）14．（1分）（2024秋•苏州月考）把一个边长为8分米的正方形分成2个完全一样的长方形，这两个长方形的周长之和与正方形的周长一样大。（判断对错）15．（1分）（2023秋•息县期末）周长相等的正方形，边长一定相等。（判断对错）16．（1分）（2023秋•桥西区期末）周长相等的两个长方形，它们的长和宽也一定相等。（判断对错）17．（1分）（2023秋•琼海期末）一个正方形的周长是20分米，每条边长的长度是5分米。（判断对错）18．（1分）（2023秋•郸城县期末）一个长方形相邻两边的和是25厘米，这个长方形周长是50厘米。（判断对错）评卷人得分四．看图列式计算（共1小题，满分6分，每小题6分）19．（6分）（2023秋•黄梅县期末）计算如图各图形的周长。评卷人得分五．解决实际问题（共12小题，满分63分）20．（6分）（2023秋•无棣县期末）小华用16根1分米长的小棒围出一个最大的正方形。（1）请你尝试用画示意图的方法表示这个正方形。并在图中标出这个正方形的边长是多少分米？（2）小军想把小华围的正方形改成一个周长是20分米的正方形，需要增加多少根小棒？（用你喜欢的方式解决，可以画图、列式（5分）（2023秋•巴中期末）一个长方形长，宽，把它剪成一个最大的正方形和一个长方形，它们的周长分别是多少厘米？22．（5分）（2023秋•峡江县期末）一块长方形菜地，一面靠墙，长12米，宽8米，现在要给这块菜地围上篱笆，至少要围多少米篱笆？23．（5分）（2023秋•柏乡县期末）一块长方形菜园，张爷爷用200米长的篱笆正好把菜园围了起来，这个菜园的宽是13米，长是多少米？24．（5分）（2021秋•焦作期末）一个正方形菜地与一块长方形菜地的周长相等．正方形菜地边长90米，长方形菜地长50米，长方形菜地宽多少米？25．（5分）（2023秋•新罗区期末）做好垃圾分类不但能美化环境也能节约资源，为鼓励同学们进行垃圾分类，学校将同学们画的16幅垃圾分类宣传画贴在一起，做成一个宣传栏，每幅画都是边长为2分米的正方形，现在要在宣传栏四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边最短？最短是多少分米？24．（6分）（2023秋•渭滨区期末）美术课上，亮亮拿了一张长为25厘米、宽为15厘米的长方形彩纸。①这张彩纸的周长是多少厘米？②如果从这张彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？（可以借助如图试一试哦！27．（6分）（2023秋•东阿县期末）阳光中学的足球场是一个长200米，宽60米的长方形．（1）这个足球场的周长有多少米？（2）小明每天早上都沿着足球场跑4圈锻炼身体，他每天跑多少米？28．（5分）（2023秋•滕州市期末）王大伯要在墙边围一块长28米，宽15米的长方形地养鸡．这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围，有两种围法可以选择（如图），哪一种围法用的篱笆少些？只需要多少米？（5分）（2023秋•长乐区期末）养鸡专业户李伯伯要靠长30米的墙新建一座鸡舍，这座鸡舍长23米，宽15米，那么鸡舍怎样建最省材料，此时它的周长是多少米？（画图表示）30．（5分）（2023秋•临平区期末）把一张长16分米、宽12分米的大长方形纸板剪成4张同样的小长方形纸板，请你画出一种剪法，并计算4个小长方形的周长之和比原来大长方形的周长增加了多少分米？31．（5分）（2023秋•通道县期末）一条铁丝可以围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？2024-2025学年北师大版数学三年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】第五单元《周长》时间：90分钟满分：200分难度系数：0.41（较难）一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2024秋•苏州月考）周长相等的两个正方形，它们的边长相等。A．一定 B．不一定 C．无法比较【思路点拨】正方形的周长边长，若两个正方形周长相等，则它们的边长就一定相等，据此判断。【规范解答】解：因为正方形的周长边长，若两个正方形周长相等，则它们的边长就一定相等。故选：。【考点评析】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．（2分）（2023秋•柏乡县期末）一条绳子长8米，正好可以绕桌子面2周，桌子面的周长是米。A．6 B．5 C．4 D．3【思路点拨】因为这条绳子正好绕正方形桌面的2周，根据正方形周长的定义，这条绳子的长度是正方形桌面的周长的2倍，据此求解即可。【规范解答】解：（米答：桌子面的周长是4米。故选：。【考点评析】解决本题的关键是知道绳子的长度等于正方形的周长的2倍，据此解答即可。3．（2分）（2023秋•衡水期末）在边长为12厘米的正方形中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形，若剩下部分的周长正好和原来正方形的周长相等，那么正确的剪法是A． B． C．【思路点拨】由题意，3种方法中周长不同，选项剩下部分的周长就等于正方形的周长，选项和选项剩下部分的周长和原来的正方形的周长不相等，选项的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长，选项的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽，据此解答。【规范解答】解：选项的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长；选项的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽；选项剩下部分的周长就等于正方形的周长。故选：。【考点评析】此题考查了长方形、正方形周长公式的运用。4．（2分）（2024•阳东区）在如图中再添一个“□”□的边长是，新添的正方形有一条边和原图形的边完全重合时，新图形的周长增加A． B． C． D．【思路点拨】因为新添的正方形有一条边和原图形的边完全重合时，所以原图形的周长要减去，添加后增加了，所以新图形的周长实际增加了，据此解答即可。【规范解答】解：答：新图形的周长增加。故选：。【考点评析】本题考查组合图形周长的认识。5．（2分）（2024春•灞桥区期末）两个周长是12厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是厘米。A．24 B．96 C．18【思路点拨】根据题意，两个周长是12厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长比两个正方形的周长和减少了正方形的2条边的长度，根据正方形的周长边长，那么边长周长，把数据代入公式解答。【规范解答】解：（厘米）答：这个长方形的周长是18厘米。故选：。【考点评析】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：用两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长比两个正方形的周长和减少了正方形的2条边的长度。二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2024秋•苏州月考）一个长方形花圃，宽4米，长是宽的2倍，这个花圃的周长是24米。【思路点拨】根据题意可知，长方形花圃的宽花圃的长，长方形的周长（长宽），依此计算即可解答此题。【规范解答】解：（米（米答：这个花圃的周长是24米。故答案为：24。【考点评析】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．（2分）（2023秋•成都期末）用长度相同的彩带围成不同的图形，各图形的周长一定相等。【思路点拨】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长，据此判断。【规范解答】解：用长度相同的彩带围成不同的图形，各图形的周长一定相等。故答案为：相等。【考点评析】本题考查了周长意义的应用。8．（2分）（2023秋•上虞区期末）如图中小正方形的边长是10厘米，大正方形的周长是80厘米。【思路点拨】通过观察图形可知，大正方形的边长比小正方形的边长多2个5厘米，先求出大正方形的边长，再根据正方形的周长边长，把数据代入公式求出大正方形的周长。【规范解答】解：（厘米）（厘米）答：大正方形的周长是80厘米。故答案为：80。【考点评析】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出大正方形的边长。9．（2分）（2023秋•邻水县期末）如图是一个长10厘米、宽6厘米的长方形，它的周长是32厘米，在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是厘米。【思路点拨】根据公式，长方形的周长（长宽），把长10厘米、宽6厘米代入即可；在长方形中画一个最大的正方形，需要满足：正方形的边长长方形的宽。【规范解答】解：（厘米）正方形的边长长方形的宽厘米答：它的周长是32厘米，这个正方形的边长是6厘米。故答案为：32；6。【考点评析】此题主要考查长方形、正方形长的灵活运用，关键是熟记公式。10．（2分）（2023秋•赣州期末）一个长方形的两条邻边之和是16分米，和这个长方形的周长相等的正方形的边长是8分米。【思路点拨】长方形的两条邻边之和也就是长方形的长加宽之和，再乘2即等于长方形的周长，由于正方形的周长与长方形的周长相等，所以长方形的周长除以4即等于正方形的边长，据此即可解答。【规范解答】解：（分米）答：和这个长方形的周长相等的正方形的边长是8分米。故答案为：8。【考点评析】解答此题要运用正方形和长方形的周长公式。11．（2分）（2022秋•霍邱县期末）用长为42米的栅栏围成一个宽为8米的长方形菜园，这个菜园的长是13米；如果一面靠墙（墙的长度足够长），用42米的栅栏围成一个宽为8米的长方形菜园，那么这个菜园的长是米。【思路点拨】根据长方形的周长（长宽），那么长周长宽，把数据代入公式求出菜园的长；如果一面靠墙（墙的长度足够长），用42米的栅栏围成一个宽为8米的长方形菜园，因为这面墙的长度足够长，所以围成菜园的长边靠墙，那么这个菜园的长是米。据此解答即可。【规范解答】解：（米（米答：这个菜园的长是13米，如果一面靠墙（墙的长度足够长），用42米的栅栏围成一个宽为8米的长方形菜园，那么这个菜园的长是24米。故答案为：13，24。【考点评析】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．（2分）（2020秋•慈溪市期末）把12个边长是2分米的正方形拼成一个长方形，周长最短是28分米，最长是分米。【思路点拨】根据题意可知，要使拼成长方形的周长最短，也就是拼成长方形的长与宽差最小；要使拼成的长方形的周长最长，也就是拼成的长方形的长与宽的差最大，根据长方形的周长（长宽），把数据代入公式解答。【规范解答】解：周长最短：（分米）周长最长：（分米）答：周长最短是28分米，周长最长是52分米。故答案为：28，52。【考点评析】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是确定长方形的长和宽。13．（2分）（2020秋•海安市期中）从一个长7厘米、宽5厘米的长方形纸片中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是20厘米．【思路点拨】由题意可知：剪下的最大正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，利用正方形的周长边长即可求解．【规范解答】解：这个正方形的边长是5厘米，（厘米）答：这个正方形的周长是20厘米．故答案为：20．【考点评析】此题主要考查正方形的周长的计算方法，关键是明白：剪下的最大的正方形的边长应等于长方形的宽．三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）14．（1分）（2024秋•苏州月考）把一个边长为8分米的正方形分成2个完全一样的长方形，这两个长方形的周长之和与正方形的周长一样大。（判断对错）【思路点拨】将一个边长为8厘米的正方形，剪成2个完全相同的长方形，每个长方形的长等于正方形的边长8厘米，宽是正方形边长的一半，即（厘米），依据长方形的周长公式，把数据代入公式求出两个长方形的周长和，根据正方形的周长公式，把数据代入公式求出正方形的周长，二者比较即可。【规范解答】解：（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）答：这两个长方形的周长之和与正方形的周长不一样大。故答案为：。【考点评析】掌握长方形和正方形的周长公式是解题的关键。15．（1分）（2023秋•息县期末）周长相等的正方形，边长一定相等。（判断对错）【思路点拨】根据正方形的周长边长，只要正方形的周长相等，那么它们的边长一定相等。据此判断。【规范解答】解：周长相等的正方形，边长一定相等。此说法正确。故答案为：。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握正方形周长的意义及应用。16．（1分）（2023秋•桥西区期末）周长相等的两个长方形，它们的长和宽也一定相等。（判断对错）【思路点拨】长方形的周长相等，则两长方形的长与宽之和相等．而同一个和可以分解成不止一组的加数．【规范解答】解：当周长为12厘米时，一条长与宽的和就是6厘米，则这个长方形的长、宽可以为4厘米、2厘米，也可以为5厘米、1厘米．所以长和宽不一定相等．故答案为：．【考点评析】此题主要考查长方形的周长公式，运用反例即可证明．17．（1分）（2023秋•琼海期末）一个正方形的周长是20分米，每条边长的长度是5分米。（判断对错）【思路点拨】正方形的周长边长，知道正方形的周长，可以用周长除以4，即可求出正方形的边长。据此解答。【规范解答】解：（分米）一个正方形的周长是20分米，每条边长的长度是5分米。故答案为：。【考点评析】本题考查的主要内容是正方形的周长应用问题。18．（1分）（2023秋•郸城县期末）一个长方形相邻两边的和是25厘米，这个长方形周长是50厘米。（判断对错）【思路点拨】长方形相邻两边的和是25厘米，即长方形的长宽和是25厘米，根据长方形的周长（长宽），列式解答。【规范解答】解：（厘米）答：这个长方形的周长是50厘米，说法正确。故答案为：。【考点评析】本题主要考查长方形周长公式的应用。四．看图列式计算（共1小题，满分6分，每小题6分）19．（6分）（2023秋•黄梅县期末）计算如图各图形的周长。【思路点拨】图（1）根据正方形的周长边长，把数据代入公式解答。图（2）的周长比长20厘米，宽10厘米的长方形的周长多2个5厘米，根据长方形的周长（长宽），把数据代入公式解答。【规范解答】解：图（1）（厘米）图（2）（厘米）答：图（1）的周长是90厘米，图（2）的周长是70厘米。【考点评析】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．解决实际问题（共12小题，满分63分）20．（6分）（2023秋•无棣县期末）小华用16根1分米长的小棒围出一个最大的正方形。（1）请你尝试用画示意图的方法表示这个正方形。并在图中标出这个正方形的边长是多少分米？（2）小军想把小华围的正方形改成一个周长是20分米的正方形，需要增加多少根小棒？（用你喜欢的方式解决，可以画图、列式【思路点拨】（1）一根小棒长1分米，那么16根这样的小棒共长16分米，根据正方形的周长边长，那么边长周长，据此解答。（2）根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。【规范解答】解：（1）（分米），当正方形的边长是4分米时，此时围成的是一个最大的正方形；如图：（2）（分米）答：需要增加4根小棒。【考点评析】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．（5分）（2023秋•巴中期末）一个长方形长，宽，把它剪成一个最大的正方形和一个长方形，它们的周长分别是多少厘米？【思路点拨】一个长方形长，宽，把它剪成一个最大的正方形和一个长方形，则正方形的边长应为90厘米，根据正方形周长边长，算出它的周长；剩余的长方形的一条边长是（厘米），另一条边长为90厘米．根据长方形周长公式，求出长方形的周长即可．【规范解答】解：剪成的正方形的边长为90厘米，它的周长为：（厘米）；剩余的长方形的周长为：，，（厘米）；答：剪成的一个最大的正方形的周长是290厘米，剩余长方形的周长为190厘米．【考点评析】此题重在考查学生对长方形和正方形周长公式的掌握情况，以及运用它们解决问题的能力．22．（5分）（2023秋•峡江县期末）一块长方形菜地，一面靠墙，长12米，宽8米，现在要给这块菜地围上篱笆，至少要围多少米篱笆？【思路点拨】要使围篱笆的长度最短即长方形菜地的长的一面靠墙，围篱笆即围长方形剩下的周长，即两条宽和一条长，据此解答即可。【规范解答】解：（米答：至少要围28米篱笆。【考点评析】解答此题要灵活运用长方形的周长公式。23．（5分）（2023秋•柏乡县期末）一块长方形菜园，张爷爷用200米长的篱笆正好把菜园围了起来，这个菜园的宽是13米，长是多少米？【思路点拨】根据长方形的周长（长宽）可知，长方形的长周长宽，据此代入数据解答即可。【规范解答】解：（米答：长是37米。【考点评析】熟练掌握长方形周长的计算方法是解题的关键。24．（5分）（2021秋•焦作期末）一个正方形菜地与一块长方形菜地的周长相等．正方形菜地边长90米，长方形菜地长50米，长方形菜地宽多少米？【思路点拨】根据正方形的周长公式，求出正方形的周长，即长方形的周长，再根据长方形的周长公式，得出求出长方形菜地的宽．【规范解答】解：（米答：长方形菜地宽是30米．【考点评析】此题主要考查了长方形的周长公式与正方形的周长公式的灵活应用．25．（5分）（2023秋•新罗区期末）做好垃圾分类不但能美化环境也能节约资源，为鼓励同学们进行垃圾分类，学校将同学们画的16幅垃圾分类宣传画贴在一起，做成一个宣传栏，每幅画都是边长为2分米的正方形，现在要在宣传栏四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边最短？最短是多少分米？【思路点拨】根据正方形周长的意义，把16幅宣传画设计为一个大正方形，大正方形的边长是每幅宣传画边长的4倍，据此可以求出大正方形的边长，然后根据正方形的周长边长，把数据代入公式解答。【规范解答】解：把16幅宣传画设计为一个大正方形才能使贴的花边最短。（分米）答：设计为一个大正方形才能使贴的花边最短，最短是32分米。【考点评析】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。24．（6分）（2023秋•渭滨区期末）美术课上，亮亮拿了一张长为25厘米、宽为15厘米的长方形彩纸。①这张彩纸的周长是多少厘米？②如果从这张彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？（可以借助如图试一试哦！【思路点拨】①利用长方形的周长（长宽），结合题中数据计算这张彩纸的周长；②在这张彩纸上剪下一个最大的正方形，则正方形的边长为15厘米，利用正方形的周长边长，计算正方形的周长。【规范解答】解：①（厘米）答：这张彩纸的周长是80厘米。②（厘米）答：这个正方形的周长是90厘米。【考点评析】本题考查的是长方形、正方形的周长的应用。27．（6分）（2023秋•东阿县期末）阳光中学的足球场是一个长200米，宽60米的长方形．（1）这个足球场的周长有多少米？（2）小明每天早上都沿着足球场跑4圈锻炼身体，他每天跑多少米？【思路点拨】（1）根据长方形的周长公式：，代入数据解答即可；（2）根据题意，求他每天跑多少米，用长方形足球场的周长乘4，列式解答即可．【规范解答】解：（1）（米答：这个足球场的周长有350米．（2）（米答：他每天跑1900米．【考点评析】此题考查了长方形周长公式的实际应用．28．（5分）（2023秋•滕州市期末）王大伯要在墙边围一块长28米，宽15米的长方形地养鸡．这块地一边靠墙，另外三