新教材高中物理第1章运动的描述第2节质点和位移学案

第2节质点和位移课标解读课标要求素养要求1.理解质点的概念,能判断一个物体在特定的情况下能否看成质点。2.掌握位移与路程的区别和联系,认识位移时间图像。3.知道矢量和标量。1.科学思维:能根据所要研究的实际问题,运用物理思维进行科学抽象,建立理想化质点模型。2.科学探究:通过实际情境探究位移与路程的区别和联系。3.科学态度与责任:培养学生勤于思考、留心自然、勇于探索的习惯。要点一质点如果物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计,我们就可把该物体简化为一个具有质量的点❶,或者说用一个具有质量的点来代替整个物体。物理学中,把这种用来代替物体的具有质量的点称为质点。显然,质点不是真实的物体,它是一种理想化❷的物理模型。要点二位移采用路程❸不足以描述物体的位置变化。为此,物理学中,用位移来描述物体的位置变化。位移是一个既有大小又有方向的物理量,通常用字母s表示,位移可直观地用一条从初位置指向末位置的有向线段❹表示,该线段的长度表示位移的大小,箭头的方向表示位移的方向。要点三矢量和标量人们把像质量这样只用大小就能描述的物理量称为标量❺,把像位移这样既有大小又有方向的物理量称为矢量❻。❶这个点和数学的几何点一样吗?有没有质量?提示在纸面上的表示方法一样,但本质上不一样,几何点只是一个空间位置上的点,而质点是一个物理模型,我们在研究过程中用一个点来代替物体,认为这个点的质量等于物体的质量。❷什么是理想化模型?提示根据所研究问题的性质和需要,抓住问题中的主要因素,忽略次要因素,而建立的一种物理模型,使复杂问题得到简化,这是一种重要的科学研究方法。❸(1)什么是路程,为什么路程不足以描述物体位置变化?(2)什么时候位移的大小等于路程?提示(1)物体运动的实际路径的长度为路程,在初末位置确定的前提下,路程可以取无数值。(2)在单向直线运动中,位移的大小等于路程。❹(1)什么是有向线段?它的方向如何确定?(2)有向线段的长度可以随意画吗?提示(1)即带有方向的线段,它有两个要素:大小和方向。方向由初位置指向末位置。(2)不能,长度表示位移的大小,要按一定的比例规则画。❺(1)说一说你学过的是标量的物理量;(2)为什么电流是标量而不是矢量?提示(1)长度、质量、面积、体积、密度、时间、电压、电流、电阻、功、功率等。(2)电流只在特定的电路环境中,其方向与位移的方向特点大不相同。❻矢量运算是直接相加减吗?提示不是,不能直接加减,与方向有关。1.物体、质点和几何点的区别类别质量体积空间物体具有一定质量具有一定体积占有一定空间质点具有一定质量没有一定体积占有一定位置几何点没有质量没有体积占有一定位置2.矢量和标量要注意区分(1)矢量:既有大小又有方向的物理量。(2)标量:只有大小没有方向的物理量。(3)运算法则:标量相加遵守算术加法的法则,矢量相加的法则与之不同,应用平行四边形定则或三角形定则(在第4章会有详细讲解)。探究点一质点如图,雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔时,雄鹰各部位的运动情况相同吗?如果我们研究雄鹰从北方飞到南方的位置变化情况,雄鹰的大小和形状对所研究的问题有影响吗?以上问题中能把雄鹰看作一个点吗?提示雄鹰身体在向前运动,但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动,所以雄鹰各部位的运动情况不同。研究雄鹰从北方飞到南方的位置变化情况时,雄鹰的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略,这时可以把雄鹰看成一个点来描述它的运动。对质点的理解:1.物体各点的运动情况相同(平动)时,可以看作质点,一般研究物体的转动时不能把物体看作质点。2.物体有转动,但物体的转动不是我们所研究的主要问题时,物体本身的大小和形状变成了次要因素,物体可以看作质点。3.物体能否看作质点,取决于它的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略不计,而跟物体自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。例以下情景中,画横线的人或物体可看成质点的是 ()A.研究跳水运动员的起跳动作B.乒乓球比赛中,应对比赛对手发出的旋转球C.研究航天员在太空挥动国旗的动作D.用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置答案D研究跳水运动员的起跳动作时,运动员不能忽略其形状,故不能看作质点,A错误;要接住“旋转球”,必须研究乒乓球的转动状态,不能把乒乓球看成质点,B错误;如果把航天员看作质点,便不能研究他挥动国旗的动作,故不能把航天员看成质点,C错误;“武汉”舰相对大海太小,它的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计,可以把“武汉”舰看成质点,D正确。1.下列关于质点的说法,正确的是 ()A.原子很小,可以当作质点B.研究和观察日食时,可把太阳当作质点C.研究“神舟十号”飞船与“天宫一号”飞行器对接时,可将“神舟十号”飞船看作质点D.从地球上的控制中心跟踪观察在太空中飞行的宇宙飞船,可以把飞船看作质点答案D物体能否看作质点不是根据物体的大小来判断的,原子很小,但在研究原子内部结构时,原子不能看作质点,A项错误;研究和观察日食时,不能忽略太阳的大小,所以太阳不能看作质点,B项错误;“神舟十号”与“天宫一号”对接时,需要研究局部位置关系,所以不能看作质点,C项错误;跟踪观察太空中的飞船时,飞船的大小可以忽略,可以看作质点,D项正确。2.观察下面的四幅图,对图中各运动物体的描述正确的是 ()A.图①中研究投出的篮球运动路径时,不能将篮球看成质点B.图②中观众欣赏体操表演时,不能将运动员看成质点C.图③中研究地球绕太阳公转时,不能将地球看成质点D.图④中研究子弹射穿苹果的时间时,可将子弹看成质点答案B研究篮球的运动路径、地球绕太阳公转时,篮球、地球的大小是次要因素,可以将其看成质点,观众在欣赏体操表演和研究子弹射穿苹果的时间时,运动员和子弹的大小、形状不能被忽略,不能看成质点,综上所述应选择B项。

探究点二路程和位移如图所示,某同学从市中心向南行走了400m到一个十字路口,再向东行走了300m到了图书馆。针对该过程,请思考:(1)该同学的初位置、末位置分别是什么?二者的直线距离是多少?(2)该同学从初位置到末位置,所走的路程又是多少?提示(1)市中心图书馆直线距离为4002(2)所走的路程为(400+300)m=700m位移和路程的区别和联系项目位移路程区别描述物体的位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段描述物体实际运动轨迹的长度矢量,有大小,也有方向标量,有大小,无方向由物体的初、末位置决定,与物体的运动路径无关既与物体的初、末位置有关,又与物体的运动路径有关联系(1)都是描述物体运动的空间特征(2)都是过程量(3)位移的大小小于或等于路程,只有物体做单向直线运动时,位移的大小才等于路程注意在一维坐标系中,位移等于末位置坐标减初位置坐标,对应的“+”“”表示位移的方向。

例一质点在半径为R的圆周上从A处沿顺时针方向运动到B处,则它通过的路程、位移大小分别是 ()A.3πR2、3πR2B.C.2R、2RD.2R、3π答案B从A处沿顺时针方向运动到B处时,质点经过了34个圆周,所以经过的路程为34×2πR=3πR2,位移是从初位置指向末位置的有向线段,所以从A到B的位移大小为A、B之间的距离,位移大小为2R,解题感悟物体在平面内运动的路程和位移的求法(1)明确题意,找出初、末位置,画出运动过程示意图。(2)路程的计算:路程是物体运动轨迹的长度,总的路程等于物体在各个阶段运动的路程之和。(3)位移的计算:位移只取决于初、末位置,与所经历的过程无关,位移大小等于初、末位置间的直线距离,方向由初位置指向末位置。若物体又回到了初位置,则对应的位移为零。1.一辆轿车从超市出发,向东行驶了300m到达电影院,继续行驶了150m到达度假村,又向西行驶了950m到达博物馆,最后回到超市,以超市所在的位置为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示100m,试求:(1)作出一维坐标系,并在一维坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置;(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少?答案见解析解析(1)以超市所在位置为坐标原点、以向东为正方向建立一维坐标系,从而在坐标系上可以表示出电影院、度假村和博物馆的位置坐标,如图所示;(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为s=500m300m=800m,负号表示其方向与规定的正方向相反,即方向向西。其路程为l=150m+450m+500m=1100m。2.如图所示,今有一底面直径和高都为10cm的圆柱形纸筒(上下底面开口),在下底边沿A点有一只小蚂蚁,若小蚂蚁用最快的时间爬到上底边沿处的B点,小蚂蚁的爬行速度不变,试求:(1)小蚂蚁爬行的路程;(2)整个过程中的位移大小。答案(1)18.6cm(2)14.1cm解析(1)两点之间线段最短,为了找到在圆柱形纸筒的外表面上A、B两点之间的最短路径,可以把纸筒沿侧壁剪开,展开成平面后,连接AB,则线段AB的长度即小蚂蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知AB=102+(5π)2(2)整个过程中的位移大小s等于题图中A、B两点的连线的长度,由勾股定理可知102+102cm探究点三位移时间图像如图所示,一辆匀速行驶的汽车,根据公式我们可以计算它在某一时刻的相应位置,但这种方法并不直观,我们是否可以借助数学的函数图像来描述这个运动呢?我们先将汽车运动的位移随时间的变化规律记录在表格中。t/s012345s/m0510152025提示首先,建立平面直角坐标系,以时间t为横轴,以位移s为纵轴,然后根据表格中的数据在坐标系中描点,将这些点用平滑的曲线连接起来,便得到了汽车的位移随时间变化的图像,我们称为位移时间图像。从st图像中我们应该得到这些信息(1)可以判断任意时刻物体的位置,并能根据图像与s轴的交点得出物体的初始位置。(2)可以得到物体的运动状态:例如汽车处于静止状态,图线与t轴平行。(3)交点表示某时刻两物体相遇。(4)可以根据斜率求速度(下节课内容)。(5)可以得到物体的运动方向。特别注意st图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律,不是质点运动的轨迹;只能描述直线运动,不能描述曲线运动。例(多选)甲、乙两物体在同一条直线上运动的st图像如图所示,以甲的出发点为参考点,出发时刻为计时起点,则从图像可以看出 ()A.甲、乙同时出发B.乙比甲先出发C.甲开始运动时,乙在甲前面s0处D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙答案ACD由图像可知,甲、乙同时出发,A正确,B错误;图像与纵轴的交点表示出发时物体相对参考点的位置,图中以甲的出发点为位置原点,则甲开始运动时,乙在甲前面s0处,C正确;当图线与t轴平行时,表示物体位置不变,处于静止状态,两图线的交点表示两物体在该点对应的时刻处在同一位置,离原点的距离相等,由图像可知,甲在中途停了一会儿,最后追上了乙,D正确。解题感悟(1)分析st图像时,要注意s表示的是位置,还是位移,进而进行分析判断。(2)同一坐标系中多个物体的st图像,一般是位置时间图像。如图。①两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同,如图所示,图线甲、乙交于P点,表示对应的两个物体在t2时刻在坐标s2处相遇。②截距:图像不过原点O时,若图像在纵轴有截距,如图线甲所示,则表示开始计时时,初始位置不在原点;若图像在横轴有截距,如图线乙所示,则表示计时一段时间后,物体才开始运动。(2021湖北利川第五中学高一期中)如图所示为A、B两物体的位移时间图像。下列说法中正确的是 ()A.A物体在运动中停了6sB.A物体做折线运动C.A、B两物体运动8s时,在距A的出发点80m处相遇D.A、B两物体开始时相距100m,同时相向运动答案D在2~6s,物体A位移不变,保持静止,即停了4s,故A错误;位移时间图像表示的是物体的位移随时间变化规律,不是物体的运动轨迹,故B错误;t=8s时有交点,表明两物体运动8s时,在距A的出发点60m处相遇,故C错误;根据图像得,两物体开始时相距100m,同时相向运动,故D正确。1.(2021安徽蚌埠第三中学高一期中)第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月在巴西里约热内卢举行。在下列比赛项目中,可将运动员视为质点的是 ()答案A涉及运动员动作、姿势的比赛项目,不能把运动员看作质点。2.(2021宁夏长庆高级中学高一期中)从离地3m处竖直向上抛出一个小球,小球向上运动了16.6m到达最高点,再经2s落回地面,在整个过程中,下列说法正确的是(取竖直向下为正方向) ()A.物体的总路程为36.2mB.物体的总位移为19.6mC.物体的总位移为16.6mD.物体的总路程为19.6m答案A总路程等于运动轨迹的长度,位移等于始末位置的距离。3.(★)(2021山东鱼台第一中学高一月考)小铭和奶奶住在同一条笔直街道上。奶奶从家出发缓步去小铭家的途中,在自家门口的小铭看到后快步前往迎接,扶着奶奶一起回家。下列st图像中,大致能反映上述过程的是 ()答案D设奶奶的运动方向为正方向,奶奶从家出发缓步去小铭家,做匀速直线运动,此时小铭静止,当小铭在自家门口看到奶奶后快步前往迎接,则小铭的运动方向与奶奶的运动方向相反,接到奶奶后扶着奶奶一起回家,则运动方向与奶奶的运动方向相同。D图与分析相符,故D项正确。理想化模型在物理学研究中,研究对象受许多因素的影响,如果同时考虑诸多因素,那就无法使用数学知识达到定量研究的目的。在一定条件下我们把非本质的次要因素找出来,加以剔除,抓住其主要因素和本质特征并进行抽象概括、研究,这种研究方法称为物