北师大版2024-2025学年六年级上册单元培优冲关培优测试卷第4单元《百分数》(学生版+解析)

2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】第四单元《百分数》时间：90分钟满分：200分难度系数：0.43（较难）姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分评卷人得分一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2024•历城区）一台电视机按标价9200元出售，可盈利二成。如果按标价打八折出售，那么现在A．盈利 B．亏损 C．不赢不亏2．（2分）（2024•播州区）有、两辆货车运矿石。运了两天后，车所运矿石质量的正好相当于车所运矿石质量的，那么，这两天车所运矿石质量是车的。A．111.1 B．90 C．90 D．无法算出3．（2分）（2023秋•鲁山县期末）在中国共产党第二十次全国代表大会上，习总书记报告指出：过去10年，我国国内生产总值从54万亿元增加到114万亿元。求我国国内生产总值10年间增长百分比，列式正确的是A． B． C． D．4．（2分）（2023秋•务川县期末）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低200元后，又降低了，现售价为1900元，那么该电脑的原售价为A．2000元 B．2200元 C．1800元 D．1900元5．（2分）（2024•历城区）服装厂上半年加工服装20万件，下半年的产量比上半年增加了二成，则下半年加工服装多少万件？下面列式正确的是A． B． C．评卷人得分二．仔细想，认真填（共8小题，满分11分）6．（1分）（2024•渝中区）为了庆祝六一节每张卡片减价，用同样多的钱可以多买6张，则原来可以买张卡片。7．（1分）（2024•九龙坡区）一个正方形的一边减少，另一边增加，得到的长方形的面积是原正方形面积的。8．（2分）（2024•六盘水）从“180，，，，6300”中选择合适的数填在横线里。碳水化合物是人类生存和发展的能量来源，米饭的碳水化合物含量较高。学校每天为每个同学配送的午餐中，米饭大约有克，这份米饭的热量约占每天所需总热量的。9．（1分）（2024•青秀区）广西壮族自治区横州市是中国最大的茉莉花生产基地，被国家林业局、中国花卉协会命名为“中国茉莉之乡”。“世界上10朵茉莉花有6朵来自横州”说明横州市的茉莉花产量至少占全世界茉莉花的。10．（2分）（2023秋•安乡县期末）大豆是中国重要粮食作物之一，已有五千年栽培历史。大豆最常用来做各种豆制品、榨取豆油、酿造酱油和提取蛋白质。大豆的出油率是，450千克大豆可榨油千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆千克。11．（1分）（2024•阿荣旗）正大服装商场在春节期间搞促销：所有商品一律八折。爸爸想买一件原价是450元的衬衫，可以节省元。12．（1分）（2024•方山县）深圳连续两年超额完成老旧小区改造，截止2023年8月初，全市管道天然气用户数已经达到490万户，管道天然气普及率达到。估一估，深圳市共约有万户居民。（保留整数）13．（2分）（2024•方山县）我国青少年近视率居世界第一，爱护眼睛刻不容缓。某小学近视学生总人数为270人，其中男生120人，女生180人。男生近视人数约占近视总人数的（保留一位小数），女生近视人数比男生近视人数多。评卷人得分三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2024•扶沟县）一件商品买四送一相当于打八折。（判断对错）15．（2分）（2024•阿荣旗）若我旗今年玉米的产量比去年增长，那么今年产量是去年的。（判断对错）16．（2分）（2024•寻乌县）一批零件，经检验有200个合格，合格率为．．17．（2分）（2022•汶上县）一台电冰箱先降价出售，再提价，价格不变。（判断对错）18．（2分）（2021•曲阜市）甲班人数比乙班人数多，就是乙班人数比甲班人数少。（判断对错）评卷人得分四．看图列式计算（共2小题，满分8分，每小题4分）19．（4分）（2023秋•峨山县期末）看图列式（或方程）计算。20．（4分）（2021春•庆云县期中）看图列式计算评卷人得分五．解决实际问题（共12小题，满分61分）21．（5分）（2024•六盘水）北京时间2024年2月19日凌晨，多哈游泳世锦赛落幕，中国队以23金位居总奖牌榜榜首，断层领先。中国队在此次世锦赛中共获得33枚奖牌，获得银牌的数量比金牌少15枚，获得铜牌的数量约是奖牌总数的百分之几？（百分号前保留整数）22．（5分）（2024•青秀区）广西柑橘规模居全国首位，品种繁多，据行业部门预测，2023年全区柑橘类种植面积950万亩，产量约2000万吨，约占全国柑橘总产量的。2023年全国柑橘总产量约多少万吨？（得数保留整数）23．（5分）（2024•塔河县）实验小学积极开展“垃圾分类进校园”活动，五、六年级一个月收集废电池280节，五年级收集的废电池数量是六年级的。五、六年级各收集了多少节废电池？（5分）（2023秋•永兴县月考）某款电器8月的价格比7月的价格降了。9月的价格比8月又涨了。9月的价格和7月的价格相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？25．（5分）（2023秋•泗阳县期末）李大妈把42个鸡蛋装在两个盒子里，第一个盒子里的个数是第二个盒子里个数的，第二个盒子里装鸡蛋多少个？24．（5分）（2024•涪城区）张先生向商店订购了每件定价为200元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多200元，这种商品的成本是多少元？27．（5分）（2023•江北区）某汽车专卖店销售、两种型号的新能源汽车，上周售出1辆型车和3辆型车，销售额为68万元，本周已售出2辆型车和1辆型车，销售额为50万元，随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起、两种型号的汽车价格在原有基础上均有上涨，若型汽车价格上涨，型汽车价格上涨，则同时购买一台型和两台型车的费用将比涨价前多，求的值。28．（5分）（2022秋•郏县期末）图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占，从图书馆走出9名女生后，这时图书馆里女生人数占。原来图书馆里有女生多少人？29．（5分）（2022春•新泰市期末）小智看一本书，第一周看了总页数的，第二周看了总页数的。第二周比第一周少看12页。这本书一共有多少页？30．（5分）（2024•古田县）商店同时卖出两台洗衣机，每台2900元，其中一台比进价高，另一台比进价低．总的来看商店是赚钱还是赔钱？（先计算再说明）31．（5分）（2024春•马边县期中）前进镇去年小麦总产量是2000吨，水稻总产量比小麦少二成，水稻总产量是多少吨？32．（6分）（2024•南京模拟）李老师看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下88页没有看，这本书共有多少页？2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】第四单元《百分数》时间：90分钟满分：200分难度系数：0.43（较难）一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2024•历城区）一台电视机按标价9200元出售，可盈利二成。如果按标价打八折出售，那么现在A．盈利 B．亏损 C．不赢不亏【思路点拨】把进价看作单位“1”，按标价9200元出售，可盈利二成，即，所以9200元是进价的，用除法计算，即可得出进价，按标价打八折出售，即是标价的，用乘法计算．得出按标价打八折出售的售价，再比较售价与进价即可。【规范解答】解：（元（元因为所以现在亏损。答：如果按标价打八折出售，现在亏损。故选：。【考点评析】本题考查了利润问题，关键是求出进价．打几折即是百分之几十。2．（2分）（2024•播州区）有、两辆货车运矿石。运了两天后，车所运矿石质量的正好相当于车所运矿石质量的，那么，这两天车所运矿石质量是车的。A．111.1 B．90 C．90 D．无法算出【思路点拨】运了两天后，车所运矿石质量的正好相当于车所运矿石质量的，那么车所运矿石与车所运矿石的质量比为：，所以这两天车所运矿石质量是车的。据此解答。【规范解答】解：车所运矿石与车所运矿石的质量比为：答：这两天车所运矿石质量是车的。故选：。【考点评析】本题主要考查百分数的实际应用。3．（2分）（2023秋•鲁山县期末）在中国共产党第二十次全国代表大会上，习总书记报告指出：过去10年，我国国内生产总值从54万亿元增加到114万亿元。求我国国内生产总值10年间增长百分比，列式正确的是A． B． C． D．【思路点拨】根据题意，先利用减法求出10年间国内生产总值增长了多少，再除以原来的生产总值即可。【规范解答】解：故选：。【考点评析】解答此题的关键是求出增长的数值。4．（2分）（2023秋•务川县期末）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低200元后，又降低了，现售价为1900元，那么该电脑的原售价为A．2000元 B．2200元 C．1800元 D．1900元【思路点拨】先把第一次降价后的价格看成单位“1”，它的就是现价1900元，根据分数除法的意义，用1900元除以即可求出第一次降价后的价格，再加上第一次降价的200元就是原价．【规范解答】解：（元答：该电脑的原售价为2200元．故选：．【考点评析】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．5．（2分）（2024•历城区）服装厂上半年加工服装20万件，下半年的产量比上半年增加了二成，则下半年加工服装多少万件？下面列式正确的是A． B． C．【思路点拨】根据题意，把上半年生产数量看作是单位“1”，那么下半年生产数量是上半年的，然后求出单位“1”的是多少即可。【规范解答】解：下半年的产量是。故选：。【考点评析】找准单位“1”的量是解题的关键。二．仔细想，认真填（共8小题，满分11分）6．（1分）（2024•渝中区）为了庆祝六一节每张卡片减价，用同样多的钱可以多买6张，则原来可以买24张卡片。【思路点拨】根据每张卡片减价，可知每张卡片的现价是原价的，这样可以多买6张，也就是原价钱数的可以买6张，再求出原价的里有几个，进一步得解。【规范解答】解：（张答：原来可以买24张卡片。故答案为：24。【考点评析】此题考查百分数的实际应用，关键是弄清减价可以多买6张，就是原价钱数的可以买6张，再求出原价的里有几个，进而求解。7．（1分）（2024•九龙坡区）一个正方形的一边减少，另一边增加，得到的长方形的面积是原正方形面积的。【思路点拨】设正方形的边长为，长方形长为，宽为，根据正方形面积公式：，长方形面积公式：，得到原来正方形的面积和后来长方形的面积，进一步即可求解。【规范解答】解：设正方形的边长为，长方形长为，宽为，则：答：得到的长方形的面积是原正方形面积的。故答案为：。【考点评析】主要考查长方形、正方形的面积，熟练掌握它们的面积公式是解题的关键。8．（2分）（2024•六盘水）从“180，，，，6300”中选择合适的数填在横线里。碳水化合物是人类生存和发展的能量来源，米饭的碳水化合物含量较高。学校每天为每个同学配送的午餐中，米饭大约有180克，这份米饭的热量约占每天所需总热量的。【思路点拨】根据对质量单位和百分数的认识，选择合适的数填写米饭的克数以及热量占每天所需热量的百分比。【规范解答】解：学校每天为每个同学配送的午餐中，米饭大约有180克，这份米饭的热量约占每天所需总热量的。故答案为：180，。【考点评析】本题考查负数的实际应用，联系生活实际，根据各计量单位和数据的大小选择合适的数。9．（1分）（2024•青秀区）广西壮族自治区横州市是中国最大的茉莉花生产基地，被国家林业局、中国花卉协会命名为“中国茉莉之乡”。“世界上10朵茉莉花有6朵来自横州”说明横州市的茉莉花产量至少占全世界茉莉花的90。【思路点拨】用横州市的茉莉花朵数除以世界茉莉花的朵数即可【规范解答】解：答：横州市的茉莉花产量至少占全世界茉莉花的。故答案为：90。【考点评析】本题主要考查百分数的实际应用。10．（2分）（2023秋•安乡县期末）大豆是中国重要粮食作物之一，已有五千年栽培历史。大豆最常用来做各种豆制品、榨取豆油、酿造酱油和提取蛋白质。大豆的出油率是，450千克大豆可榨油81千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆千克。【思路点拨】大豆的出油率是，表示大豆油的质量占大豆质量的。已知有450千克大豆，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用450乘，即可求出可榨油多少千克；要榨450千克的大豆油，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用450除以，即可求出需要大豆多少千克。【规范解答】解：（千克）（千克）答：450千克大豆可榨油81千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆2500千克。故答案为：81；2500。【考点评析】已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。11．（1分）（2024•阿荣旗）正大服装商场在春节期间搞促销：所有商品一律八折。爸爸想买一件原价是450元的衬衫，可以节省90元。【思路点拨】八折就是按原价的销售，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用原价乘，求出现价，再用原价减去现价就是节省的钱数。【规范解答】解：（元答：可以节省90元。故答案为：90。【考点评析】解答此题的关键是明确打折的意义。12．（1分）（2024•方山县）深圳连续两年超额完成老旧小区改造，截止2023年8月初，全市管道天然气用户数已经达到490万户，管道天然气普及率达到。估一估，深圳市共约有501万户居民。（保留整数）【思路点拨】用全市管道天然气用户数已经达到的户数除以管道天然气普及率，即可得深圳市共约有居民总户数。【规范解答】解：（万户）答：深圳市共约有501万户居民。故答案为：501。【考点评析】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。13．（2分）（2024•方山县）我国青少年近视率居世界第一，爱护眼睛刻不容缓。某小学近视学生总人数为270人，其中男生120人，女生180人。男生近视人数约占近视总人数的44.4（保留一位小数），女生近视人数比男生近视人数多。【思路点拨】用男生近视人数除以近视总人数，即可得男生近视人数约占近视总人数的百分数；用女生近视人数减男生近视人数，再除以男生近视人数即可。【规范解答】解：答：生近视人数约占近视总人数的，女生近视人数比男生近视人数多。故答案为：44.4，25。【考点评析】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2024•扶沟县）一件商品买四送一相当于打八折。（判断对错）【思路点拨】根据题意，原来买4个的价格，如果现在可以买个同样的商品，总价不变，数量和单价成反比例，要判断“买四送一”是不是相当于打八折销售，就求原来的个数是现在的个数的百分之几，也就是现在的单价是原来单价的百分之几，即求出相当于打几折销售。【规范解答】解：八折所以买四送一相当于打八折销售。所以原题正确。故答案为：。【考点评析】此题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义和求法。15．（2分）（2024•阿荣旗）若我旗今年玉米的产量比去年增长，那么今年产量是去年的。（判断对错）【思路点拨】把去年的玉米的产量看作单位“1”，因为今年玉米的产量比去年增长，说明今年玉米的产量是去年玉米的产量的，据此解答。【规范解答】解：答：今年产量是去年的，原题说法正确。故答案为：。【考点评析】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是弄清单位“1”。16．（2分）（2024•寻乌县）一批零件，经检验有200个合格，合格率为．．【思路点拨】合格率一般用百分数来表示，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比．所以合格率为（合格数合数零件数）．在本题中，合部零件为200个，但全部零件数不明确，如果全部零件数为200个，则合格率为，如果全部零件数多于200个，则合格率达不到．【规范解答】解：一批零件，经检验有200个合格，合格率为是错误的．故填．【考点评析】本题型要注意审题，不要忽略了没给出全部零件数这个条件．17．（2分）（2022•汶上县）一台电冰箱先降价出售，再提价，价格不变。（判断对错）【思路点拨】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是：，再提价，是把降价后的看作单位“1”，此时的价钱是：，然后计算出现价再与原价1比较即可。【规范解答】解：现价比原价低，所以原题说法错误。故答案为：。【考点评析】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，第一个单位”1“大，第二个单位”1“小，所以价格变低了。18．（2分）（2021•曲阜市）甲班人数比乙班人数多，就是乙班人数比甲班人数少。（判断对错）【思路点拨】由“甲班人数比乙班人数多”可知是把乙班人数看作单位“1”，即甲班的人数就是，再用甲班人数比乙班人数多的除以甲班的人数就是乙班人数比甲班少百分之几，由此比较做出判断即可。【规范解答】解：答；乙班人数比甲班人数少。所以原题说法正确。故答案为：。【考点评析】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。四．看图列式计算（共2小题，满分8分，每小题4分）19．（4分）（2023秋•峨山县期末）看图列式（或方程）计算。【思路点拨】由图可知：食品支出占总支出的，其他支出占总支出的，其他支出比食品支出少620元，求总支出是多少元。因620元相当于总支出的，根据已知一个数量的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数量用除法计算，可列式，从而求得总支出。【规范解答】解：（元答：总支出6200元。【考点评析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法列式。20．（4分）（2021春•庆云县期中）看图列式计算【思路点拨】（1）通过观察线段图可知：今年比去年增产，已知今年的产量为30吨，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年产量的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可得出去年的产量。（2）通过观察线段图可知：今年的产值比去年增长，已知去年产值为4万元，把去年的产量看作单位“1”，今年的产值相当于去年的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【规范解答】解：（1）（吨或答：去年产量为24吨。（2）（万元）答：今年的产值是4.2万元。【考点评析】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答。五．解决实际问题（共12小题，满分61分）21．（5分）（2024•六盘水）北京时间2024年2月19日凌晨，多哈游泳世锦赛落幕，中国队以23金位居总奖牌榜榜首，断层领先。中国队在此次世锦赛中共获得33枚奖牌，获得银牌的数量比金牌少15枚，获得铜牌的数量约是奖牌总数的百分之几？（百分号前保留整数）【思路点拨】用奖牌总数减去23求出银牌和铜牌的数量和，再减去银牌枚就是铜牌数量，用铜牌数量除以奖牌总数就是获得铜牌的数量约是奖牌总数的百分之几。【规范解答】解：（枚答：获得铜牌的数量约是奖牌总数的。【考点评析】解答此题的关键是求出铜牌的数量是多少。22．（5分）（2024•青秀区）广西柑橘规模居全国首位，品种繁多，据行业部门预测，2023年全区柑橘类种植面积950万亩，产量约2000万吨，约占全国柑橘总产量的。2023年全国柑橘总产量约多少万吨？（得数保留整数）【思路点拨】把全国柑橘类产量看作单位“1”，则广西柑橘类产量全国柑橘总产量，据此解答即可。【规范解答】解：（万吨）答：2023年全国柑橘总产量约4567万吨。【考点评析】本题主要考查百分数的实际应用，关键是利用数量关系式解答。23．（5分）（2024•塔河县）实验小学积极开展“垃圾分类进校园”活动，五、六年级一个月收集废电池280节，五年级收集的废电池数量是六年级的。五、六年级各收集了多少节废电池？【思路点拨】根据“五年级收集的废电池数量是六年级的”可知把“六年级收集的废电池数量”看作单位“1”，则五年级收集的废电池数量和六年级收集的废电池数量总共是，已知五、六年级一个月共收集废电池280节，用电池总量除以即可求出六年级收集的数量，用280减去六年级收集的数量就是五年级收集的数量，据此解答。【规范解答】解：（节（节答：五年级收集168节，六年级收集112节。【考点评析】此题主要是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。24．（5分）（2023秋•永兴县月考）某款电器8月的价格比7月的价格降了。9月的价格比8月又涨了。9月的价格和7月的价格相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？【思路点拨】设7月的价格为1，把7月的价格看作单位“1”，8月的价格比7月降了，相当于7月的价格的；根据分数乘法的意义，8月份的价格就是。再把8月份的价格看作单位“1”，则9月份的价格相当于8月份的，根据分数乘法的意义，用8月份的价格乘就是9月份的价格，再把九月份的价格与7月的价格比较即可确定涨了还是降了；再用现价与7月的价格之差除以7月的价格。【规范解答】解：设原价为1。答：9月的价格和7月的价格相比，降了，变化幅度是。【考点评析】解答本题的关键是区别两个百分数的单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。25．（5分）（2023秋•泗阳县期末）李大妈把42个鸡蛋装在两个盒子里，第一个盒子里的个数是第二个盒子里个数的，第二个盒子里装鸡蛋多少个？【思路点拨】把第二个盒子里装鸡蛋个数看作单位“1”，第一个盒子里的个数是第二个盒子里个数的，则42个鸡蛋是第二个盒子里装鸡蛋个数的，用除法计算，即可得解。【规范解答】解：（个答：第二个盒子里装鸡蛋24个。【考点评析】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。24．（5分）（2024•涪城区）张先生向商店订购了每件定价为200元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多200元，这种商品的成本是多少元？【思路点拨】减价（元，多订购（件，共订购（件；由于利润一共增加200元，所以存在：利润（利润，设每一件商品的利润为元，根据上述可得：，由此即可得出利润；由此利用定价利润成本即可计算得出成本。【规范解答】解：多定的件数为：（件设每一件商品的利润为元。（元答：这种商品的成本是70元。【考点评析】抓住降价出售前后的总利润的变化，设出每件商品的利润为，即可列出方程解决问题。27．（5分）（2023•江北区）某汽车专卖店销售、两种型号的新能源汽车，上周售出1辆型车和3辆型车，销售额为68万元，本周已售出2辆型车和1辆型车，销售额为50万元，随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起、两种型号的汽车价格在原有基础上均有上涨，若型汽车价格上涨，型汽车价格上涨，则同时购买一台型和两台型车的费用将比涨价前多，求的值。【思路点拨】先用68万元乘2，求出2辆型车和6辆型车的销售额；再用2辆型车和6辆型车的销售额减去2辆型车和1辆型车的销售额，求出辆型车的销售额，据此求出1辆型车的售价；然后用50万元与1辆型车的售价的差除以2，求出1辆型车的售价；最后根据1辆型车的售价乘加上2辆型车的售价乘等于辆型车的售价辆型车的售价）乘，列方程计算出的值。【规范解答】解：（万元）（万元）答：的值是6.5。【考点评析】本题考查了利用整数四则混合运算及列方程解决问题，需准确分析题目中的数量关系。28．（5分）（2022秋•郏县期末）图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占，从图书馆走出9名女生后，这时图书馆里女生人数占。原来图书馆里有女生多少人？【思路点拨】因为男生人数没有变化，所