浙江省91高中联盟2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷2

2024学年第一学期浙江省9+1高中联盟高一年级期中考试数学命题：台州中学西校洪武定毕里兵审题：长兴中学杨冰舟山中学张超哲考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；4.参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定形式为（）A.， B.，C.， D.，3.函数的定义域为（）A. B. C. D.4.已知在R上的奇函数，当时，，则（）A.2 B. C.1 D.5.已知，则是成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若函数有且只有一个零点，则实数的值为（）A.3 B.4 C.5 D.67.当时，关于的不等式的解集为（）A. B.C D.8.已知，存在实数且，对于上任意不相同，都有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9已知，则（）A. B.C. D.10.已知函数的定义域为，满足：①对于任意的，，都有，②存在，，使得，则（）A. B.C.当时，为奇函数 D.当时，为偶函数11.给定数集，，方程①，则（）A.任给，对应关系使方程①的解与对应，则为函数B.任给，对应关系使方程①的解与对应，则为函数C.任给方程①的两组不同解，，其中，，则D.存在方程①的两组不同解，，其中，，使得也是方程①的解三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.函数，的值域是__________.13.已知实数，满足，，，则最小值是__________.14.已知y=fx，，且，，，请写出的一个解析式__________.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（1）求值：.（2）设，且，求的值.16.已知集合，，.（1）求；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.17.已知幂函数y=fx经过点.（1）求值；（2）记，若在上是不单调的，求实数的取值范围；（3）记，若ℎx与值域相同，求实数的最大值.18.设矩形的周长为，其中.如图所示，为边上一动点，把四边形沿折叠，使得与交于点.设，.（1）若，将表示成的函数y=fx，并求定义域；（2）在（1）条件下，判断并证明y=fx（3）求面积的最大值.19.设，是非空实数集，如果对于集合中的任意两个实数，，按照某种确定的关系，在中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个二元函数，记作，，，其中称为二元函数的定义域.（1）已知，若，，，求；（2）设二元函数的定义域为，如果存在实数满足：①，，都有，②，，使得.那么，我们称是二元函数的下确界.若，，且，判断函数是否存在下确界，若