金融风险管理课件：经济资本与风险调整绩效

经济资本与风险调整绩效

经济资本本章目录1风险调整绩效2经济资本的分配3RAROC与贷款定价4RAROC的缺陷与修正5RAROC在绩效考核中的应用6

1、经济资本1.1经济资本的定义经济资本金是指在一定的置信水平下，银行未来能够承担一年内的损失而必须持有的资本金数量。因此，置信水平等于在一年内银行不会用光资本金的概率。资本金的设定是为了覆盖非预期损失，非预期损失的定义为实际损失与预期损失的差。如图所示，经济资本金的数量等于损失概率分布中第X分位数与预期损失的差，其中X%是置信水平。

1.2经济资本的测定金融机构可以采用两种方法来计算经济资本金，它们分别是自上而下（top-downapproach）以及自下而上（bottom-upapproach）。在自上而下法中，我们首先需要估计金融资产的波动率，然后根据波动率我们可以得出在一定展望期上金融机构资产低于其负债的概率。

我们对金融机构面临的不同风险进行了总结。像我们在前面看到的那样，监管机构将操作风险定义为“由不当或者失效的内部控制过程、人员及系统以及外部事件所造成的损失”。

1.3经济资本的计量市场风险、信用风险以及操作风险是所有银行都面临的共同风险，经济资本所覆盖的主要是这三类风险。给定两者的置信水平和风险期限保持一致，经济资本的计量结果与风险的计量结果应该是一致的，因此，风险计量等同于经济资本计量。

经济资本计量的一般方法：市场风险与经济资本：有关市场风险的最好指标是风险值（VaR）指标。计算风险值可以采用参数法和非参数法。信用风险与经济资本：信用风险计量的基础是风险因子计量，包括违约敞口、违约概率、违约损失率、违约相关性以及贷款到期日等。操作风险与经济资本：量化操作风险资本可以采取前面介绍的自上而下和自下而上两种方法。全部经济资本：简单的做法是将上述三类风险的经济资本简单加总，所得即全部经济资本

1.4经济资本的加总通常来说，金融机构对各业务部门要分别计算市场风险、信用风险、操作风险及业务风险的损失分布。完成这些计算以后，金融机构需要将所有的损失分布进行汇总以产生这个机构所需要的经济资本金的总量。最简单的做法是假定包括n个不同风险的整体经济资本金等于各项风险资本金的总和，因此式中，

为面临n种不同风险的金融机构整体资本金的数量，

项风险所对应的i资本金数量。

1.5经济资本的分配金融机构获得的风险分散效益，应如何分配经济资本金呢？一种简单的方法时将所有个业务部门的经济资本金平均分配，这种方法可能不是最优的。一种方法是对每个业务部门计算递增资本金，然后根据递增资本金的比例分配经济资本金（递增资本金等于包括某业务部门时与不包括该业务部门时的资本金数量的差）。

2.1什么是风险调整绩效风险调整后的绩效测量（risk-adjustedperformancemeasurement，简称为RAPM），是过去15年来银行界使用频率最高的词汇。RAPM实际上包含了一组类似的概念，不同的机构可能对这一概念有不同的定义。但是，尽管口味和标签不同，所有的RAPM技术有一点是共同的：以对风险状况的内部衡量为基础，通过一定形式的风险调整，比较已经投资的资本的回报率。

2、风险调整绩效四个最经常提到的RAPM模型是：风险调整资产回报（returnonrisk-adjustedassets，简称RORAA）资产的风险调整回报（risk-adjustedreturnonassets，简称RAROA）风险调整资本回报（returnonrisk-adjustedcapital，简称RORAC）风险调整后的资本回报（risk-adjustedreturnoncapital,简称RAROC）

2.2RAROC和SVA实践中经常采用的RAPM模型除RAROC外，还包括股东增加值指标（shareholdervalueadded,简称SVA）。两个指标同时使用，其中前者是比率指标，后者是总额指标。设敞口规模为A；敞口总的回报率（含利差收入和费用收入）为r%；债务资金成本i%，包括信用风险溢价；分配的债务资金为D；经营费用为OC%；预期损失为EL%；分配的经济资本为RC(K)=K；经济资本的底线回报率为k%。

则RAROC可以表示为：SVA是一个总值指标，等于总收入在扣除预期损失和相关费用后，再继续扣除非预期损失（经济资本）的成本，经济资本又称为底线回报率。采用同样的符号，SVA的计算公式是：

3.1分配方式与流程在业务过程中，银行可以通过经济资本配置来引导和调整业务的发展方向。通过计算各单位的RORAC，并进行比较。对于绩效好的单位分配更多的资本，以使它有更大的发展空间；对于不能达标的单位，收缩资本并对其进行限制。这样可以起到调整业务发展方向的作用，最终在风险一定的情形下，最大限度地提高银行整体的股东资本回报率水平，提升银行的价值。

3、经济资本的分配3.1.1经济资本配置的方式资本是稀缺的资源，银行必须通过一种机制来合理地进行配置，促进优质业务的发展、控制不良业务的增长，使稀缺的资本得到高效的使用。经济资本分配的基本原则就是把资本要求与风险度量直接挂钩，保证经济资本被分配到最能发挥作用的领域，以实现RAROC或经济增加值的最大化。一般而言，经济资本配置路线可分为“自上而下”和“自下而上”两种类型。

（1）“自上而下”路线“自上而下”路线的配置模型是指基于确定的资本总量，综合考虑各管理维度经济资本和RAROC的变化，结合未来发展战略，在遵循一定原则的基础上，将有限的经济资本按照不同的管理维度进行层层分割，形成完整的经济资本配置方案。它的优点是，能够有效贯彻银行的战略意图和管理思想，使得整个银行业务发展和承担的风险可控。（2）“自下而上”路线“自下而上”路线是先对每个业务单元进行风险计量，确定相应的经济资本需求，再将这些经济资本由底层向上逐级汇总，形成完整的经济资本配置方案。“自下而上”路线的配置模式类似于在银行内部建立的经济资本交易市场。

3.1.2经济资本配置流程经济资本的配置流程一般分为三个阶段：经济资本计量、经济资本分配、应用与调试。第一阶段是最基础的环节，这主要是一个“自下而上”的过程。第二阶段是个重点，即根据一套规程，将可用经济资本分配到各业务单元，这些规则主要是向RAROC较高的业务单元倾斜。第三阶段，在实际业务发展中应用经济资本进行管理与考核，能够实现风险控制和资源优化，这一过程也能对经济资本配置方案进行动态、双向、多维度的调整和修正

资本配置的收益环节根据等额配置原则，经济资本在数量上等于风险敞口的非预期损失，不同类别风险的经济资本要分别进行计量。第一步，计算资产组合中单笔资产的非预期损失。第二步，利用历史数据，计算资产损失变化的相关系数矩阵。第三步，应用蒙特卡罗方法模拟整个资产组合的风险分布函数，并计算整个资产组合的标准差和期望。第四步，确定整个资产组合的经济资本乘数。该乘数取决于银行的风险偏好和容忍度，风险偏好越大，经济资本乘数越小。

3.2经济资本配置模型一、计算原理经济资本分配应按照每一业务单元对经济资本总量的贡献度来计算。因此，首先要计算银行经济资本的总量。1.经济资本总量计算2.经济资本的分配

二、分配系数一旦确定了整个资产组合或整个银行的可分配资本数量，就可以根据分配系数，将经济资本配置到各个业务单元上去。当前，国际先进银行通常采用以下两种方法来确定经济资本分配系数。1.绝对风险贡献法2.非预期损失分配法

(2)动态模型如下同样是利息理论的基本知识，评估利率市场风险的指标净资产利率敏感性公式为：其中，净资本现值：资产现值：负债现值：

三、违约相关度矩阵在经济资本计量过程中，违约相关度矩阵的确定相对复杂，目前股价违约相关性的基本思想主要有两种方法：第一，基于理论模型推导。第二，利用违约历史数据进行统计估计。

四、经济资本配置的优化一般情况下，资产组合中某业务单元所占用的经济资本在全部经济资本中的比重不超过一个预设的阀值。特别是当银行采用非预期损失分配法来配置经济资本时，尽管在计算组合经济资本时已经考虑了违约相关性因素，但这毕竟是一种近似算法，它对个别业务单元可能因集中度过高而导致资本占用陡增的情况估计不充分，因此设定集中度限制条件是很必要的。

4、RAROC与贷款定价4.1基于RAROC的贷款定价通过运用RAROC分析客户信用等级及其在还款期限内的转移概率，计算预期损失及非预期损失，并计算还款期限内的收益，将RAROC值与商业银行所要求的的最低收益率进行比较，然后衡量这笔业务的风险与收益是否匹配，据此调整贷款价格；同时，决定该笔业务贷与不贷，并确定有关贷款条件。

4.2基于贷款市值变化的RAROC模型根据下式：其中，利差是存贷款之间的差额，手续费收入主要是由贷款产生的相关收入（如承诺费），预期损失通常是指银行的呆账准备。

在实际操作中，精确计算银行的各项成本是比较困难的。分子反映了一年内银行贷款的收入，风险调整后的资本等于贷款的市场值在一年内变化的最大值的相反数，其公式为：这里，表示贷款的市场价值在未来一年内预期的变化比率；D表示贷款的持续期；表示贷款市场价值在未来一年内风险折价的最大比率，

其中表示该贷款的利率（浮动利率）在未来一年内变化的最大值，表示贷款的利率，它等于零风险债券利率加上该贷款的信级利差（）。对上式进行变形，可写成：即：

【案例分析】假设目前市场上有400只AAA级债券在交易，该笔AAA级贷款额为100万元，平均利率为10%，持续期为2.7年。同时，假设在99%的置信水平下，这些债券的利率变化频率幅度为1%—1.1%，计算该笔贷款的RAROC值。首先，估计贷款的利率在未来一年内变化的最大值，可以用该400只债券未来一年内的利率变化代替该笔贷款的利率变化，把这400只债券的利率变化情况绘制成频率分布曲线。根据假设及对

计算的定义，可以得出

其次，估计贷款预期市场价值的变化

。用AAA级债券的平均利率代替该笔贷款的利率，则

为：该笔贷款未来市场价值的变化额为-27000，它要求同数量的资本支持，即风险调整后的资本在该贷款的分布为-27000。

再次，计算该笔贷款调整后的收入。假定该笔贷款利差或贷款利率与筹资成本的差为0.2%，手续费为0.15%，预期损失为500。则：调整后的收入=0.2%*1000000+0.15%*1000000+500=3000最后，得出RAROC值并与最低预期收益率相比较。根据以上计算结果，该笔贷款的RAROC=3000/27000100%=11.1%。

5、RAROC的缺陷与修正5.1RAROC模型的缺陷前面讲述的RAROC模型含有两个假设条件：一是不考虑各笔贷款之间的相关性，二是违约概率不变则项目预期收益率不变。科罗赫、特布尔和韦克曼认为这两个假设条件存在问题，他们通过计算两种情况下的企业权益的资本预期收益率，得出实际情况与假设不符。

5.2RAROC模型的修正通过大量的实证分析研究，科罗赫、特布尔和韦克曼提出使用调整过的RAROC来测度每个项目对银行风险收益的边际影响。其中，调整过的RAROC定义为：

其中，

为权益资本的系统风险，

为无风险利率。

科罗赫、特布尔和韦克曼证明，当

时，即ARAROC高于预期额外市场收益率时（这里是指预期的市场收益率），该项目会增加股东价值。需要说明的是：第一，RAROC对风险资产标准差很敏感，只要给定一个足够高的波动性（），甚至当项目的净值为负时，该项目都可能达到所预定的最低预期资本收益率；

第二，RAROC对市场组合中资产收益率的相关度很敏感；第三，RAROC法对波动性和相关度的变动不敏感；第四，如果在RAROC计算中使用一个固定的最低资本收益率，则他们倾向于选择高度波动性和高度相关性的项目。

6、RAROC在绩效考核中的应用资本对银行来说是一种经济资本，对经济资本的内部配置出来考虑风险和成本以外，还必须引入另外一个重要因素——业绩。特别是随着银行经营环境及客户需求多样化的发展，授信资产组合对业务部门业绩衡量的意义日渐突出、难度加大，银行迫切需要建立一个通用的、系统的方法体系和标准，使各业务部门的业绩评估能够公平一致。

6.1绩效考核从绩效考核角度来看，RAROC风险管理技术克服了传统绩效考核目标中盈利目标与风险成本在不同时期的相对错位问题，实现了经营目标与业绩考核的统一；同时，RAROC是基于风险理念下的商业银行绩效评价方法，将风险因素纳入商