【课件】有理数的大小比较人教版数学七年级上册

第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.5有理数的大小比较导入新课比较大小:0

1;2

1.引入负数后,数的范围扩充到了有理数.除了我们小学阶段已经学习的非负数之间的大小比较(正数与正数、正数与0)外,我们还需进一步研究哪些数之间的大小比较?这三种情况中的大小比较都与什么数有关?在现实生活中,你有与负数的大小比较有关的经验吗?研究负数与0、正数与负数、负数与负数之间的大小比较.＜＞负数.导入新课这里给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温(如图),其中最低气温是多少?最高气温呢?你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?高效课堂活动一:学生自主探究数轴比较法你能根据下表数据解决上面的问题吗?最低气温是-4

℃,最高气温是9

℃.这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为:-4,-3,-2,-1,0,1,2.高效课堂-4,-3,-2,-1,0,1,2是最低气温按照从低到高的顺序排列的,你能在下图竖直放置的温度计上找到这些温度所对应的点吗?它们是怎样排列的?高效课堂你能画出数轴,并在数轴上表示-4,-3,-2,-1,0,1,2吗?如果要给在水平的数轴上表示的有理数规定比较大小的方法,怎样规定比较合理?高效课堂在水平的数轴上表示有理数,数学中规定:它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数(如图).在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗?高效课堂有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?通过数轴可知,它可以向左、右两边无限延伸,所以没有最大的有理数,也没有最小的有理数,有理数是无穷尽的.高效课堂如果将它们用“＞”连接,如何排列顺序?结果如何?高效课堂活动二:学生自主探究法则比较法如果不画数轴,能直接比较两个有理数的大小吗?比如,对于正数、0和负数这三类数,它们之间有什么大小关系?结论:正数大于0,0大于负数,正数大于负数.两个负数之间又应该如何比较大小呢?两个负数比较大小的法则:两个负数,绝对值大的反而小.

前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗?一致.高效课堂归纳:异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.高效课堂比较有理数的大小时,如何选择数轴比较法和法则比较法呢?当有多个有理数比较大小时,选择数轴比较法比较直观;当有两个有理数比较大小时,选择法则比较法比较简便.高效课堂活动三:游戏活动,拓展新知1.猜一猜.写一个有理数,使它大于-4.5,且不大于3.2.再猜一猜.在“大于-4.5,且不大于3”的基础上增加一个条件,再猜一猜.高效课堂练习:(1)求大于-4.5,且不大于3的所有整数.(2)利用数轴求绝对值小于3.2的所有整数.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.-3,-2,-1,0,1,2,3.课堂评价D＞＜＜＜＞=课堂评价AD课堂评价课堂总结1.今天,学习了有理数的大小比较,你知道有哪些比较方法吗?2.这些比较方法之间有什么区别和联系?3.以上方法体现了哪些主要的数学思想?作业设计基础性作业:教材练习第1~3题.提高性作业:教材习题1.2第7题.拓展性作业:如图所示,若数轴上的点A表示实数a,则下列关于a,-a,1的大小关系表示正确的是()