【课件】角的比较与运算课件人教版七年级数学上册

6.3.2角的比较与运算第六章几何图形初步你知道怎么比较这两个角的大小吗？ABCDEF自主预习45°AB读数为45.方法一：度量法C60°DEF所以∠ABC＜∠DEF.读数为70.ED落在∠ABC的外部，则∠DEF

＞∠ABC.移动∠DEF，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁.ABCDEF方法二：叠合法1.图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OCBA解：图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.它们的关系可表示为：∠AOC

=∠AOB

+∠BOC；∠AOB=∠AOC－∠BOC；∠BOC=∠AOC－∠AOB.探索新知CODOBACODOBA2.如果∠AOB=70°，∠COD=55°，那么∠AOB比∠COD大多少度？大15°3.如果∠AOB=50°∠COD=70°，那么∠AOB比∠COD小多少度？小20°70°－55°=15°70°－50°=20°解：能拼出的角有：30°，45°，60°，90°，15°，75°，105°，120°，135°，150°.取出你的三角板和你的同伴拼拼看，能拼出多少度的角？学以致用角的平分线BAOC

动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.=2新知学习探究

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.

几何语言应用格式：OBAC新知学习∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.类似地，还有角的三等分线(如下图)等.问题引申OABCDOB，OC是∠AOD的三等分线例2如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.ABCO解：由题意可知，∠AOB=∠AOC+∠BOC=180°－53°17′.所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=

179°60′

－53°17′=126°43′.说明：在进行角的加减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.本题中就是借1°，化为60′.

例题学习例3把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.有余数，可以把度的余数化成分后再除.角的度数的计算例题学习1.如图∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=143°20'，∠BOC=＿＿

＿＿.

36°40'ACBDO2.把一个圆形蛋糕平均分成7份，每份中的角是多少度?(精确到分)解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份中的角约是51°26′.练一练3.如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数.ECOBAD解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE，又∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOD+∠DOC+∠COE+∠BOE=180°，∴2∠DOC+2∠COE=180°，即2(∠DOC+∠COE)=180°，∴∠DOC+∠COE