2024年秋学期第二次学情检测八年级数学试题

2024年秋学期第二次学情检测八年级数学试题考试时间：120分钟卷面总分：150分一、选择题(请将答案填在答题纸上.共8小题)1．在下列各数3π，0，0.2，，6.1010010001……，，，3.14中，无理数的个数是（▲）A．4 B．3 C．2 D．12．在平面直角坐标系中，点（﹣2023，﹣2024）位于（▲）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．用四舍五入法按要求对0.06095分别取近似值，其中错误的是（▲）A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位） C．0.061（精确到千分位） D．0.0610（精确到0.001）4．下列说法不正确的是（▲）A．0.4的平方根是±0.2 B．﹣9是81的一个平方根 C．9的算术平方根是3 D．5．已知，则（a+b）2024＝（▲）A．0 B．﹣1 C．1 D．20196．第四象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（▲）A．（﹣4，5） B．（4，﹣5） C．（﹣5，4） D．（5，﹣4）7．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中能表示y是x的函数的是（▲）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换，按照以下变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（▲）①f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（1，3）＝（﹣1，3）②g（a，b）＝（b，a）．如：g（1，3）＝（3，1）③h（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）＝（﹣1，﹣3）A．（﹣5，﹣3） B．（﹣5，3）C．（5，﹣3）D．（5，3） 二、填空题(请将答案填在答题纸上.共8小题)9．计算：＝▲．10．在函数中，自变量x的取值范围是▲．11．已知点P（﹣5，2），关于y轴对称的点的坐标为▲．12.比较大小：﹣▲﹣5．（填“＞”、“＝”、“＜”）13．地球的半径约为6.4×103km，这个近似数精确到▲位．14．已知是x的正比例函数，则m＝▲．15．勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），…．分析上面勾股数组可以发现，4＝1×（3+1），12＝2×（5+1），24＝3×（7+1），…分析上面规律，第4个勾股数组为▲．16．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一点，CD＝3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为▲时，能使DE＝CD？三、解答题17．求下列各式中的x．（1）4x2﹣81＝0；（2）（x+3）3＝﹣27．18．计算：．19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出点A的对应点A1的坐标；（3）将△ABC的横、纵坐标分别乘以﹣1，画出对应的图形△A2B2C2；若P（a，b）为△ABC边上一点，则在△A2B2C2中，点P对应的点Q的坐标为▲．20．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分．求a+2b+c的平方根．21、已知y﹣3与2﹣x成正比例，且x＝1时y＝6．（1）试求y与x之间的函数表达式；（2）当y＝12时，求x的值．22．在平面直角坐标系中，已知点A（2﹣a，2a﹣5），B（b，3）．（1）若点A在x轴上，求点A的坐标；（2）若AB∥y轴，且AB＝4，求b的值．23．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接CE．（1）求证：BE2﹣AE2＝AC2；（2）若AC＝8，，求△ACE的周长．24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．（1）尺规作图：在△ABC的BC边上找到点D，使得点D到AB的距离等于CD；（请用圆规和无刻度直尺作图，不写作法，保留作图痕迹）：（2）若AC＝6，BC＝8，求CD的长．25．某中学秋季研学路线有走进朱德故里，开展红色主题研学活动，开启红色文化之旅，在朱德纪念馆门口离地面一定高度的墙上D处，装有一个由传感器控制的迎宾门铃，人只要移动到该门口2.4m及2.4m以内时，门铃就会自动发出“朱德故里欢迎您”的语音．如图，一个身高1.6m的学生刚走到B处（学生头顶在A处），门铃恰好自动响起，此时BC＝2.4m，并测得迎宾门铃与地面的距离和到该生头顶的距离相等．（1）请你计算迎宾门铃距离地面多少米？（2）若该生继续向前走1.4m，此时迎宾门铃距离该生头顶多少米？26．在平面直角坐标系中，对于点A（x，y），若点B的坐标为（ax+y，x+ay），则称点B是点A的“a级开心点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级开心点”为Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）．（1）若点P的坐标为（﹣2，3），则点P的“3级开心点”的坐标为▲；（2）若点P的“2级开心点”是点Q（6，9），求点P的坐标；（3）若点P（m﹣1，2m）的“﹣3级开心点”P'位于坐标轴上，求点P'的坐标．27．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝13，BA＝5，点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线C﹣A