北京师范大学《进化优化算法》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《进化优化算法》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共25个小题，每小题1分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在算法的复杂度分析中，大O记号用于表示算法的上界。假设一个算法的时间复杂度为O(n^2+nlogn)，随着n的增大，其主要的增长项是（）A.n^2B.nlognC.两者增长速度相同D.无法确定2、考虑一个图的遍历问题，需要访问图中的所有节点。以下哪种图遍历算法通常用于获取图的连通性信息？（）A.深度优先遍历B.广度优先遍历C.拓扑排序D.以上算法都可以用于获取连通性信息3、在一个贪心算法的应用场景中，每次都做出当前看起来最优的选择，但最终得到的结果不一定是全局最优解。以下哪个问题可能适合使用贪心算法来求解？（）A.旅行商问题B.活动安排问题C.0-1背包问题D.以上问题都不适合用贪心算法4、当分析一个算法的最坏情况时间复杂度时，假设该算法在处理某些特定输入时性能极差。以下哪种改进策略可能对改善最坏情况性能最有效？（）A.数据结构的优化B.算法流程的重新设计C.增加预处理步骤D.以上策略都有可能5、假设正在研究一个算法的渐近分析，当输入规模趋向无穷大时，以下哪种说法是正确的？（）A.低阶项对时间复杂度的影响可以忽略B.常数因子对时间复杂度的影响很大C.所有项对时间复杂度的影响都相同D.以上说法都不正确6、假设需要对一个有向无环图进行拓扑排序。以下关于拓扑排序的描述，哪一项是正确的？（）A.拓扑排序的结果是唯一的B.可以使用深度优先搜索算法进行拓扑排序C.拓扑排序的结果取决于图的存储方式D.一个图如果存在环，也可以进行拓扑排序7、假设要设计一个算法来解决旅行商问题（TSP），即找到一个访问多个城市的最短路径，且每个城市只能访问一次。以下哪种算法可能是最有效的？（）A.穷举法，遍历所有可能的路径，但对于城市数量较多时计算量巨大B.贪心算法，每次选择距离当前城市最近的未访问城市，但可能得到局部最优解C.模拟退火算法，通过随机搜索和概率接受较差解来跳出局部最优，有可能找到较优解但不保证最优D.遗传算法，通过模拟生物进化过程来搜索最优解，但参数设置和实现较为复杂8、在字符串匹配算法中，假设要在一个长文本中查找一个特定的模式字符串。以下哪种算法在一般情况下具有较好的平均性能？（）A.暴力匹配算法B.KMP算法C.BM算法D.Rabin-Karp算法9、堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法。假设我们正在使用堆排序对一个数组进行排序。以下关于堆排序的描述，哪一项是不正确的？（）A.最大堆用于升序排序，最小堆用于降序排序B.堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)C.构建堆的过程和调整堆的过程都涉及到元素的比较和交换操作D.堆排序在所有情况下都比快速排序的性能更好10、对于递归算法，考虑一个计算斐波那契数列的递归函数。在处理较大的输入时，以下哪种问题可能会出现？（）A.函数调用栈溢出B.计算结果不准确C.算法复杂度过高D.代码可读性差11、在一个分治算法的应用中，如果子问题的规模较小到一定程度时，不再继续分解，而是直接求解。以下哪种判断子问题规模是否足够小的方法可能是最合理的？（）A.当子问题的元素数量小于某个固定值时B.当子问题的计算复杂度低于某个阈值时C.当子问题的规模与原始问题的规模比例小于一定值时D.随机决定是否继续分解子问题12、在排序算法中，冒泡排序、插入排序和选择排序都属于简单的排序算法。假设我们要对一个小型数组进行排序。以下关于这三种排序算法的描述，哪一项是不准确的？（）A.冒泡排序通过反复比较相邻元素并交换位置，将最大的元素逐步“浮”到数组的末尾B.插入排序将待排序的元素逐个插入到已排序的部分中，适合于部分有序的数组C.选择排序在每一轮选择未排序部分的最小元素，并与当前位置的元素交换D.在任何情况下，这三种排序算法的时间复杂度都是相同的，没有优劣之分13、在算法设计中，递归算法有时可以使问题的解决更加简洁。但是，递归算法也存在一些缺点，以下哪一项不属于递归算法的缺点？（）A.可能会导致栈溢出错误B.执行效率通常比非递归算法低C.代码的可读性较差D.对于一些问题，可能难以找到有效的递归终止条件14、考虑一个算法，它在每次迭代中都能将问题的规模减小一半。如果初始问题的规模为n，那么该算法的时间复杂度可能是以下哪种？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)15、假设正在研究一个排序问题，需要对一个包含大量随机整数的数组进行排序，并且要求排序算法具有较高的效率和稳定性。以下哪种排序算法可能是最适合的选择？（）A.冒泡排序，通过相邻元素的比较和交换进行排序B.插入排序，将元素插入到已排序的部分中C.快速排序，采用分治策略进行排序D.归并排序，通过合并已排序的子数组进行排序16、当分析一个递归算法的时间复杂度时，通常使用递归方程。假设一个递归算法的递归方程为T(n)=2T(n/2)+n，使用主定理可以得到其时间复杂度为（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.以上都不对17、在一个并行计算环境中，以下哪种算法或问题可能更容易实现并行化？（）A.矩阵乘法B.快速排序C.斐波那契数列计算D.以上问题都不容易并行化18、算法的可读性是指算法易于理解和阅读的程度。以下关于算法可读性的说法中，错误的是：算法的可读性对于团队合作和代码维护非常重要。良好的注释和命名规范可以提高算法的可读性。那么，下列关于算法可读性的说法错误的是（）A.算法的可读性与算法的效率相互矛盾B.算法的可读性可以通过清晰的代码结构和逻辑来实现C.算法的可读性可以通过使用有意义的变量名和函数名来提高D.算法的可读性对于算法的正确性验证也很重要19、一个算法的时间复杂度为O(n²)，如果输入规模扩大一倍，那么运行时间会变为原来的几倍？（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍20、分治算法是将一个大问题分解为多个小问题，分别求解后再合并结果。以下关于分治算法的说法中，错误的是：分治算法的时间复杂度通常与问题的规模成对数关系。分治算法需要满足问题的可分性和合并性。那么，下列关于分治算法的说法错误的是（）A.分治算法可以通过递归或迭代的方式实现B.分治算法在解决某些问题时比暴力搜索算法更高效C.分治算法的子问题规模必须相等D.分治算法的正确性可以通过数学归纳法来证明21、考虑一个动态规划算法求解的问题，如果增加问题的规模，同时保持问题的性质不变，以下关于算法的时间和空间复杂度的变化，哪一种可能性最大？（）A.时间和空间复杂度都不变B.时间复杂度增加，空间复杂度不变C.时间和空间复杂度都增加D.时间复杂度不变，空间复杂度增加22、在算法设计中，NP完全问题是一类具有挑战性的问题。假设我们正在研究一个被认为是NP完全的问题。以下关于NP完全问题的描述，哪一项是不准确的？（）A.NP完全问题的解可以在多项式时间内被验证，但求解通常需要指数级的时间B.如果一个问题是NP完全的，那么不存在多项式时间的算法来解决它C.旅行商问题和背包问题都是经典的NP完全问题D.对于NP完全问题，可以通过近似算法或启发式算法来寻找较好的解23、在查找算法中，二叉搜索树（BinarySearchTree，BST）是一种常用的数据结构。关于BST的性质，以下哪一项描述是不正确的？（）A.左子树上所有节点的值均小于根节点的值B.右子树上所有节点的值均大于根节点的值C.对BST进行中序遍历可以得到有序的序列D.BST的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度都是O(logn)24、在算法的复杂度分析中，假设一个算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。以下哪种情况可能导致实际运行时性能不如预期？（）A.硬件环境限制B.数据的特殊分布C.算法实现中的额外开销D.以上情况都可能25、贪心算法是一种在每一步都做出当前最优选择的算法。然而，贪心算法并非总是能得到最优解，原因在于什么？（）A.贪心算法不能处理大规模问题B.贪心算法没有考虑到后续步骤的影响C.贪心算法的时间复杂度较高D.贪心算法无法处理复杂的约束条件二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）简述在机器人技术中的路径规划和避障算法。2、（本题5分）简述堆排序的稳定性特点及其原因。3、（本题5分）分析二分搜索算法的时间复杂度和适用条件。4、（本题5分）解释在新闻传播中的信息筛选和推荐算法。三、设计题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）实现一个算法，对一个链表进行删除重复节点的操作。2、（本题5分）创建一个算法，对一个字符串进行归并排序。3、（本题5分）设计一个算法，判断一个数在给定的整数数组中是否存在（要求时间复杂度小于O(n)）。4、（本题5分）实现一个算法，对一个整数数组进行计数排序的优化实现。5、（本题5分）设计一个算法，在给定的整数数组中找出三个数，使得它们的和最接近目标值。四、分析题（本大题