《电机原理与维修》课件第8章

第8章同步发电机的运行原理及运行特性8.1同步发电机的空载运行8.2对称负载时的电枢反应8.3同步发电机的电动势方程式和相量图8.4同步发电机的运行特性8.5同步发电机的损耗和效率习题

8.1同步发电机的空载运行用原动机拖动同步发电机到同步转速，励磁绕组通入直流励磁电流，电枢绕组开路(或电枢电流为零)的运行状态，称为同步发电机的空载运行。空载运行时，同步发电机内仅有由励磁电流所建立的主极磁场。图8-1表示一台四极发电机空载时的磁通示意图。从图可见，主极磁通分成主磁通和主极漏磁通两部分，前者通过气隙并与定子绕组相交链,后者不通过气隙，仅与励磁绕组相交链。主磁通所经过的主磁路包括空气隙、电枢齿、电枢轭、磁极极身和转子轭等五部分。图8-1发电机空载时的磁通示意图定子三相绕组切割主磁通而感应出频率为f的一组对称三相交流电动势，其基波分量的有效值为E0=4.44fN1kw1Φ0

(8-1)式中:N1为定子每相绕组串联匝数；Φ0为每极基波磁通，单位为Wb；kw1为基波电动势的绕组因数；E0为电动势的基波分量有效值，单位为V。这样，改变转子的励磁电流If，就可以相应地改变主磁通和空载电动势E0。曲线E0=f(If)称为发电机的空载特性,如图8-2的曲线1所示。图8-2同步发电机的空载特性曲线由于E0∝Φ0，If∝Ff，因此改变坐标后空载特性曲线也就可以表示为发电机的磁化曲线=f(Ff)。这就说明了两个特性曲线具有本质上的内在联系，任何一台发电机的空载特性曲线实际上也反映了它的磁化曲线。当主磁通较小时，磁路处于不饱和状态，此时铁芯部分所消耗的磁压降与气隙所需磁压降相比较，可略去不计，因此可认为绝大部分磁动势消耗于气隙中，由于Φ∝Ff，因此空载曲线(磁化曲线)下部是一条直线。把它延长后所得直线(图8-2曲线2)称为气隙线。随着Φ0的增大，铁芯逐渐饱和，它所消耗的磁压降不可忽略，此时空载曲线就逐渐变弯曲。为了充分利用材料，在设计发电机时，通常把发电机的额定电压点设计在磁化曲线的弯曲处，如图8-2曲线1上的a点，此时的磁动势称为额定空载磁动势Ff0。线段表示消耗在铁芯部分的磁动势。线段表示消耗在气隙部分的磁动势Fs0。Ff0与Fs0的比值反映了发电机磁路的饱和程度，用Kμ表示，称为饱和系数。通常，同步发电机的饱和系数Kμ值约为1.1～1.25左右。8.2对称负载时的电枢反应8.2.1电枢反应的概念同步发电机有负载时，除了励磁磁动势外，由于定子绕组中有电流流过，因此定子绕组将在气隙中产生一个旋转磁动势——电枢磁动势，所以，有负载时在同步发电机的气隙中同时作用着两个磁动势，这两个磁动势以相同的转速和转向旋转着，彼此没有相对运动。此时主极的励磁磁动势与电枢磁动势相互作用形成负载时气隙中的合成磁动势并建立负载时的气隙磁场。这时尽管励磁电流未变，但气隙磁场已不同于原来的励磁磁场，此时感应电动势已不再是E0了。

由分析可知对于感性负载，此电动势将明显低于E0，再计入电枢绕组中的电阻和漏电抗压降后，就使发电机端电压U更加低于E0。这里应强调指出，对称负载时U低于E0的两个影响因素中起决定作用的是电枢磁动势的影响。电枢磁动势的基波在气隙中所产生的磁场就称为电枢反应。电枢反应的性质(增磁、去磁或交磁)取决于电枢磁动势基波与励磁磁动势基波的空间相对位置。8.2.2不同内功率因数角时的电枢反应由于主磁通与励磁磁动势Ff同相，主磁通在定子绕组中感应的电动势滞后于90°，而电枢磁动势Fa与负载电流同相，所以研究Ff与Fa间的空间相对位置可以归结为研究与间的相位差(称为内功率因数角)。电枢反应的性质主要取决于与之间的相位差，亦即主要取决于负载的性质。下面就角的几种情况，分别讨论电枢反应的性质。

1.和同相(ψ＝0°)时的电枢反应当ψ=0°时，见图8-3，其中图(a)是一台同步发电机原理图。图中所示瞬间，A相绕组的轴线与主磁极的交轴(q轴)重合，此时A相绕组导体切割主磁通最多，故A相绕组励磁电动势为最大值，其方向按右手定则确定。因为ψ=0°，所以此瞬间A相绕组中的电流也达到最大值。这时三相励磁电动势和电枢电流的相量关系如图(b)所示。由交流旋转磁场原理可知，定子三相合成磁动势的幅值总是位于电流为最大值的一相绕组轴线上，可见电枢磁动势Fa滞后励磁磁动势Ff90°。这种电枢磁动势称为交轴电枢磁动势，用Faq表示，相应的电枢反应称为交轴电枢反应,由图(c)可见。对主磁场而言，交轴电枢反应在前极尖将起去磁作用，在后极尖则起增磁作用。对于气隙磁场交轴电枢反应将使合成磁场的轴线位置从空载时的直轴处逆转向后移了一个锐角δ，且幅值也有所增加，但因磁路的饱和现象，交轴电枢反应有去磁作用。图8-3ψ=0°时的电枢反应

2.滞后90°(ψ=90°)时的电枢反应当ψ=90°时，定子各相电流的分布如图8-4(a)、(b)所示。此时A相励磁电动势虽为最大值,但电枢电流却为零。要滞后90°，A相电流方达到最大值。此时转子的相对位置将如图(c)、(d)所示，也就是说A相电流达到最大值时，转子已向前转过90°，电枢磁动势的幅值恰好位于励磁磁动势的轴线上，但方向相反。此时的电枢磁动势称为直轴电枢磁动势，用Ead表示，相应的电枢反应称为直轴电枢反应。可见，ψ=90°时直轴电枢反应的性质是纯粹去磁的。图8-4ψ=90°时的电枢反应

3.超前90°(ψ=-90°)时的电枢反应当ψ=-90°时，定子各相电流的分布如图8-5(a)所示。此时A相励磁电动势虽为最大值，但电枢电流仍为零。A相电流在超前90°时达到最大值。此时转子的相对位置将如图8-5(c)、(d)所示，也就是说当A相电流达到最大值时，转子磁场的空间位置滞后ψ=0°时的转子磁场的位置90°。这时电枢磁动势的幅值又位于励磁磁动势的轴线上，但两者方向相同，其电枢反应的性质是纯粹增磁的，同样也称为直轴电枢反应。图8-5ψ=-90°时的电枢反应

4.一般情况下的电枢反应在一般情况下，0°<ψ<90°，也就是说电枢电流滞后于励磁电动势一个锐角ψ，这时的电枢反应如图8-6所示。由图8-6可见，在图示瞬间，A相的励磁电动势恰好达到最大值，但由于电枢电流滞后励磁电动势E0ψ角，因此A相电流必须过了一段时间，等转子转过ψ空间电角度时((图8-6(c)所示位置)才达到最大值，电枢磁动势Fa的幅值才位于A相绕组的转向位置上，此时电枢磁动势Fa滞后励磁磁动势Ff(90°+ψ)空间电角度。这时的电枢反应既非交磁性质也非纯去磁性质，而是兼有两种性质。因此可将此时电枢磁动势Fa分解成直轴和交轴两个分量，即

(8-2)图8-60°<ψ<90°时的电枢反应

Faq起交磁作用，Fad起去磁作用。此时的电枢反应也可以这样说明，如将每一相的电枢电流都分解为和两个分量，即

(8-3)其中与励磁电动势同相位，它们(指三相的该分量，即

)产生式(8-2)中的交轴电枢磁动势Faq，因此把分量叫做的交轴分量，而滞后励磁电动势90°，它们产生式(8-2)中直轴电枢磁动势Fad，因此把分量叫做的直轴分量。这时交轴分量产生的电枢反应与ψ=0°时(图8-3)一样，对气隙磁通起交磁作用，使气隙合成磁场逆转向位移一个角度，而直轴分量产生的电枢反应则与ψ=90°时(图8-4)一样，对气隙磁场起去磁作用。综上所述，电枢反应是同步发电机负载运行时的重要物理现象，它不仅是引起有负载时端电压变化的主要原因，而且也是发电机实现能量转换的枢纽。考虑电枢反应的作用，有负载时电枢绕组中的感应电动势将由气隙合成磁场建立。气隙电动势减去定子漏阻抗压降，便得到端电压。通常发电机的负载为感性负载，电枢反应含有去磁作用，使气隙磁场削弱，相应的气隙电动势将小于励磁电动势。因此随着负载的增加，必须增大励磁电流。8.3同步发电机的电动势方程式和相量图8.3.1隐极同步发电机的电动势方程式和相量图

1.不考虑磁饱和时同步发电机负载运行时，除了主极磁动势Ff之外，还有电枢磁动势Fa。如果不计磁饱和(即认为磁路为线性)，则可应用叠加原理，把Ff和Fa的作用分别单独考虑，再把它们的效果叠加起来。设Ff和Fa各自产生主磁通和电枢磁通，并在定子绕组内感应出相应的励磁电动势和电枢反应电动势，把和相量相加，可得电枢一相绕组的合成电动势(亦称为气隙电动势)。上述关系可表示为再把气隙电动势减去电枢绕组的电阻压降和漏抗压降(xs为电枢绕组的漏电抗)，便得电枢绕组的端电压。采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流的正方向时，电枢的电压方程为(8-4)因为电枢反应电动势Ea正比于电枢反应磁通Φa，不计磁饱和时，Φa又正比于电枢磁动势Fa和电枢电流I，即Ea∝Φa∝Fa∝I因此Ea正比于I；在时间相位上，滞后于90°电角度，若不计定子铁耗，与同相位，则将滞后于90°电角度。于是亦可写成负电抗压降的形式，即

(8-5)式中：xa是与电枢反应磁通相应的电抗，称为电枢反应电抗。将式(8-5)代入式(8-4)，经过整理，可得

(8-6)式中：x称为隐极同步发电机的同步电抗，x=xs+xa；它是对称稳态运行时表征电枢反应和电枢漏磁这两个效应的一个综合参数。不计饱和时，x是一个常值。图8-7(a)和(b)表示与式(8-4)和式(8-6)相对应的相量图，图同步发电机的等效电路由励磁电动势和同步阻抗ra+jx串联组成，其中E0表示主磁场的作用，x表示电枢反应和电枢漏磁场的作用。图8-7隐极同步发电机的相量图和等效电路(a)、(b)相量图；(c)等效电路

2.考虑磁饱和时考虑磁饱和时由于磁路的非线性，叠加原理不再适用。此时，应先求出作用在主磁路上的合成磁动势F，然后利用电机的磁化曲线(空载曲线)求出负载时的气隙磁通及相应的气隙电动势，即

再从气隙电动势减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，便得电枢的端电压，即或

(8-7)相应的相量图和F与E间的关系如图8-8(a)和(b)所示。图8-8(a)中既有电动势相量,又有磁动势矢量,故称为电动势—磁动势图。图8-8考虑磁饱和时隐极同步发电机的相量图(a)电动势—磁动势图；(b)由合成磁动势F确定气隙电动势E这里有一点需要注意，通常的磁化曲线习惯上用励磁磁动势Ff的幅值(对隐极电机，励磁磁动势为一梯形波，如图8-9所示)或励磁电流值作为横坐标，而电枢磁动势Fa的幅值则是基波的幅值，因此在Ff和Fa矢量相加时，需要把基波电枢磁动势Fa乘上换算系数ka，以换算为等效梯形波的作用。ka的意义为，产生同样大小的基波气隙磁场时，一安匝的电枢磁动势相当于多少安匝的梯形波主极磁动势。通常ka≈0.93～1.03。考虑饱和效应的另一种方法是，通过运行点将磁化曲线线性化，并找出相应的同步电抗饱和值x(饱和)，把问题化作线性问题来处理。图8-9汽轮发电机主极磁动势的分布8.3.2凸极同步发电机的电动势方程式和相量图当凸极同步发电机负载运行时，气隙中将存在着两种旋转磁场，即电枢磁场和励磁磁场。在不计饱和的情况下，空载特性是一条直线，因此可以利用双反应理论和叠加原理进行分析，即把电枢磁场分解为直轴和交轴电枢磁场，它们和励磁磁场互相独立地存在于同一磁路中，这些磁场各自在定子绕组中感应出电动势，这些电动势的总和便是每相绕组的气隙合成电动势,减去定子漏阻抗压降后，便得到发电机的端电压。这一电磁关系可用下面的关系式表达励磁磁动势直轴电枢反应磁动势交轴电枢反应磁动势按照电机中各电磁量正方向的习惯规定，根据基尔霍夫第二定律，可写出电枢回路的电动势方程式为

(8-8)式中:E0为励磁磁动势(或称空载电动势)，它由主磁通Φ1产生，Ead及Eaq为直轴电枢反应电动势和交轴电枢反应电动势，它们分别由直轴电枢反应磁通Φad和交轴电枢反应磁通Φaq产生。由于不计饱和，因此Φad与Φaq正比于Fad及Faq，又分别正比于电流Id及Iq，即

(8-9)

滞后于90°，滞后于90°，因而可以写成

(8-10)式中:xad和xaq为直轴电枢反应电抗和交轴电枢反应电抗。电枢磁动势不仅产生电枢反应磁通，还产生与转子无关的漏磁通Φs，感应漏磁通电动势为

(8-11)则式(8-8)可以改写为

(8-12)由于,因此

(8-13)将式(8-13)代入式(8-12)中得

(8-14)式中:xd为直轴同步电抗；xq为交轴同步电抗，一般xd>xq。如果同步发电机带感性负载，发电机的端电压U、负载电流I和功率因数cosφ及参数ra、xd、xq均为已知，并假定已知ψ，则按照式(8-14)可以画出凸极同步发电机的相量图，如图8-10所示。作图过程如下：先画出电压及电流，作直线超前于电流一个ψ角，则表示的方向。然后将电流分解为直轴分量和交轴分量，滞后于90°，与同相。电阻压降与电流同相，交轴同步电抗压降及直轴同步电抗压降分别超前电流和90°，将及相量相加，即得励磁电动势。图8-10不计饱和时凸极同步发电机的相量图(ψ>0)图8-10实际上很难直接画出，这是因为和之间的相位差ψ角是无法测定的，这样就无法把电流分解成直轴和交轴分量，整个相量图就作不出来。为解决这一困难，可先对图8-10进行分析。在图8-10中的相量图上，过M点作垂直于相量的线段与交于Q点。在直角△MNQ中，和分别与相量和互相垂直，得知令表示一电动势，则

(8-15)根据式(8-15)只要已知和xq，则可求出电动势。因为Eq

和同相，由此可以确定ψ角为

(8-16)求出了内功率因数角ψ，便可以把电流分解为直轴分量和交轴分量。然后按照式(8-14)即可作出相量图如图8-10所示。由图8-10可见，与的关系为

(8-17)

【例8-1】有一台凸极式同步发电机，定子绕组为Y形接法，额定电压UN＝10.5kV，IN=165A，cosφN＝0.8(滞后)，已知xd=36.7Ω,xq=22Ω，定子绕组电阻ra可忽略不计，试求额定负载下运行时的ψ、Id、Iq、E0各为多少？(不计饱和影响)

解

(1)求xd、xq的标么值及ψ角。

(2)求Id、Iq、E0。8.4同步发电机的运行特性8.4.1空载特性空载特性是在发电机的转速保持同步转速(n=ns)、电枢开路(I=0)的情况下，空载电压(U0=E0)与励磁电流If的关系曲线U0=f(If)。空载特性(曲线见图8-2)是发电机的基本特性之一。它一方面表征了发电机磁路的饱和情况，另一方面把它和短路特性、零功率因数负载特性配合在一起，可以确定发电机的基本参数、额定励磁电流和电压调整率等。空载特性可以用空载试验测出。试验时，电枢开路(空载)，用原动机把被试验的同步发电机拖动到同步转速，改变励磁电流If，并记取相应的电枢端电压U0(空载时即等于E0)，直到U0≈1.25UN左右，可得空载特性曲线E0=f(If)。8.4.2短路特性和短路比

1.短路特性短路特性是指发电机在同步转速下，电枢绕组端点三相短接时，电枢短路电流Ik与励磁电流If的关系曲线,即n=ns，U=0时，Ik=f(If)。短路特性可由三相稳态短路试验测得。图8-11(a)为短路试验的接线图。试验时，发电机的转速保持为同步转速，调节励磁电流If，使电枢的短路电流从零开始，一直到1.25IN左右为止，记取对应的短路电流Ik和励磁电流If，即可得到短路特性曲线，如图8-11(b)所示。图8-11三相短路试验和短路特性(a)短路试验接线图；(b)短路特性短路时，发电机的端电压U=0，限制短路电流的仅是发电机的内部阻抗。由于一般同步发电机的电枢电阻ra远小于同步电抗，因此短路电流可认为是纯感性的，即ψ≈90°。这时的电枢电流几乎全部为直轴电流，它所产生的电枢磁动势基本上是一个纯去磁作用的直轴磁动势，即Fa=Fad，Faq=0，此时电枢绕组的电抗为直轴同步电抗xd，如图8-12所示。由式(8-14)知

(8-18)短路时由于电枢反应的去磁作用，发电机中合成气隙磁动势数值很小，致使磁路处于不饱和状态，因此短路特性为一直线，见图8-11(b)，即

(8-19)图8-12同步发电机稳态短路时的等值电路和相量图(a)等值电路；(b)相量图

2.短路比

(1)短路比的定义。所谓短路比，即是同步发电机空载时使其空载电压为额定电压(U0=UN)所需的励磁电流If0与短路时让短路电流为额定电流(Ik=IN)所需的励磁电流之比值。用kc表示短路比，则有

(8-20)如果励磁电流为If0时使同步发电机对称短路，得其稳态短路电流为Ik，如图8-13所示，因为短路特性为直线，故式(8-20)又可表示为

(8-21)因此短路比又可定义为：同步发电机在空载电压U0=UN的情况下发生三相对称短路，其稳态短路电流的标么值。

(2)短路比的电抗表示法。如图8-13中画出了某同步发电机的空载特性、短路特性和空载特性上的气隙线，以及各励磁电流和短路电流之值。如果令为假设电机磁路不饱和时为产生空载电压U0=UN时所需的励磁电流，也就是根据气隙线当U0=UN时的励磁电流，则饱和系数为，因而短路比又可表示为表示当电机磁路不饱和时，励磁电流Ifk所感生的空载电动势之值。图8-13短路特性和不饱和值同步电抗根据短路时的电压关系式，在Ik=IN时则有或

,因是不饱和情况下之值，故与之相应，此时的xs与xd也称为同步电抗的不饱和值或直轴同步电抗的不饱和值，代入(8-21)式后可得

(8-22)式中,为不饱和直轴同步电抗的标么值。式(8-22)表明，短路比kc等于xd值的标么值的倒数乘以饱和系数kμ。短路比kc是影响同步发电机技术经济指标好坏的一个重要参数。

kc的大小对同步发电机有如下影响：

(1)影响发电机的尺寸和造型。kc大，即小，气隙就大，在电枢绕组中就会产生一定的励磁电动势，则励磁绕组的安匝数将增加，导致发电机用铜量、尺寸和造价都要增加。

(2)影响发电机运行性能的好坏。kc大，即小，发电机具有较大的过载能力、运行的稳定性较高；小，负载电流在形成的压降较小，引起发电机端电压波动的幅度较小，但短路时短路电流则较大。通常隐极同步发电机的kc≈0.5～0.7，凸极同步发电机的kc≈1.0～1.4。8.4.3同步发电机的外特性和电压变化率

1.外特性外特性是指发电机的转速保持同步转速，励磁电流和负载功率因数不变时，端电压与负载电流的关系曲线，即n=ns，If=常值，cosφ=常值时，U=f(I)关系曲线。图8-14表示不同功率因数时同步发电机的外特性。在带感性负载cosφ=0.8(滞后)和纯电阻负载cosφ=1时，外特性都是下降的。因为这两种情况下均为90°>ψ>0°，随着负载电流I的增大，电枢反应的去磁作用增强和定子绕组漏阻抗压降增大，致使发电机端电压下降。而在容性负载cosφ=0.8(超前)时，由于ψ<0°，电枢反应是增磁的作用，因此端电压U随负载电流I的增大反而升高，外特性则是上升的。图8-14同步发电机的外特性

2.电压变化率从外特性曲线上可求出发电机的电压调整率ΔU*(见图8-15)。调节励磁电流，使额定负载时(I=IN,cosφ=cosφN)发电机的端电压为额定电压UN，此时的励磁电流称为额定励磁电流IfN。然后保持励磁和转速不变，卸去负载，此时端电压升高的标么值就称为同步发电机的电压调整率，用ΔU*表示，即

(8-23)电压调整率是表征同步发电机运行性能的重要数据之一。近代同步发电机大多数均配有快速自动调压装置，因而对ΔU*的要求已放宽，但为防止卸载时电压剧烈上升，以致击穿绕组绝缘，所以ΔU*应小于50％。一般凸极发电机的ΔU*大体在18％～30％以内。汽轮发电机由于电枢反应较大,故ΔU*也较大,大体在30％～48％范围内(均为cosφN=0.8滞后)。图8-15从外特性求电压调整率ΔU*8.4.4同步发电机的调整特性当发电机的负载发生变化时，为保持端电压不变，必须同时调节励磁电流。保持发电机的转速为同步转速，当其端电压和功率因数不变时，负载电流变化时其励磁电流的调整特性曲线就称为发电机的调整特性，即n=ns，U=常值，cosφ=常值时，If=f(I)。图8-16表示不同负载性质时同步发电机的调整特性。在感性和纯电阻性负载时，为了克服负载电流所产生的去磁电枢反应和阻抗压降，随着负载的增加，要保持端电压为一常值,励磁电流必须相应地增大。因此这两种情况下的调整特性都是上升的。而在容性负载时，随着负载的增加，必须相应地减小励磁电流,以维持端电压恒定,则曲线是下降的。图8-16同步发电机的调整特性8.5同步发电机的损耗和效率8.5.1损耗的种类同步发电机的基本损耗包括电枢的基本铁耗pFe、基本铜耗pCua、励磁损耗pCuf、机械损耗pΩ和杂散损耗。电枢基本铁耗是指主磁通在电枢铁芯齿部和轭部中交变所引起的损耗。基本铜耗是换算到基准工作温度时，电枢绕组的直流电阻损耗。励磁损耗包括励磁绕组的基本铜耗、变阻器内的损耗、电刷的电损耗以及励磁设备的全部损耗。机械损耗包括轴承、电刷的摩擦损耗和通风损耗。杂散损耗包括电枢漏磁通在电枢绕组和其它金属结构部件中所引起的涡流损耗，高次谐波磁场掠过主极表面所引起的表面损耗等。8.5.2效率效率特性是指转速为同步转速、端电压为额定电压、功率因数为额定功率因数时，发电机的效率与输出功率的关系；即n=ns，U=UN，cosφ=cosφN时，η=f(p2)。总损耗p求出后，效率即可确定，

(8-24)现代空气冷却的大型水轮发电机，额定效率大致在96%～98.5%范围内；空气冷却汽轮发电机的额定效率大致在94%～97.8%范围内；氢冷时，额定效率约可增高0.8%。图8-17是国产300MW双水内冷水轮发电机的效率特性。图8-17300MW双水内冷水轮发电机的效率特性习题

8-1何谓同步发电机的电枢反应?电枢反应的性质主要取决于什么?交轴和直轴电枢反应对同步发电机的运行有何影响？试分析讨论同步发电机电枢反应为纯去磁作用、纯增磁作用、去磁兼交磁、增磁兼交磁、纯交磁等五种情况。

8-2凸极同步发电机负载运行时，若ψ0既不等于0°又不等于90°，问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相，为什么(不计磁饱和)？

8-3试述交轴和直轴同步电抗的意义。为什么同步电抗的数值一般较大，不可能做得很小?试分析下面几种情况对同步电抗有何影响?(1)电枢绕组匝数增加。(2)铁芯饱和程度提高。(3)气隙加大。(4)励磁绕组匝数增加。

8-4