北师大版九年级数学上册试题 6 1 反比例函数 （含答案）

6.1反比例函数第一课时一、单选题1．下列各问题中的两个变量成反比例的是（

）；A．某人的体重与年龄 B．时间不变时，工作量与工作效率C．矩形的长一定时，它的周长与宽 D．被除数不变时，除数与商2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（

）．A． B． C． D．3．在函数y=-1，y=，y=x-1，y=中，y是x的反比例函数的有（

）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．反比例函数中，比例系数k的值为（

）A．3 B． C． D．5．已知函数是关于的反比例函数，则的值为（

）A．1 B．－1 C． D．6．若函数是反比例函数，则m的值为（）A．m＝－2B．m＝1C．m＝2或m＝1D．m＝－2或m＝－17．已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图像上的点是（

）A． B． C． D．8．已知y是x的反比例函数，下面表格给出了x与y的一些值，则☆和*所表示的数分别为（

）x☆-1y2*A．6，2 B．-6，2 C．6，-2 D．-6，-4二、填空题9．下列函数，①②.③④.⑤⑥；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________．10．已知反比例函数，当时，y=__________；当y=2时，x=__________；11．若函数是反比例函数，则m的取值为_____.12．已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=9，则函数解析式是________．13．香蕉每千克x元，花100元钱可买y千克的香蕉，则y与x之间的函数关系式为__________．14．已知:y与x成反比例，且当时，.则y与x之间的函数关系式为______.；当时，______.三、解答题15．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：）的变化而变化；（2）某长方体的体积为，长方体的高h（单位：）随底面积S（单位：）的变化而变化；（3）一个物体重，物体对地面的压强p（单位：）随物体与地面的接触面积S（单位：）的变化而变化．16．已知y是x的反比例函数，且当时，．（1）求y关于x的函数解析式；（2）当时，求y值；（3）当时，求x值．17．已知函数，且为的反比例函数，为的正比例函数，且和时，的值都是1，求关于的函数关系式．18．已知y=y1+y2，y1与x﹣2成反比例，y2与2x+3成正比例，当x=1时，y=5；当x=3时，y=，求y与x的函数关系式．第二课时一、单选题1．下列函数中，y是x的反比例函数有（）（1）y=3x；（2）y=﹣；（3）y=；（4）﹣xy=3；（5）；（6）；（7）y=2x﹣2；（8）．A．（2）（4） B．（2）（3）（5）（8） C．（2）（7）（8）D．（1）（3）（4）（6）2．函数y=3x﹣1是（）A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数3．如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（

）A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数4．计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（）①当l一定时，t是s的反比例函数；②当l一定时，l是s的反比例函数；③当s一定时，l是t的反比例函数．A．仅① B．仅② C．仅③ D．①，②，③5．定义:[a,b]为反比例函数y=(ab≠0,a,b为实数)的“关联数”.反比例函数y=的“关联数”为[m,m+2],反比例函数y=的“关联数”为[m+1,m+3],若m>0,则(

)A．k1=k2 B．k1>k2C．k1<k2 D．无法比较二、填空题6．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数____________图象上（填函数关系式）7．某中学要在校园内划出一块面积为100m2的三角形土地做花圃，设这个三角形的一边长为xm，这条边上的高为ym，那么y关于x的函数解析式是_____________，它是一个______函数．8．将代入函数中，所得函数值记为，将代人函数中，所得函数值记为；将代人函数中，所得函数值记为……依此继续下去，则=________.9．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则________.三、解答题10．已知，与成正比例，与成反比例，当时，；时，．求：关于的函数解析式11．如图，点M（0，m）为y轴上一点，m＜0，过点M作y轴的垂线l，与反比例函数的图像交于点P．把直线l下方反比例函数的图像沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图像称为“G图像”．(1)当m＝－1时，求“G图像”与x轴交点横坐标；(2)过y轴上另一点N（0，n）作y轴垂线，与“G图像”交于点A、B．①若n＝2，且AN＝2BN，求m的值；②若AN＝2BN，求m与n的数量关系．12．如图，点A，B在函数（其中）的图象上，连接．取线段的中点C．分别过点A，C，B作x轴的垂线，垂足为E，F，G，交函数（其中）的图象于点D．小明运用几何知识得出结论：，．设点E，F的横坐标分别为，．(1)①点G的横坐标为______．②请你仔细观察函数（其中）的图象，并由此得出一个关于，，，之间数量关系的真命题：若，则______．(2)请你说明在（1）中你提出的命题是真命题的理由；(3)比较与的大小，并说明理由．第一课时答案一、单选题D.B．B.C．B.A．D．D.二、填空题9．④⑥．10．1；4．11．4．12．13．．14．，2．三、解答题15．解：（1）根据vt=2000得：游泳池注满水所用时间；（2）根据1000=Sh得：长方体的高；（3）根据题意，物体对地面的压强．16．（1）设把，代入解析式的左右两边，解得，故函数解析式是；（2）把代入右边，解得；（3）把代入的左边，解得．17．解：∵y1与x成反比例，y2与x成正比例，∴设y1=，y2=kx．∵y=y1-y2，∴y=-kx，∵当时，y=1；当x=1时，y=1，∴，解得：，∴关于的函数关系式为：.18．解：设y1=，y2=，则y=+，把x=1，y=5；x=3，y=分别代入得，解得，所以y与x的函数关系式为y=+=+=+∴y=+；第二课时答案一、单选题A．C.B．A．C二、填空题6．y=7．y=（x＞0），反比例.8．9．2三、解答题10．解：设，，则，根据题意得：，解得：，则函数解析式是：.11．(1)设“G图像”与x轴交点横坐标为，，关于的对称点的坐标为，依题意在上，则，解得，“G图像”与x轴交点横坐标为；(2)①如图，设关于的对称点为，∵n＝2，，在上，则，AN＝2BN，，