北师大版七年级上册数学期末试卷附答案

第第页七年级上册数学期末考试试题评卷人得分一、单选题1．下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和 C．1.75和 D．2和2．下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A．与 B．3y与﹣4yzC．y与﹣x D．﹣2与3．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（）A．26×105 B．2.6×102 C．2.6×106 D．260×1044．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C． D．﹣15．下列各式计算正确的是（）A．3ab﹣2ab＝abB．5y2﹣4y2＝1C．2a+3b＝5abD．3+x＝3x6．下列说法中，正确的有()①过两点有且只有一条直线，②连接两点的线段叫做两点的距离，③两点之间，线段最短，④AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．下图中几何体从上面看能得到（）A． B． C． D．8．方程=1变形正确的是（）A． B．C． D．9．下列各项调查中，最适合用全面调查（普查）的是（）A．了解国外观众对电影《少年的你》的观影感受B．了解毕节市七年级学生每日睡眠时间C．“长征火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况D．检测一批新出厂的手机的使用寿命10．下列结论中，正确的是A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式系数是，次数是4D．多项式是三次三项式11．小刚同学在一个正方体盒子的每个面都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是（）A．课 B．欢 C．数 D．学12．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图（如图），已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有（）A．140 B．120 C．220 D．10013．如图，如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是（

）A．-3 B．-4 C．-5 D．-614．如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC=120°，则∠AOB=（）A．45∘ B．70∘ C．30∘15．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A．38 B．39 C．40 D．41评卷人得分二、填空题16．若有理数，满足，则__________．17．_________18．时钟在点整时，时针与分针的夹角为________度．19．已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝______20．下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有_________（填序号）．评卷人得分三、解答题21．计算：（1）（2）22．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）23．先化简，再求值：，其中，.24．如图所示，直线，交于点，平分，于点，，求的度数25．如图，点是线段上一点，、分别是、的中点，，.（1）求的长；（2）求的长.26．学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？27．某校招聘木工维修一批旧课桌，现有甲、乙两名木工参加竞聘．已知甲比乙每天少维修5张课桌，甲单独工作18天或乙单独工作12天均能完成维修工作，木工甲每天工资100元，木工乙每天工资120元．（1）这批需要维修的课桌有多少张？（2）为缩短工期，学校决定同时聘用两人合作维修，但两人合作6天后，甲因有事，由乙单独完成余下的工作，那么学校共应付出多少工资？参考答案1．C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解题即可.【详解】解：A,的相反数是,B,和互为倒数,不是相反数,C,1.75和互为相反数,正确,D2和相等,不是相反数,【点睛】本题考查了相反数的概念,属于简单题,熟悉相反数的概念是解题关键.2．D【解析】【分析】根据同类项的定义对各选项判断即可的答案.【详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，B.3y与﹣4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，C.y与﹣x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，D.﹣2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，故该选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】260万=2600000=．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【解析】分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D．点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．5．A【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】解：A.正确.B.原式=y2，故B错误；C.原式=2a+3b，故C错误；D.原式=3+x，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．6．C【解析】试题分析：①过两点有且只有一条直线，故①正确；②连结两点的线段的长度叫做两点的距离，故②错误；③两点之间，线段最短，故③正确；④AB＝BC，且B在线段AC上时，点B是线段AC的中点，故④错误．综上，正确的有2个：①③．故选C．7．A【解析】【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可；【详解】从上面看，

第一列1个正方形，第二列1个正方形，第三列2个正方形

故选A.【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，掌握简单组合体的三视图是解题的关键.8．B【解析】【分析】去分母时，利用等式的基本性质，方程两边都要乘以所有分母的最小公倍数．【详解】去分母得：2（2x-1）-1+x=4，故选B．【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．9．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受，适合抽样调查；

B、了解毕节市七年级学生每日睡眠时间，适合抽样调查；

C、“长征-3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，适合全面调查；

D、检测一批新出厂的手机的使用寿命，适合抽样调查；

故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．C【解析】【分析】根据利用单项式以及多项式的次数与系数确定方法即可判断。【详解】A、单项式的系数是，次数是3，故本选项错误；B、单项式m的次数是1，系数也是1，故本选项错误；C、单项式系数是，次数是4，故本选项正确；D、多项式是二次三项式，故本选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查了单项式和多项式，能正确确定单项式和多项式的相关系数和次数是解题关键。11．A【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是“课”；故选A．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形是解题关键．12．C【解析】【分析】根据调查家长的人数与调查学生的人数相等，进而解答即可．【详解】解：因为调查家长的人数与调查学生的人数相等，所以家长反对学生带手机进校园的人数有（120+60+140-30-70）=220，

故选：C.【点睛】本题主要考查了条形统计图，解题的关键是把条形统计图的数据相结合求解．13．D【解析】【分析】由数轴可知AB=6，再由相反数定义得点A表示的数是-3，又点C在点A左边，从而可得点C表示的数.【详解】由数轴可知：AB=6，∵点A，B表示的数是互为相反数，∴点A表示的数是-3，点B表示的数是3，∴点C表示的数是-6.故答案为D.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握相反数的性质．14．D【解析】【分析】利用直角三角板的特点和角的组成即角的和差关系计算即可.【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90º，∴∠AOC=∠BOD=90º，∵∠DOC=120º，∴∠BOC=120º-90º=30º，∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=60º，故选D.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，角的计算.15．B【解析】【分析】设小明买了x个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程．【详解】解：小明买了x个面包．则15x﹣15（x+1）×90%=45解得x=39故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．90【解析】【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b的值，再把a、b的值代入ab中即可解出本题．【详解】解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，

∴a-6=0，b-15=0，

∴a=6，b=15，

∴ab=90．故答案是：90.【点睛】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．17．0【解析】【分析】根据相同字母的指数相等列方程求解即可.【详解】由题意得，n=1，1-2m=3，∴m=-1，∴m+n=-1+1=0.故答案为0.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.18．【解析】【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【详解】解：∵4点整时，时针指向4，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120度．故答案为：120.【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．19．5【解析】【分析】把x=2代入方程，即可求出a，把a的值代入求出即可．【详解】把x=2代入方程3a-x=x+2，

得：3a-2=4，

解得：a=2，

所以a2+1=22+1=5，

故答案为5【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出a的值是解此题的关键．20．②④【解析】【分析】由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可．【详解】①③现象可以用两点可以确定一条直线来解释；②④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故答案为②④．【点睛】本题考查了两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质，应注意理解区分．21．（1）-49;（2）-4【解析】【分析】（1）先按乘法的分配律计算，再进行有理数的加减法计算即可．（2）本式含有绝对值符号，按照运算法则，先计算乘方和去绝对值，再计算乘除，再计算加减即可．【详解】解：（1）（2）原式.【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握乘方运算法则以及绝对值的性质，灵活运用运算定律是解题的关键．22．（1）x＝﹣1;（2）x＝﹣3．【解析】【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】（1）去括号，得4﹣4x+12＝18﹣2x，移项，得﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，合并同类项，得﹣2x＝2，系数化为1，得x＝﹣1；（2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号，得4x+2﹣5x+1＝6，移项，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1合并同类项，得﹣x＝3，系数化为1，得x＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法以及注意事项是解题的关键．23．,【解析】【分析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得；【详解】解：原式，当，时，原式=.【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，掌握整式加减的运算法则正确去括号合并同类项是解题关键．24．55°【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠COF=90°，根据对顶角相等得出∠BOF=70°，由角平分线的定义得出∠DOF=35°，然后根据角的和差即可求出∠COD．【详解】解：又平分，，【点睛】本题主要考查垂直的定义、角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，关键在于熟练运用各性质定理，推出相关角的度数．25．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根据N是CB的中点，NB=5cm，求出BC的长，结合图形求出AB，根据线段中点的性质求出AM，即可求出CM；（2）求出BM的长，即可求出MN．【详解】∵为的中点，∴∵∴∵为的中点∴，∴；（2）由（1）可知，∴，答：线段的长为；线段的长为.【点睛】本题考查的是与中点有关的线段的长度计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．26．（1）七年一班此次预