湘教版七年级上册数学期中试卷

第第页湘教版七年级上册数学期中试题评卷人得分一、单选题1．的相反数是（）A． B．2 C． D．2．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A．1 B．2 C．3 D．43．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在三年内帮助他居住小区的居民累计节约水345000kg，将345000用科学记数法表示应为()A．0.345× B．3.45× C．34.5× D．345×4．下列各组中两个式子的值相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与5．单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，56．已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（）A．-6 B．6 C．-2或6 D．-2或307．已知，在数轴上的位置如图所示,则的值为（）A． B． C． D．8．下列说法正确的是（）A．与是同类项 B．与2是同类项C．与是同类项 D．52与25是同类项9．下列各式去括号不正确的是()A．;B．m+(-n+a-b)=m-n+a-b;C．;D．10．且，则xy的值等于（）A．10和-10 B．10 C．-10 D．以上答案都不对评卷人得分二、填空题11．水位上升20米记作+20米，那么水位下降10米记作_____．12．对有理数a与b，定义运算a*b=，则-3*4=__．13．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0中，非负数是__．14．多项式﹣ab2+a2b+2ab﹣1的常数项为__，次数为__．15．观察下列数的排列规律并填空：______，_______。16．若和是同类项，则m+n=___________.17．若，则=_______。18．绝对值小于2的整数是_________________19．若关于，多项式中不含项，则的值为______。20．计算：________．评卷人得分三、解答题21．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”号把各数从小到大连起来．

-5，2.5，3，，0，-3，．22．计算（1）（2）﹣12018+|﹣5|×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．（3）（4）23．化简下列各式：（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+324．已知互为相反数，互为倒数，，求的值。25．先化简，再求值.，其中x=3，.26．有20箱橘子，以每箱25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正，负数来表示:记录如下:与标准质量的差值（kg）-3-2-1.5012.5箱数142328（1）与标准重量比较，这20箱橘子总计超过或不足多少千克?（2）若橘子每千克售价2.5元，则出售这20箱橘子可卖多少元?27．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2600份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．参考答案1．D【解析】【详解】因为-+＝0，所以-的相反数是.故选D.2．B【解析】【分析】根据有理数的分类逐项分析，即可解答【详解】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；②一个有理数不是正数就是负数，还有0，故错误；③一个整数不是正的，就是负的，还有0，故错误；④一个分数不是正的，就是负的，正确；正确的有2个，故选B.【点睛】本题考查了有理数的分类，解决本题的根据是熟记有理数的分类.3．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将345000用科学记数法表示为：3.45×105．

故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【解析】【分析】根据有理数的乘方的法则和绝对值的概念判断即可．【详解】A、，，故该选项错误；

B、，，故该选项错误；

C、，，故该选项错误；

D、，，故该选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值的概念，解题的关键是熟练掌握有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．5．D【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案.【详解】解：单项式﹣πx2y3的系数是﹣π，次数是2+3=5，故选D【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数是其系数，所有字母的指数的和是其次数，注意π是常数而不是字母.6．B【解析】方程两边同时乘以2，再化出2x2-4x求值．解：x2-2x-3=0

2×（x2-2x-3）=0

2×（x2-2x）-6=0

2x2-4x=6

故选B．7．C【解析】【分析】先根据数轴确定出正负，然后去掉绝对值符号，再进行计算即可求解．【详解】∵0，0，∴故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减以及数轴、绝对值的概念，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．D【解析】【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【详解】由同类项的定义知：

A.与中所含字母不同，不是同类项；B.与C.与中相同字母的指数不同，不是同类项；D.与都是常数项，所以是同类项,故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义．所含有的字母相同，相同字母的指数相同，缺少其中任何一条，都不是同类项．注意所有常数项都是同类项．9．C【解析】【分析】根据去括号法则逐项分析即可.【详解】A.，正确;B.m+(-n+a-b)=m-n+a-b，正确;C.，不正确;D.，正确.故选C.【点睛】本题考查了去括号法则，当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.10．A【解析】【分析】根据绝对值的性质知，，根据分类计算即可求得答案.【详解】∵，∴；∵|y|=2，∴

∵,∴,∴或．故选：A【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的乘法混合运算.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,本题是该规律的灵活应用．11．﹣10米【解析】上升20米记作+20米，那么下降10米记作﹣10米，故答案为﹣10米．12．【解析】【分析】利用题中新定义计算即可得到结果【详解】-3*4故答案是：【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则.13．【解析】【分析】根据非负数的定义，即非负数为大于或等于0的数，即可判定．【详解】∵，，，，，

∴非负数为：，故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的概念，解题的关键是理解非负数是大于或等于0的数．14．﹣13【解析】【分析】根据多项式的有关概念进行解答．多项式的项是多项式中每一个单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数．其中不含字母的项叫做常数项．【详解】多项式﹣ab2+a2b+2ab﹣1的项为：﹣ab2，a2b，2ab，﹣1，其中不含字母的项即常数项是﹣1，最高次项﹣ab2的次数为3，即为此多项式的次数为3．

故答案是：﹣1，3．【点睛】本题考查了多项式的定义，正确理解多项式的定义是解题的关键．15．【解析】【分析】由已知数列可知：第奇数个数为正，第偶数个数为负，从第2项开始分子的指数和分母2的指数相同且依次递增，据此规律可求解.【详解】∵∴第n个数为：∴第6个数为：第7个数为：故答案是：，【点睛】此题考查了数和式的规律，根据前几项的规律，得出各项的变化规律及由变化写出求任意一项时的规律式是解题关键．16．7【解析】试题分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，然后取和即可．解：∵3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．17．【解析】【分析】根据“任意一个数的绝对值都是非负数、任意一个数的偶次幂都是非负数”可求得的值，从而可求得答案.【详解】∵∴即∴故答案是：【点睛】本题考查了绝对值的性质以及偶次方的非负性，当几个非负数和为0时，则其中的每一项都必须等于0.18．【解析】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1.故答案为0，±1．19．【解析】【分析】先合并同类项，得到整式的最简式，根据项的系数为零，可得关于的一元一次方程，求解方程，可得答案．【详解】∵多项式不含项，∴解得：故答案是：【点睛】本题考查了多项式意义和整式的化简，多项式不含项的系数为零．20．π-3.14【解析】因为3.14-<0,所以|3.14-|=-(3.14-=-3.14.故答案是：-3.14.21．数轴见解析，-5＜-3＜＜0＜2.5＜3＜．【解析】【分析】将各点标记在数轴上，根据“右边的数总比左边的数大”即可得出结论．【详解】将各点标记在数轴上，如图所示．

∴-5＜-3＜＜0＜2.5＜3＜．【点睛】本题考查用数轴比较有理数的大小以及有理数在数轴的表示，牢记“右边的数总比左边的数大”是解题的关键．22．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据有理数加法运算法则计算即可；（2）先乘方再乘除，注意符号的变化，按有理数的运算法则运算；（3）先乘方再乘除，注意符号的变化，按有理数的运算法则运算；（4）利用乘法的分配律进行运算，更简便，注意符号变化.【详解】（1）;（2）﹣12018+|﹣5|×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8）（3）（4）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．23．（1）；（2）【解析】【分析】（1）合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可.【详解】（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3【点睛】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练掌握合并同类项的法则．24．或【解析】【分析】根据相反数和倒数的定义知，，，代入计算即可【详解】∵互为相反数，∵互为倒数，∴,∵，∴,当时，原式当时，原式故答案是：或【点睛】本题主要考查了相反数、倒数以及平方的概念，熟练掌握相关概念及运算法则是解本题的关键．25．原式=xy2+xy=【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣1=﹣．点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（1）超过标准重量8千克；（2）出售这20箱橘子可卖元【解析】【分析】（1）根据表格中的数据，利用总重量与标准数的差乘以相应的箱数，并把乘得的结果相加，求出的和若为正表明超过标准重量，若和为负，表明不足标准重量；（2）用每一箱的标准数25乘以箱数20，再加上（1）求出的数字即为总重量，然后乘以单价即可求出卖得钱数；【详解】（1）根据表格得：

，

所以总计超过标准重量8千克；（2）（元）所以出售这20箱橘子可卖元【点睛】本题考查了正数和负数的概念以及有理数的加减混合运算，关键是从实际问题中找出每一问解题时所需的有效信息，构建相应的数学模型解决问题．27．（1）甲印刷厂收费表示为（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为0.4x元；（2）选择甲印刷厂．理由见解析.【解析】【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；

（2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此