人教版(新教材)高中物理选择性必修2学案：4 1 电磁振荡

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE11电磁振荡〖学习目标〗1.知道什么是振荡电流和振荡电路.2.知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中的能量转化情况.3.知道LC电路的周期和频率公式，并会进行相关的计算．一、电磁振荡的产生及能量变化1．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流．2．振荡电路：能产生振荡电流的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路．3．LC振荡电路电容器的放电、充电过程(1)电容器放电：由于线圈的自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少．放电完毕时，极板上没有电荷，放电电流达到最大值．该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能．(2)电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷最多．该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能．4．电磁振荡的实质在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着做周期性的转化．二、电磁振荡的周期和频率1．电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间．2．电磁振荡的频率f：完成周期性变化的次数与所用时间之比，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数．如果振荡电路没有能量损耗，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率．3．LC电路的周期和频率公式：T＝2πeq\r(LC)，f＝eq\f(1,2π\r(LC)).其中：周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．判断下列说法的正误．(1)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小，电场能最大．(×)(2)LC振荡电路的电容器极板上电荷量最多时，电场能最大．(√)(3)LC振荡电路中电流增大时，电容器上的电荷一定减少．(√)(4)LC振荡电路的电流为零时，线圈中的自感电动势最大．(√)(5)LC振荡电路中，电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板带最多的负电荷为止，这一段时间为一个周期．(×)一、电磁振荡的产生及能量变化导学探究如图1所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，图1(1)电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？(3)线圈中自感电动势的作用是什么？〖答案〗(1)电容器放电过程中，线圈中的电流逐渐增大，电容器的电场能转化为线圈中的磁场能．(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐减小，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能．(3)线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化．知识深化1．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能EE和磁场能EB之间的对应关系．(如图2)图22．相关量与电路状态的对应情况电路状态abcde时刻t0eq\f(T,4)eq\f(T,2)eq\f(3T,4)T电荷量q最多0最多0最多电场能EE最大0最大0最大电流i0正向最大0反向最大0磁场能EB0最大0最大03.(1)在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)．与振荡线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．(2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，即q、E、EE↑eq\o(→,\s\up7(异向变化))i、B、EB↓.(多选)图3是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是()图3A．电容器正在充电B．电感线圈中的磁场能正在增加C．电感线圈中的电流正在增大D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大〖答案〗BCD〖解析〗由题图中磁感应强度的方向和安培定则可知，此时电流向着电容器带负电的极板流动，也就是电容器处于放电过程中，这时两极板上的电荷量和电压、电场能正在减少，而电流和线圈中的磁场能正在增加，由楞次定律可知，线圈中的自感电动势正在阻碍电流的增大，故选B、C、D.1．判断电容器是充电还是放电，一般依据电流的方向，电流由正极板流出为放电，向正极板流入为充电．2．判断电场能和磁场能的转化要依据电流的增减或极板上电荷量的增减．3．自感电动势的作用是阻碍电流的增大还是阻碍电流的减小，可依据放电电流不断增大，充电电流不断减小来判断．在如图4甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示，规定电路中振荡电流逆时针方向为正方向，则电路中振荡电流随时间变化的图像是()图4〖答案〗D〖解析〗电容器极板间电压U＝eq\f(Q,C)，随电容器极板上电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小．从题图乙可以看出，在0～eq\f(T,4)这段时间内是充电过程，且UAB＞0，即φA＞φB，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t＝0时刻电压为零，电容器极板上的电荷量为零，电流最大，即t＝0时刻，电流为负向最大，D正确．针对训练(2020·浙江高二期末)如图5甲所示，在LC振荡电路中，其电流变化规律如图乙所示，规定顺时针方向为电流i的正方向，则()图5A．0至0.5s时间内，电容器C在放电B．0.5s至1s时间内，电场能正在减小C．1s至1.5s时间内，磁场能正在减小D．1.5s至2s时间内，P点的电势比Q点的电势低〖答案〗A〖解析〗0至0.5s时间内，电路中电流顺时针变大，则电容器C在放电，选项A正确；0.5s至1s时间内，电路中电流顺时针减小，则电容器正在充电，电场能正在增加，选项B错误；1s至1.5s时间内，电路中电流逆时针增加，则磁场能正在增加，选项C错误；1.5s至2s时间内，电路中电流逆时针减小，电容器正在充电，此时电容器上极板带正电，即P点的电势比Q点的电势高，选项D错误．二、电磁振荡的周期和频率导学探究如图6所示的电路，(1)如果仅更换电感L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，线圈因自感现象产生的自感电动势是否更大？“阻碍”作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变化，振荡周期T会怎样变化？图6(2)如果仅更换电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？振荡周期T是否变长？〖答案〗(1)自感电动势更大，“阻碍”作用更大，周期变长．(2)带电荷量增大，放电时间变长，周期变长．知识深化1．LC电路的周期和频率公式：T＝2πeq\r(LC)，f＝eq\f(1,2π\r(LC)).2．说明：(1)LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率．(2)电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2πeq\r(LC)，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2πeq\r(LC)；而电场能、磁场能变化周期是振荡周期的一半，即T′＝eq\f(T,2)＝πeq\r(LC).要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是()A．增大电容器两极板的间距B．升高电容器的充电电压C．增加线圈的匝数D．在线圈中插入铁芯〖答案〗A〖解析〗LC振荡电路中产生的振荡电流的频率f＝eq\f(1,2π\r(LC))，要想增大频率，应该减小电容C或减小线圈的自感系数L，再根据C＝eq\f(εrS,4πkd)，增大电容器两极板的间距，电容减小，所以A正确；升高电容器的充电电压，电容不变，B错误；增加线圈的匝数、在线圈中插入铁芯，自感系数均增大，故C、D错误．1．(电磁振荡的过程分析)(2020·四川三台中学实验学校高二月考)如图7甲所示的LC振荡电路中，t＝0时的电流方向如图中箭头所示，电容器上的电荷量随时间的变化规律如图乙所示，则()图7A．0至0.5s时间内，电容器在放电B．0.5s至1.0s时间内，电容器的下极板的正电荷在减少C．1.0s至1.5s时间内，Q点比P点电势高D．1.5s至2.0s时间内，磁场能正在转变成电场能〖答案〗B〖解析〗0至0.5s时间内，电容器带电荷量增加，则电容器在充电，下极板带正电，选项A错误；0.5s至1.0s时间内，电容器放电，则下极板的正电荷在减少，选项B正确；1.0s至1.5s时间内，电容器反向充电，上极板带正电，电流方向与图示方向相反，则此时Q点比P点电势低，选项C错误；1.5s至2.0s时间内，电容器反向放电，则电场能正在转变成磁场能，选项D错误．2.(电磁振荡的过程分析)(2020·浙江月考)在LC振荡电路中，某时刻电容器C中的电场方向和线圈L中的磁场方向如图8所示，则此时()图8A．电容器正在放电B．电容器两端电压正在增大C．电场能正在转化为磁场能D．回路中的电流正在变大〖答案〗B〖解析〗根据右手螺旋定则可得，电路中的电流方向沿逆时针方向，电容器上板带正电，可知电容器正在充电，两端电压正在增大，磁场能正在转化为电场能，回路中的电流正在减小，故选B.3．(电磁振荡的周期)(多选)一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器电容为C，从电容器上电压达到最大值Um开始计时，则有()A．至少经过πeq\r(LC)，磁场能达到最大B．至少经过eq\f(π,2)eq\r(LC)，磁场能达到最大C．在eq\f(π,2)eq\r(LC)时间内，电路中的平均电流是eq\f(2Um,π)eq\r(\f(C,L))D．在eq\f(π,2)eq\r(LC)时间内，电容器放电电荷量为CUm〖答案〗BCD〖解析〗LC的振荡电路周期T＝2πeq\r(LC)，电容器电压最大时，开始放电，经eq\f(1,2)πeq\r(LC)时间，放电结束，此时电容器电荷量为零，电路中电流最大，磁场最强，磁场能最大，故A错误，B正确．因为Q＝C·U，所以电容器放电电荷量Q＝CUm，由I＝eq\f(Q,t)，所以eq\x\to(I)＝eq\f(CUm,\f(1,2)π\r(LC))得eq\x\to(I)＝eq\f(2Um,π)eq\r(\f(C,L))，故C、D正确．4.(电磁振荡的周期