人教版(新教材)高中物理选择性必修2学案：1 2 磁场对运动电荷的作用力

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE12磁场对运动电荷的作用力〖学习目标〗1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小.3.知道电视显像管的基本构造及工作的基本原理．一、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力(1)定义：运动电荷在磁场中受到的力．(2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现．2．洛伦兹力的方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反．3．洛伦兹力的大小(1)当v与B成θ角时，F＝qvBsinθ.(2)当v⊥B时，F＝qvB.(3)当v∥B时，F＝0.二、电子束的磁偏转1．显像管的构造：如图1所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成．图12．显像管的原理(1)电子枪发射高速电子．(2)电子束在磁场中偏转．(3)荧光屏被电子束撞击时发光．3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动．1．判断下列说法的正误．(1)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力．(×)(2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同．(√)(3)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零．(×)(4)电荷垂直磁场运动时所受洛伦兹力最小，平行磁场运动时所受洛伦兹力最大．(×)(5)显像管内偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的．(√)2.如图2所示，一阴极射线管左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的运动轨迹向下弯曲，则导线中的电流方向为__________．(填“从A到B”或“从B到A”)图2〖答案〗从B到A一、洛伦兹力的方向导学探究如图3所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中向下发生了偏转，试问：图3(1)什么力使电子偏转？该力的方向如何？(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？〖答案〗(1)洛伦兹力向下(2)磁场方向向里电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则知识深化1．洛伦兹力的方向(1)F、B、v三者方向间的关系洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．说明：F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图4甲、乙所示．图4(2)受洛伦兹力方向的判断在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向．2．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直．(2)洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小．试判断下列图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是()〖答案〗D〖解析〗根据左手定则可以判断，选项A中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直纸面指向纸外；选项D中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确．二、洛伦兹力的大小导学探究如图5所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向移动的速率都是v.图5(1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？〖答案〗(1)nqvSnqvSLB(2)nSLqvB知识深化1．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质．(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功．2．洛伦兹力的大小：F＝qvBsinθ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．(1)当θ＝90°时，v⊥B，sinθ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大．(2)当θ＝0°时，v∥B，sinθ＝0，F＝0，即运动方向与磁场平行方向时，不受洛伦兹力．如图6所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．图6〖答案〗(1)qvB垂直于v指向左上方(2)eq\f(1,2)qvB垂直纸面向里(3)qvB垂直纸面向里(4)qvB垂直于v指向左上方〖解析〗(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直于v指向左上方．(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝vsin30°，F＝qvBsin30°＝eq\f(1,2)qvB，方向垂直纸面向里．(3)因v⊥B，所以F＝qvB，由左手定则判断出洛伦兹力的方向垂直纸面向里．(4)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直于v指向左上方．三、电子束的磁偏转显像管的原理示意图如图7所示，当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点．安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是()图7〖答案〗A〖解析〗要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，可知电子先向上偏转后向下偏转，P到O过程中洛伦兹力向上，O到Q过程中洛伦兹力向下，根据左手定则知，能够使电子束发生上述偏转的磁场是选项A.四、带电体在洛伦兹力作用下的运动1．带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动．2．利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点．(多选)用绝缘细线悬挂一个质量为m、带正电的小球，置于如图8所示的匀强磁场中，当小球偏离竖直方向在垂直于磁场方向摆动时，如果细线始终绷紧，不计空气阻力，则前后两次通过最低点时相比较，相同的物理量是()图8A．小球受到的洛伦兹力B．小球的加速度C．细线的拉力D．小球的动能〖答案〗BD〖解析〗由于洛伦兹力不做功，因此小球两次通过最低点时速度大小相等、方向相反，动能相等，洛伦兹力方向相反，A错误，D正确；小球做圆周运动的向心加速度相同，B正确；由于洛伦兹力方向相反，所以细线的拉力大小不相等，C错误．(2020·云南省武定民族中学高二期末)如图9所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面间的夹角为α，一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα，重力加速度为g.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：图9(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？〖答案〗(1)gsinαeq\f(mgcosα,qB)(2)eq\f(mgsinα＋μcosα,μqB)〖解析〗(1)由于μ<tanα，所以环将由静止开始沿棒下滑，环A沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg、洛伦兹力qv1B、棒的弹力FN1和摩擦力Ff1，Ff1＝μFN1，根据牛顿第二定律，沿棒的方向有mgsinα－Ff1＝ma垂直棒的方向有FN1＋qv1B＝mgcosα所以当FN1＝0，即Ff1＝0时，a有最大值am，且am＝gsinα，此时qv1B＝mgcosα解得v1＝eq\f(mgcosα,qB)(2)设当环A的速度达到最大值vm时，环受棒的弹力大小为FN2，方向垂直于棒向下，摩擦力大小为Ff2＝μFN2，此时应有a＝0，即mgsinα＝Ff2FN2＋mgcosα＝qvmB解得vm＝eq\f(mgsinα＋μcosα,μqB)求解带电体在磁场中的运动问题的解题步骤1．确定研究对象，即带电体；2．确定带电体所带电荷量的正、负以及速度方向；3．由左手定则判断带电体所受洛伦兹力的方向，并作出受力分析图；4．由平行四边形定则、矢量三角形或正交分解法等方法，根据物体的平衡条件或牛顿第二定律列方程求解；5．对于定性分析的问题还可以采用极限法进行推理，从而得到结论．1．(洛伦兹力的方向)在下列四个选项中，正确标明了带正电粒子所受洛伦兹力F方向的是()〖答案〗D〖解析〗根据左手定则可知，A项中洛伦兹力方向应该垂直纸面向里，故A错误；B项中洛伦兹力方向应该垂直纸面向外，故B错误；C项中洛伦兹力方向应该竖直向下，故C错误；D项中洛伦兹力方向应该竖直向上，故D正确．2．(洛伦兹力的大小)两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则刚进入磁场时两带电粒子所受洛伦兹力之比为()A．2∶1B．1∶1C．1∶2D．1∶4〖答案〗C〖解析〗带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确．3.(带电粒子在磁场中的运动)(2020·广东佛山一中高二期中)一束等离子体(含有大量带正电和带负电的离子，都不考虑重力)，沿图10中箭头所示的方向垂直于磁场方向进入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子运动的轨迹如图中a、b所示，则()图10A．a是带正电的离子的运动轨迹B．b是带正电的离子的运动轨迹C．a是带负电的离子的运动轨迹D．a是带正电离子及带负电离子的共同运动轨迹〖答案〗A〖解析〗带正电的离子在垂直纸面向里的磁场中向右运动，根据左手定则可知，离子受到的洛伦兹力的方向向上，所以离子可能的运动轨迹为a，故A符合题意，B不符合题意．带负电的离子在垂直纸面向里的磁场中向右运动，根据左手定则可知，离子受到的洛伦兹力的方向向下，所以离子可能的运动轨迹为b，故C不符合题意．根据A、C的分析可知，带正电离子及带负电离子的运动轨迹不相同，故D不符合题意．4．(带电体在磁场中的运动)(多选)(2020·攀枝花市高二期末)如图11所示，一个质量为0.1g、电荷量为5×10－4C的小滑块(可视为质点)，放在倾角为α＝30°的光滑绝缘斜面顶端(斜面足够长)，斜面置于B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，小滑块运动一段距离l后离开斜面，g取10m/s2，则()图11A．小滑块带正电B．小滑块带负电C．l＝1.2mD．小滑块离开斜面时的瞬时速率