重庆市字水中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题（II卷）2

重庆市字水中学20242025学年上期高2026届期中考试数学试卷（试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22~23题为选考题，其它题为必考题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名､准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整､笔迹清楚.3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内（黑色线框）作答，写在草稿纸上､超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.一､单选题：（本大题共8小题，每个小题5分，共40分）1.若如图中的直线的斜率分别为，则（）A. B. C. D.2.已知，，且∥，则（）A. B. C. D.3.设aR，则“a＝1”是“直线：ax＋2y－1＝0与直线：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.直三棱柱中，，，则异面直线和所成角余弦值为（）A. B. C. D.5.已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（）．A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定6.已知点，平面过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离为（）A. B.2 C.6 D.7.已知圆，，则这两圆的公共弦长为（）A. B. C. D.8.某椭圆的两焦点坐标分别为，，是椭圆上一点，若，，则该椭圆的方程是（）A. B.C. D.二､多选题：本大题共3小题，每个小题6分，共18分.有错得0分，部分选对得部分）9.某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点（离地面最近的点）距地面千米，远地点（离地面最远的点）距地面千米，并且三点在同一直线上，地球半径约为千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为，则A. B. C. D.10.已知直线和圆，则（）A.直线l恒过定点B.存在k使得直线l与直线垂直C直线l与圆O相交D.若，直线l被圆O截得的弦长为411.如图，在正三棱柱中，，D为棱上的动点，则（）A.三棱锥的外接球的最大半径为B.存在点D，使得平面平面C.A到平面的最大距离为D.面积的最大值为三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.12.如图，平行六面体中，,,则__________．13.已知直线是圆一条对称轴，过点向圆作切线，切点为，则__________.14.已知直线：与直线：相交于点，点是圆上动点，则的最大值为___________.四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知直线的方程为，若在x轴上的截距为，且．（1）求直线与的交点坐标；（2）已知直线经过与的交点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求的方程．16.如图甲，在梯形中，，过点B作且，将梯形沿折叠得到图乙.折叠后，点F是的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.17.已知点，动点P满足：|PA|=2|PB|．(1)若点P的轨迹为曲线，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线l1:x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线只有一个公共点M，求|QM|的最小值．18.如图，在三棱柱中，四边形是边长为2的菱形，，是等腰直角三角形，，平面平面，点，分别是，的中点.（1）证明：；（2）设平面与棱的延长线交于点，求直线与平面所成角的正弦值.19.已知过点的直线与圆相交于、两点，