大学物理-期末复习知识点总结

回顾：1.状态方程2.压强公式温度公式例1

理想气体系统由氧气组成，p=1atm，T=27oC。

求（1）单位体积内的分子数；解：

（1）（2）（2）分子的平均平动动能。（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强。（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。解例2一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们刚体的自由度二.理想气体分子的自由度1.理想气体分子的微观模型修正—刚性分子单原子分子：质点双原子分子：两个质点构成的刚体多原子分子：质点组构成的刚体不存在振动动能和振动势能一、自由度的概念§3能量按自由度均分定理理想气体的内能平动自由度转动自由度双原子分子：平动自由度：t=3转动自由度：r=2总自由度：多原子分子：平动自由度：t=3转动自由度：r=2+1=3总自由度：2.理想气体分子的自由度单原子分子：小结：平动自由度

转动自由度

总自由度t

r

i=t+r单原子分子：303双原子分子：325多原子分子：336二、能量按自由度均分定理1、理想气体分子的平均平动动能：单原子分子平均动能：

刚性双原子分子分子平均平动动能：分子平均转动动能：刚性分子平均动能：2.能量均分定理在温度为T的平衡态下，气体分子每一个自由度的平均能量都相等，均为—能量按自由度均分定理。说明：1)能量均分定理适用于温度不太高、2)高温时，视作弹性体的分子，还要考虑3)能均分定理是按经典统计规律得出的结果，①对单个分子来说，某一瞬时总能量可能与②在量子统计力学中时，能量均分概念不成立。只考虑分子平动、转动的情况。振动的动能和弹性势能所对应的能量。所以：差别很大。对大量分子整体而言，分子动能按自由度均分。四、理想气体分子的平均总动能:单原子分子

303双原子分子325多原子分子336分子自由度平动转动总平均动能五、理想气体的内能1.内能：平动、转动、振动所有分子热运动总动能、分子内部原子间的振动势能以及分子间势能之和，构成气体内部的总能量，称为气体的内能。平动动能+转动动能νmol

理想气体的内能E：2.理想气体的内能：分子间无相互作用力不存在分子间势能分子为刚性模型不存在分子内部原子的所有分子的平动动能与转动动能之和

单原子分子气体

双原子分子气体

多原子分子气体振动动能和振动势能设总分子数为N，2)对于一定量的给定的气体，ν、i确定：E=E(T)

理想气体的内能：说明：1)比较：内能：平均平动动能：E与i和T有关只与T有关T

是气体分子平均平动动能的量度，而不是总能量的量度。3)理想气体内能增量

:ν一定，dT

=1℃

：dE

∝ii大的气体比热大。例1

两种气体自由度数目不同，温度相同，摩尔数相同，下面哪种叙述正确；（A）它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同；（B）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同；（C）它们的平均平动动能相同，而平均动能和内能不同；（D）它们的内能相同，而平均平动动能和平均动能都不相同；§4麦克斯韦速率分布定律一.速率分布函数设：N—气体分子总数

—速率区间的分子数—的分子占总分子数的百分比—v附近单位速率区间的分子数占总分子数—只与v

有关，的百分比分子的比率：速率分布函数：

的意义：表示一定量的气体，在温度为T

的平衡状态下，速率f(v)的表达式：——麦克斯韦速率分布函数式中，T—气体的热力学温度m—一个气体分子的质量k—玻尔兹曼常量二、麦克斯韦速率分布定律在v

附近单位速率区间内的分子数占总数的百分比。麦氏分布函数：三、麦克斯韦速率分布曲线讨论：1.曲线下面积的物理意义1)dv

区间曲线下面积:v～v+dv

分子数占总分子数的百分比2)v1～v２区间曲线下面积:v1～v2

分子数占总分子数的百分比3)0～∞区间曲线下面积:“归一化条件”4)vp～∞区间曲线下面积:v>vp

分子数占总分子数的百分比2.vp

的物理意义：vp

所在区间内的分子数占vp

—最概然速率或最可几速率根据分布函数求得3.同种气体，T改变时曲线的变化思考题：液体分子的速率分布与气体类似，分子总数的百分比最大。试说明蒸发过程是冷却过程。4.不种气体，T相同时曲线的变化思考题：试说明构成月球上大气的是四、三种统计速率(1)最概然速率vp

：(2)平均速率：v～v+dv

分子数v～v+dv

分子速率总和0～∞区间内全部分子速率总和较轻的元素还是较重的元素？(3)方均根速率：讨论：都∝，与（或）成反比3)三种速率用途不同：例1

麦克斯韦速率分布中最概然速率的概念下面哪种表述正确？（A）是气体分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值.（C）是麦克斯韦速率分布函数的最大值.（D）速率大小与相近的气体分子的比率最大.作业：P2057-2、4、11气体动理论小结1.理想气体模型：单原子分子视为质点双（或多）原子分子视为刚体2.理想气体状态方程（平衡态）：3.气体动理论基本方程压强公式温度公式4.速率分布函数：麦氏速率分布定律：5.三种速率：6.理想气体的内能：单原子分子

303双原子分子325多原子分子336理想气体内能分子自由度平动转动总内能思考题

一容器内某理想气体的温度为273K，密度为ρ=1.25g/m3，压强为

p

=1.0×10-3atm，求：(1)气体的摩尔质量，是何种气体？(2)气体分子的平均平动动能和平均转动动能？(3)单位体积内气体分子的总平动动能？(4)设该气体有0.3mol，气体的内能？解:(1)

N2

或