山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)

2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试题温馨提示：1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，共6页．满分为120分．考试用时120分钟．考试结束后，只上交答题卡．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置．3．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（）A．

蝴蝶曲线 B．笛卡尔心形线C．

科赫曲线 D．

费马螺线2．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列运算式中，正确的是（

）A． B． C． D．4．利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为，将用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．5．下列因式分解错误的是（

）A． B．C． D．6．在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个，使，它的两条边分别等于两条已知线段，小明和小强两位同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示．那么小明和小强两位同学作图确定三角形的依据分别是（

）A．， B．， C．， D．，7．已知，则分式的值为（

）A． B． C． D．8．如图，∠BAC=100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°9．如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（

）

A．150 B．200 C．225 D．无法计算10．如图，在中，，，为的中点，过点作交的延长线于点，且，，下列说法：；；；；．正确的有（

）个

A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．11．若分式有意义，则x的取值范围为．12．已知：，则．13．分解因式：．14．计算：．15．在等腰三角形中，的面积为，则．16．方程的解是．17．如图，在中，，平分，如果，，那么的面积等于．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为点：以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为点；以为边在右侧作等边三角形，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为．

三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程．19．计算：(1)(2)．20．先化简：，再从0或1或2中选一个合适的a值代入求值．21．尺规作图．（要求：不写作法，只保留作图痕迹．）如图，在Rt中．(1)在边上求作一点，使点到的距离（的长）等于的长．(2)作出（1）中的线段．22．中国·哈尔滨冰雪大世界，始创于1999年，是由黑龙江省哈尔滨市政府为迎接千年庆典神州世纪游活动，凭借哈尔滨的冰雪时节优势，而推出的大型冰雪艺术精品工程，展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游魅力．2024年在准备冰雪大世界的建造时，需要取冰，现安排甲、乙两个采冰队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队取240立方米的冰比乙队取同样体积的冰少用2天．(1)甲、乙两个采冰队每天能采冰的体积分别是多少立方米？(2)如需40天采冰1840立方米．甲乙共同工作队若干天后，甲另有任务，剩下的由乙队独立完成，为了能在规定的时间内完成任务，至少安排甲队工作多少天？23．如图，在中，，，是的垂直平分线，交于点D、E,连接．求证：(1)是等边三角形；(2)点E在线段的垂直平分线上．24．如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，，点为轴上一动点，以为边作等边，延长交轴于点．(1)求证：；(2)的度数是__________；（直接写出答案，不需要说明理由．）(3)当点运动时，猜想的长度是否发生变化？并说明理由；(4)在（3）的条件下，在轴上存在点，使得为等腰三角形，请写出点的坐标：____________________．（直接写出答案，不需要说明理由．）

参考答案与解析1．D解析：解：A．该曲线所表示的图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；B．该曲线所表示的图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；C．该曲线所表示的图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；D．该曲线所表示的图形不是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D．2．C解析：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项不符合题意；B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项不符合题意；C、，是最简二次根式；故C选项符合题意；D．=，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项不符合题意；故选C．3．B解析：解：A．，故选项错误，不符合题意；B．，故选项正确，符合题意；C．，故选项错误，不符合题意；D．，故选项错误，不符合题意．故选：B．4．D解析：解：绝对值小于1的数利用科学记数法表示，一般形式为，n为原数左边第一个不为零的数字起前面的0的个数．即：．故选：D．5．D解析：解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，符合题意．故选：D．6．A解析：解：∵小明同学先确定的是直角三角形的两条直角边，∴确定依据是SAS定理；∵小强同学先确定的是直角三角形的一条直角边和斜边，∴确定依据是HL定理．故选：A．7．C解析：解：∵，∴，∴，故选：C．8．A解析：解：∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC∴BP=PA，CQ=QA，∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，∴又∠BAC=100°,∴设∠PAQ=x°，则有：x+2(100-x)=180,解之得：x=20∴∠PAQ=20°故选A．9．C解析：解：∵四边形和四边形为正方形，∴，，∵在中，，∴，∴，故选：C．10．C解析：解：，，，即，，，，，，，在和中，，，，故正确；，，，故正确；，，，，为中点，，在和中，，，，，，，故正确；若，则，显然不符合条件，故错误；，，故正确；故选：C．11．且解析：略12．解析：解：由题意知，，故答案为：．13．解析：解：原式，故答案为：．14．##解析：解：．故答案为：．15．解析：解：如图，作于点D．∵的面积为，，∴，∵，，∴，∴在中，．故答案为：．16．解析：解：方程两边同时乘以得：，解得：，检验：当时，，原分式方程的解为．故答案为：．17．9解析：解：过点作，∵，平分，∴，∴的面积等于；故答案为：9．18．解析：解：∵，为等边三角形，∴，∴，∵轴，∴，∴纵坐标为1，同理可得：纵坐标为，纵坐标为，……，∴纵坐标为，∴点的纵坐标为，故答案为：．19．(1)(2)解析：（1）解：，；（2）解：．20．，解析：解：====，当a=-2或0或1时，原分式无意义，∴当a=2时，原式=．21．(1)见解析(2)见解析解析：（1）解：如图1，点P即为作求作的点：．证明：∵是的平分线，∴点到的距离（的长）等于的长；（2）解：如图2，线段即为所求作的线段：．22．(1)甲、乙两个采冰队每天能采冰的体积分别是60立方米，40立方米；(2)至少安排甲队工作4天．解析：（1）解：设乙采冰队每天能采冰的体积是x立方米，则甲采冰队每天能采冰的体积是立方米，根据题意得：，解得：，经检验：是方程的解，∴，答：甲、乙两个采冰队每天能采冰的体积分别是60立方米，40立方米；（2）解：设安排甲队工作m天，根据题意得：，解得，∴至少安排甲队工作4天．23．(1)见解析；(2)见解析．解析：（1）证明：在中，，，，，是的垂直平分线，∴，，是等边三角形；（2）证明：是的垂直平分线，，，则，，平分，，，是等边三角形，，∴点E在线段的垂直平分线上．24．(1)见解析(2)(3)的长度不发生变化，理由见解析(4)或解析：（1）解：∵和是等边三角形，∴，∴，即，在和