广东省茂名市化州市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年度第一学期期末考试七年级数学试卷注意事项：（1）本试题从1至4页共4页（2）考试时间共120分钟，满分为120分（3）全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效（4）答题卡必须保持整洁，考试结束后，只将答题卡交回一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中只有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上）：1．|－2|的相反数为（）A．2 B．－2 C． D．2．下列调查中，适合用抽样调查的是（）A．返校前每个班级学生健康码情况调查 B．乘坐高铁的乘客进行安检 C．某品牌轮胎的使用寿命 D．对新研发导弹的零部件进行检查3．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（）4．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000用科学记数法表示为（）A．0.393×107 B．3.93×103 C．3.93×105 D．39.3×1045．下列判断中错误的是（）A．是二次三项式 B．是单项式是多项式 D．中，系数是6．解方程，去分母正确的是（）A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1 B．3（x－1）－2（2x＋3）＝6 C．3x－1－4x＋3＝1 D．3x－1－4x＋3＝67．下列说法中，正确的是（）A．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点 B．射线BA与射线AB是同一条射线 C．已知C，D为线段AB上的两点，若AC＝BD，则AD＝BC D．直线AB的长为2cm8．下列图形中，不是正方体展开图的是（）9．如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝12cm，BC＝20cm，CD＝16cm，则MN的长为（）A．24cm B．22cm C．26cm D．20cm10．如图，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC+∠BOD＝90°，其中正确的有（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上）：11．比较大小：52°15′52.15°．（填“＞”“＜”或“＝”）12．已知x+y＝－1010，则代数式3－2x－2y的值是．13．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有人．14．方程5y－7＝2y－中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝－1．这个常数值是．15．小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有盒．16．将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2019应位于．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分4分）计算：（－2）2×5－（－2）3÷4．18．（本小题满分4分）解方程:3（＋2）－1=－3．19．（本小题满分6分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．20．（本小题满分6分）先化简再求值：y＝－1．21．（本小题满分8分）已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1．（1）求：2A＋3B．（2）若2A＋3B的值与x的取值无关，求m的值．22．（本小题满分10分）(一元一次方程的应用)学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？23．（本小题满分10分）某校开展了四项“课后服务”项目（项目A：足球；项目B：篮球；项目C：跳绳；项目D：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项．为了解学生的选修情况，学校进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅有待进一步完善的统计图（如图1和图2）．（1）请写出本次调查的学生人数人，及扇形统计图中C所对应的圆心角度数度；（2）将条形统计图补充完整；（3）若全校共有1000名学生，估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数．24．（本小题满分12分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm．（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．25．（本小题满分12分）如图1，将两块直角三角板AOB与COD的直角顶点O重合在一起，其中直角边OB在∠COD内部．（1）如图2，若∠AOC＝30°，求∠AOD和∠BOC的度数．（2）若∠AOC＝α（0°＜α＜90°）．①∠AOD和∠BOC有什么关系？请说明理由．②当∠AOD＝3∠BOC时，求α的度数．2023-2024学年度第一学期期末考试七年级数学试卷参考答案一、选择题：1、B2、C3、B4、C5、D6、B7、C8、D9、A10、D二、填空题11．＞12、202313、2614、1015、416、EQ\o\ac(○,D)三、解答题：17、解：（－2）2×5－（－2）3÷4＝4×5＋8÷4…………2分＝22．…………………4分18、解：3（＋2）－1=－3去括号，得：3＋6－1=－3，移项，得：3－=－3－6＋1，…………2分合并同类项，得：2=－8，系数化为1，得：=－4．………4分19、解：如图所示：（每画正确一个图得2分，满分6分）20、解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y……2分＝－5x2y＋5xy，………………4分当x＝1，y＝－1时，原式＝－5×12×（－1）＋5×1×（－1）＝0．………………6分21.解：（1）∵A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1．∴2A+3B＝2（－3x2－2mx＋3x＋1）＋3（2x2＋2mx－1）＝－6x2－4mx＋6x＋2＋6x2＋6mx－3…………2分＝2mx＋6x－1；…………4分（2）2A+3B＝（2m+6）x－1，……6分由题意得：2m＋6＝0，则m＝－3．……………………8分22.解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x＋20）本，………1分依题意，得：3（2x＋20）＋2x＝460，……5分解得：x＝50，∴2x＋20＝120．………7分答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．………………8分（2）460－3×120×0.8－2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．…………………10分23.解：（1）200……………………2分162……………………4分（2）由（1）得：C项目的人数有90人，补全统计图如下：…………7分（3）根据题意得：（人），…………9分答：估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数为750人．………10分24.解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝2cm．∴CD＝2BD＝2×2＝4（cm），…………2分∴AC＝AD－CD＝9－4＝5（cm），……4分答：AC的长是5cm．（2）AB＝AC＋BC＝7cm，EA＝3cm，………6分当点E在线段AD上时，BE＝AB－AE＝7－3＝4（cm），……………8分当点E在线段DA的延长线上时，BE＝AB＋AE＝7＋3＝10（cm），…………11分答：BE的长是4或10cm．………………12分25.解：（1）由题意得：∠AOB＝∠COD＝90°，………………1分∵∠AOC＝30°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝120°，∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝60°，……………3分∴∠AOD的度数为120°，∠BOC的度数为60°；…4分（2）①∠AOD＋∠BOC＝180°，………5分理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD+∠B