机械控制工程基础实验指导书(2024版)

河南机电离等专科学假

《机裁限制工程基砒》

诙验器导不

专业：机械制造与自动化、起重运输机械设计与制造等

机械制造与自动化教研室编

2024年12月

目录

试验任务和要求..........................................................................-1-

试验模块一MATLAB基础试验..........................................................-2-

试验模块二典型环节及其阶跃响应........................................................-7-

试验模块三二阶系统阶跃响应..........................................................-13-

试验模块四限制系统的稳定性分析......................................................-16-

试验模块五基于Simulink限制系统的稳态误差分析......................................-18-

试验模块六线性系统的频域分析.........................................................-21-

试验任务和要求

一、自动限制理论试验的任务

自动限制理论试验是自动限制理论课程的一部分，它的任务是：

1、通过试验进一步了解和驾驭自动限制理论的基本概念、限制系统的分析方法和设计方法；

2、重点学习如何利用MATLAB工具解决实际工程问题和计算机实践问题；

3、提高应用计算机的实力及水平。

二、试验设备

1、计算机

2、MATLAB软件

三、对参与试验学生的要求

1、阅读试验指导书，复习与试验有关的理论学问，明碓每次试验的目的，了解内容和方法。

2、按试验指导书要求进行操作：在试验中留意视察，记录有关数据和图像，并由指导老师更查

后才能结束试验。

3、试验后关闭电脑，整理试验桌子，复原到试验前的状况。

4、仔细写试验报告，按规定格式做出图表、曲线、并分析试验结果。字迹要清晰，面曲线要用

坐标纸，结论要明确。

5、爱惜试验设备，遵守试验室纪律。

书目窗口和11文件窗口。

（1）菜单栏用于完成基本的文件输入、编辑、显示、MATLAB工作环境交互性设置等操作。

（2）吩咐运行窗口"CommandWindow”是用户与MATLAB交互的主窗口。窗口中的符号“》”表示

MATLAB已打算好，正等待用户输入吩咐。用户可以在“》”提示符后面输入吩咐，实现计算或绘图功

能。

说明：用户只要单击窗口分别键，即可独立打开吩咐窗口，而选中吩咐窗口中Desktop菜单的

“DockCommandWindow"子菜单又可让吩咐窗口返回桌面（MATLAB桌面的其他窗口也具有同样的操

作功能）；在吩咐窗口中，可运用方向键对已输入的吩咐行进行编辑，如用“t”或“I”键回到上

一句指令或显示下一句吩咐。

（3）工作变量区“Workspace”指运行MATLAB程序或吩咐所生成的全部变量构成的空间。用户

可以查看和变更工作变量区的内容。包括变量的名称、数学结构，该变量的字节数及类型。

（4）历史指令区"CommandHistory"显示吩咐窗口中全部执行过的吩咐。一方面可以查看曾

经执行过的吩咐；另一方面可以重复利用原来输入的吩咐行。

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图1-2MATLAB的系统界面（一）

（5）当前书目窗口“CurentDirectory"显示当前用户工作所在的路径，窗II包括菜单栏、

当前书目设置区、工具栏和文件的具体列表。

图I-3MATLAB的系统界面(二)

3.MATLAB的M文件

所谓M文件，就是用户把要实现的吩咐写在一个以.m为扩展名的文件中。与在吩咐窗口中输入

吩咐行方式相比，M文件的优点是可调试、可重复运用。在打开的M文件窗口中输入程序，用Debug

和Breakpoints菜单中的选项，就可以进行单步运行、分段运行、设置和取消断点等对程序进行调试。

M文件分为函数式M文件和程序式M文件。一般来说，程序式M文件用于把许多须要在吩咐窗口

输入的吩咐放在一起，就是吩咐的简洁叠加；而函数式U文件用于把重夏的程序段封装成函数供用

户调用。

建立：由Matlab桌面的File菜单可以打开或新建一个M文件窗口。下面是一个程序式M文件的

例子。在新建立的M文件窗II输入下列吩咐行，并以文件名flower,m保存。在Matlab的吩咐窗口键

入“flower”，将会执行该文件画出图形。

例1：程序式M文件

th=-pi:0.01:pi;

rho=5*cos(3.5*th).A3

polar(th,rho)

调用该吩咐文件时，不须要输入参数，文件自身可建立须要的变量。当文件执行完毕后，变量

th和rho保存在工作变量区。

例2：函数式文件

functionc=myfile(a,b):

c=sqrt((a/2)+(b.A2))

一旦函数式M文件建立，在MATLAB的吩咐窗口或在其他文件中，就可以用下列吩时调用：

a=4：

b=3；

执行结果为：

c=

5.000()

其中，function是函数文件的关键字，表明该文件为函数文件；c是输出参数：myfilc为函数名(文

件名应与函数名相同，即myfile.m)；a,b为输入变量。

二、试验目的

1.熟识MATLAB试验环境，驾驭MATLAB吩咐窗口的基本操作。

2.驾驭MATLAB建立限制系统数学模型的吩咐及模型相互转换的方法。

3.驾驭运用MATLAB吩咐化简模型基本连接的方法。

三、试验原理

限制系统常用的数学模型有四种：传递函数模型(tf对象)、零极点增益模型(zpk对象)、结构

框图模型和状态空间模型(SS对象)。经典限制理论中数学模型一般运用前三种模型，状态空间模型

属于现代限制理论范畴。

1.传递函数模型(也称为多项式模型)

连续系统的传递函数模型为：

在MATLAB中用分子、分母多项式系数按5的降塞次序构成两个向量：

num=[bo,b\b,„],den=[a。，

用函数tf()来建立限制系统的传递函数模型,其吩咐调用格式为:G=tf(num,den)

留意：对于已知的多项式模型传递函数，其分子、分母多项式系数两个向量可分别用G.num{l}

与G・den{l}吩咐求出。

2.零极点增益模型

零极点模型是是分别对原传递函数的分子、分母进行因式分解，以获得系统的零点和极点的表示

形式。式中，K为系统增益，Z1,Z2,…,Zn为系统零点，“I，0,…，Pn为系统极点。在MATLAB

中，用向量z,P，2构成矢量组[Z,p,kI表示系统。即Z=Z2,...,Zm]，p=]，K=

[K],用函数吩咐zpk()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：G=zpk(z,p,&)

3.限制系统模型间的相互转换

零极点模型转换为多项式模型：G=tf(G)

多项式模型转化为零极点模型：G=zpk(G)

4.系统反馈连接之后的等效传递函数

两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback()函数求得。若闭环系统前向通道的传

递函数为G1,反馈通道的传递函数G2,则feedback。函数调用格式为：W=fecdback(Gl,G2,sign),

其中sign是反馈极性，sign缺省时，默认为负反馈，sign=-l；正反馈时，sign=l,单位反馈时，

62=1,且不能省略。

留意：可以在吩咐窗口CommandWindow干脆输入上述吩咐然后回车来运行，也可以先建立M

文件(如mn.m),再在吩咐窗口干脆输入文件名字来mn然后回车来运行。

四、试验内容

1.多项式模型

(1).已知系统传递函数：6,(5)=--里——，建立其多项式模型：

53+25-+25+1

nuni=[l3J;den=1l22lJ;Gl=tf(nuni,den)

(2).已知系统传递函数：G,(s)=-------7--------,建立其多项式模型。

-s(s+l)(r+4s+4)

s=tf(<s,);G2=3/(s*(s+l)*(sA2+4*s+4))

2.零极点增益模型

(1).已知系统传递函数：GG)=—----，建立其零极点模型：

(s+O.5)(s+2)(s+3)

z=[-5];p=[-0.5-2-3];k=[10];G3=zpk(z,p,k)

(2).已知系统传递函数：G4(s)=6(s+2-'-2+力,建立其零极点模型。

45(5+1)(5+4)(?+3)

3.限制系统模型间的相互转换

c24-5v+6

(1).已知系统传递函数6,(5)=丁上一-,求其等效的零极点模型。

■r+45+5

⑵.已知系统传递函数G(,(s)="十°累(s+3),求其等效的多项式模型。

4.系统反馈连接之后的等效传递函数

(1).已知系统G(S)=2，+5S+6,。⑸=5(S+2),求负反馈闭环传递函数。

s~+2s+35+10

numl=[256];denl=[l23];G=tf(numl,denl)

num2=[510];den2=[l10J;H=tf(num2,den2)

W=feedback(GH,・l)或者W=feedback(G,H)

(2).已知单位负反馈系统的开环传递函数G(S)=-3^—,求它的闭环传递函数。

s~+2s+3

五、试验结果分析

I.娴熟运用各种函数吩咐建立限制系统数学模型。

2.完成试验的例题和自我实践，并记录结果。

六、常见错误示例

iModfied

©-12.270:47:08

8-12-220:05:06

©-12.220:01:36

0-12-221:08:30

0-11-140:25:56

9-12-220:3136

±J

图I-4本试验常见错误示例

试验模块二典型环节及其阶跃响应

一、预备学问

1.Simulink简介

Simulink是MATLAB下的面对结构图方式的仿真环境；Simulink与用户交互接口是基于Windows

的图形编程方式，特别易于接受；Simulink是实现动态系统建模和仿真的集成环境，其主要功能是

实现动态系统建模、仿真和分圻，从而可以在实际系统制作出来之前，预先对系统进行仿真和分析。

2.Simulink的启动

⑴.在MATLAB吩咐窗口的工具栏中单击按钮。

(2).在吩咐提示符“>>”下键入simulink吩咐，并回车。

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Shortcuts_£]HowtoAdd@VViat's[sieulid]Siwjlink工具按钮

图2-1启动Simulink的工具按钮

3.Simulink的模型库

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一

图2-2通用模块组

4.Simulink模型的建立

(1).选择所须要的元素，用鼠标左键点中后拖到模型编辑窗口的合适位置。

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图2-3连续系统模块组

(2).要修改模块的参数，可以用鼠标双击该模块图标，则会出现一个相应对话框，提示用户修改

模块参数。

图2-4模型参数修改

二、试验目的

1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。

2.学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。

3.学习用MATLAB仿真软件对试验内容中的电路进行仿真。

三、试验设备和仪器

1.“算机；2.MATLAB软件

四、试验原理

典型环节的概念对系统建模、分析和探讨很有用，但应强调典型环节的数学模型是对各种物理

系统元、部件的机理和特性高度志向化以后的结果，重要的是，在肯定条件下，典型模型的确定能

在肯定程度上忠实地描述那些元、部件物理过程的本质特征。

五、试验内容

1.分别画出比例、惯性、积分、微分、比例+微分和比例+积分的模拟电路图。

2.按下列各典型环节的传递函数，调整相应的模拟电路的参数，视察并记录其单位阶跃响应波

形。

①比例环节Gi(S)=l和G2(S)=2

②惯性环节Gi(S)=l/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1)

③积分环节Gi(S)=("S)和G2(S)=("(0.5S)

④微分环节Gi(S)=G.5S和G2(S)=2S

⑤比例微分环节Gi(S)=(2+S)和G2(S)=(1+2S)

⑥比例积分环节(PI)Gi(S)=(1+1/S)和G2(S)=2(1+1/2S)

3.启动MATLAB7.0,进入Simulink后新建文档，分别在各文档绘制各典型环节的结构框图。

双击各传递函数模块，在出现的对话框内设置相应的参数。然后点击工具栏的)址钮或simulation

菜单下的start吩咐进行仿真，双击示波器模块视察仿真结果，

在仿真时设置各阶跃饰入信号的幅度为1，起先时间为0(微分环节起始设为0.5,以便于视察)

传递函数的参数设置为框图的数中值，自己可以修改为其他数值再仿真视察其响应结果。

比如，以比例环节为例：

比例环节(K=2)MATLAB仿真结构框图如图2-5(a)所示，仿真响应结果如图2-5(b)所示。

(b)仿真响应结果

图2.5比例环节MATLAB仿真

当然，试验也可用程序实现：以惯性环节为例：num=U];den=[0.51];G=tf(num,den),step(G)即

可得到响应曲线。

六、试验结果分析及结论

1.比例环节Gi(S)=l和G2(S)=2(二选一)

2

比例环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图(需注明必要的特别点)

比例环节特点：成比例，无失真_____________________

2.惯性环节Gi(S)=l/(S+l)和G2(S)=l/(0.5S+l)(二选一)

绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(须要注明必要的特别点)

惯性环节特点：____________________________________________

3.积分环节Gi(S)