新高考2025版高考物理一轮复习微专题小练习专题62带电粒子在有界匀强磁场中的运动

专题62带电粒子在有界匀强磁场中的运动1．[2024·黑龙江齐齐哈尔二模]如图所示，虚线上方存在垂直纸面的匀强磁场(详细方向未知)，磁感应强度大小为B，一比荷为k的带负电粒子由虚线上的M点垂直磁场射入，经过一段时间该粒子经过N点(图中未画出)，速度方向与虚线平行向右，忽视粒子的重力．则下列说法正确的是()A．磁场的方向垂直纸面对外B．粒子由M运动到N的时间为eq\f(π,6kB)C．假如N点到虚线的距离为L，则粒子在磁场中圆周运动半径为2LD．假如N点到虚线的距离为L，则粒子射入磁场的速度大小为kBL2．[2024·湖北省华大联考](多选)如图所示，在正方形区域ABCD内分布着方向垂直于纸面对里的匀强磁场，在A点有比荷相同的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度v1沿AB方向垂直射入磁场，经时间t1从D点射出磁场；乙粒子以速度v2沿与AB成30°的方向垂直射入磁场，经时间t2垂直于CD射出磁场．不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，则()A．v1∶v2＝eq\r(3)∶2B．v1∶v2＝eq\r(3)∶4C．t1∶t2＝3∶4D．t1∶t2＝3∶13．(多选)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面对里的匀强磁场，一质量m＝5.0×10－8kg、电荷量q＝1.0×10－6C的带正电粒子以20m/s的速度从P点沿图示方向进入磁场，速度方向与y轴负方向之间的夹角为37°，已知OP＝40cm，不计带电粒子的重力，sin37°＝0.6，若粒子不能进入x轴上方，则磁感应强度B可能的取值为()A．2TB．3TC．4TD．5T4．(多选)如图所示，P、Q为一对平行板，板长与板间距离均为d，板间区域内充溢匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面对里．一质量为m、电荷量为q的粒子(重力不计)，以水平初速度v0从P、Q两板间左侧中心沿垂直磁场方向射入，粒子打到板上，则初速度v0大小可能为()A．eq\f(qBd,8m)B．eq\f(3qBd,4m)C．eq\f(qBd,m)D．eq\f(3qBd,2m)5．[2024·山西省运城模拟]如图所示，半径为R的圆形区域中充溢了垂直纸面对外的匀强磁场，O为圆心，AO与水平方向的夹角为30°.现有带正电粒子a从A点沿水平方向以大小为v0的速度垂直磁场射入，其离开磁场时，速度方向刚好变更了180°；另一带负电粒子b以大小相同的速度从C点沿CO方向垂直磁场射入．已知a、b两粒子的比荷之比为2∶1，不计粒子的重力和两粒子间的相互作用．下列说法不正确的是()A．a、b两粒子做圆周运动的半径之比为1∶2B．b粒子竖直向下射出磁场C．b粒子在磁场中运动的时间为eq\f(πR,v0)D．两粒子在圆形边界的射出点间的距离为R6．如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场．一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场．已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP＝a.不计重力．依据上述信息可以得出()A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B．带电粒子在磁场中运动的速率C．带电粒子在磁场中运动的时间D．该匀强磁场的磁感应强度7.如图所示，圆心为O的半圆形区域内存在着垂直于纸面对外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，MN为半圆形区域的直径．现将两个比荷均为k的完全相同的带电粒子P、Q均从M点沿着MO方向射入磁场，已知粒子P的入射速度v1＝v，粒子Q的入射速度v2＝eq\r(3)v，粒子P在磁场中的运动轨迹恰好为eq\f(1,4)圆弧，若不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，下列说法正确的是()A．粒子P和粒子Q均带负电B．粒子P和粒子Q的角速度之比为1∶eq\r(3)C．粒子P的轨道半径为eq\f(\r(3)v,kB)D．粒子P和粒子Q在磁场中运动的时间之比为eq\r(3)∶18.(多选)如图所示，两方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面对里，三角形顶点A处由一质子源，能沿∠BAC的角平分线放射速度不同的质子(质子重力不计)，全部质子均能通过C点，质子比荷eq\f(q,m)＝eq\f(1,k)，则质子的速度可能为()A．eq\f(BL,k)B．eq\f(BL,2k)C．eq\f(2BL,3k)D．eq\f(BL,8k)9.(多选)如图所示，三个半径均为R的圆形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，圆形区域两两相切，圆心分别为O1、O2、O3，三个圆形区域内均存在垂直纸面的匀强磁场，其中区域Ⅰ、Ⅲ内存在垂直纸面对里的匀强磁场，磁感应强度均为B0，一粒子以速度v0沿O1O3方向从区域Ⅰ边界进入磁场，通过三个区域后沿O1O3方向从区域Ⅲ边界射出，已知粒子电量为q，质量为m，不考虑重力，则以下说法正确的是()A．区域Ⅱ磁场方向垂直纸面对里B．区域Ⅱ磁感应强度大小为3B0C．粒子从进入磁场到离开磁场所用时间为eq\f(8πm,9qB0)D．粒子在区域Ⅱ中轨道半径是在区域Ⅰ中轨道半径的3倍10．[2024·哈尔滨市六中一模](多选)如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直于纸面对外的匀强磁场(图中未画出)，AB边长度为d；∠C＝eq\f(π,6)，现垂直于AB边射入一群质量均为m，电荷量均为q，速度相同的带正电粒子(不计重力)，已知垂直于AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0，在磁场中运动时间最长的粒子经验的时间为eq\f(5,3)t0，下列推断正确的是()A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0B．该匀强磁场的磁感应强度大小为eq\f(πm,2qt0)C．粒子在磁场中运动的轨道半径为eq\f(2\r(3),7)dD．粒子进入磁场时的速度大小为eq\f(2\r(3)πd,7t0)11.[2024·河南省名校大联考]如图所示，在半径为a、圆心角为90°的扇形区域内有垂直纸面对里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆弧部分为绝缘弹性挡板．一带电量为＋q、质量为m的粒子以某一速度垂直OM边界射入匀强磁场，进入磁场后仅与挡板碰撞(电荷不发生转移)一次后又垂直ON边界射出，已知粒子与挡板碰撞后速度大小不变、方向反向．不计粒子重力，求：(1)粒子入射点到O点距离；(2)粒子的入射速度．专题62带电粒子在有界匀强磁场中的运动1．C2．BD3．CD4．BC若粒子恰好打到板左端，由几何关系可得r1＝eq\f(d,4)，由洛伦兹力作为向心力关系可得qBv1＝meq\f(veq\o\al(2,1),r1)，解得v1＝eq\f(qBd,4m)，若粒子恰好打到板右端，由几何关系可得req\o\al(2,2)＝d2＋(r2－eq\f(d,2))2，解得r2＝eq\f(5d,4)，由洛伦兹力作为向心力关系可得qBv2＝meq\f(veq\o\al(2,2),