江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第7章三角函数7.2三角函数概念7.2.2同角三角函数关系第2课时同角三角函数关系的应用分层作业苏教版必修第一册_第1页
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第2课时同角三角函数关系的应用分层作业A层基础达标练1.[2024无锡月考]已知，则的值为()A. B. C. D.2.已知，，则()A. B. C. D.3.已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形态为()A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形4.（多选题）已知，且，则()A. B. C. D.为第三象限角5.已知，则.6.已知为第一象限角，且.（1）求的值；（2）求的值.B层实力提升练7.[2024淮安月考]若，则()A.1 B.2 C.3 D.48.设，则()A. B. C. D.9.已知，则的值为()A.3 B. C.2 D.10.（多选题）已知，，则下列结论正确的是()A. B.C. D.11.（多选题）已知，，且，下面选项正确的是()A. B.或C. D.12.已知，若，则.13.已知是第四象限角，化简.14.在平面直角坐标系中，角的始边为轴的正半轴，终边在其次象限与单位圆交于点，点的横坐标为.（1）求的值；（2）若将射线绕点逆时针旋转，得到角，求的值．C层拓展探究练15.设，且，则()A. B. C.1 D.16.已知，求证：．第2课时同角三角函数关系的应用分层作业A层基础达标练1.B[解析]由，分子分母同时除以，可得：.故选.2.A[解析]因为，所以，所以.又，所以，所以.故选.3.B[解析]因为，所以，即，所以，因为是三角形一内角，所以，即三角形为钝角三角形．故选.4.ABC[解析]因为，，所以，所以，故正确；，故正确；，故正确；因为，且，所以为第四象限角，故错误.故选.5.[解析]由，得，则.6.（1）解因为为第一象限角，且，所以原式.（2）因为，所以，又，所以，因为为第一象限角，所以，，故.B层实力提升练7.B[解析]由，有，所以.故选.8.C[解析]因为，所以.故选.9.C[解析]因为，所以，两边乘并化简得，又，解得，所以，所以.故选.10.AD[解析]由，，得，，则，故正确；由，两边平方可得，，则.因为，因为，所以，,则，当时，联立，解得，，则，；当时，联立，解得，，则，.故错误，正确．故选.11.ACD[解析]由，，可得，因为，所以，解得或.因为，，经检验，当时，，不合题意，所以，此时，，.故项正确，项错误，项正确.故选.12.[解析]由知，则，得，又因为，则，，.故答案为.13.0[解析]原式，因为是第四象限角，所以，，所以原式.14.（1）解因为在单位圆上，且点在其次象限，的横坐标为，可求得纵坐标为，所以,,，则.（2）由题知，则，，则，故.C层拓展探究练15.C[解析]，故，得，得到，

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