江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语习题课充分条件与必要条件的综合应用分层作业新人教A版必修第一册

习题课充分条件与必要条件的综合应用A级必备学问基础练1.［探究点一］下列四个条件中,使成立的充分不必要条件是()A. B. C. D.2.［探究点一］已知集合,，或,则的充要条件是()A. B. C. D.3.［探究点二］已知,,若是的充分条件,则实数的取值范围为()A. B. C. D.4.［探究点一］若,则()A.“”是“”的充分不必要条件B.“”是“”的充要条件C.“”是“”的必要不充分条件D.“”是“”的既不充分也不必要条件5.［探究点一、二］方程有实根的充要条件是,方程有实根的一个充分不必要条件可以是.6.［探究点一］已知,,“”是“”的必要条件,则实数的取值范围是.7.［探究点二］已知不等式成立的充要条件为,求的值.8.［探究点二］已知条件,条件,且是的充分不必要条件，求的值.B级关键实力提升练9.一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()A.,且 B. C.,且 D.,且10.已知集合,.是否存在实数,使得是的条件.若存在实数,求出的取值范围；若不存在,请说明理由.请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上：①充分不必要；②必要不充分；③充要.C级学科素养创新练11.（多选题）设计如图所示的四个电路图,若开关闭合,灯泡亮,则符合是的充要条件的电路图是()A. B.C. D.习题课充分条件与必要条件的综合应用A级必备学问基础练1.B[解析]因为,所以是的充分条件.又因为,所以不是的必要条件,故是成立的充分不必要条件.2.A[解析]由，得故.3.D[解析]已知,,,若是的充分条件,则,所以.实数的取值范围为.4.C[解析]由于,,则“”是“”的必要不充分条件,错误；由于,,则“”是“”的充分不必要条件,错误；由于,,则“”是“”的必要不充分条件,正确；由于,,则“”是“”的充分不必要条件,错误.故选.5.;（答案不唯一）[解析]因为方程有实根,所以,即,解得.反之,当时,,则方程有实根,所以是方程有实根的充要条件.当时,方程有实根,而当方程有实根时不肯定是,所以是方程有实根的一个充分不必要条件.6.[解析]因为“”是“”的必要条件,所以.所以解得，即实数的取值范围是.7.解化为.由题意,所以,.8.解设,表示的值分别为集合，，则依据题意得.由条件可解得或，则,或.由条件,当时方程无解，所以,此时符合条件.当时，解得.若是的充分不必要条件，则需或,当时,;当时,.故或或.B级关键实力提升练9.B[解析]因为的图象经过第一、三、四象限，故,,即,,但此为充要条件，因此，视察各选项知其必要不充分条件为,故选.10.解若选择①,即是的充分不必要条件,则且（两个等号不同时成立）,解得,故实数的取值范围是.若选择②,即是的必要不充分条件.当时,,解得.当时,且（两个等号不同时成立）,解得.综上,实数的取值范围是.若选择③,即是的充要条件,则,即此方程组无解,则不存在实数,使是的充要条件.C级学科素养创新练11.BD[解析]中电路图,开关闭合则灯泡亮,而灯泡亮时开关不肯定闭合,故中是的充分不必要条件；中电路图,开关闭合则灯泡亮,灯泡亮则开关肯定闭合,故中是的充要条件；中电路图