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立体几何经典题型1.线线角0e八兀03(异面直线ee＜兀103L2」)1..(2010天津)如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA，平面ABCD,BC〃AD,CD=1,AD=2<2，/BAD=ZCDA=45(I)求异面直线CE与AF所成角的余弦值；(II)证明CD，平面ABF；(III)求二面角B—EF—A的正切值.C1.线面角ee*一

1.(2018全国卷I)如图，四边形ABCD为正方形，E,F分别为AD,BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF1BF.(1)证明：平面PEF1平面ABFD；(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.题型二：空间距离1.两点间的距离1.点到面的距离例(2014新课标2)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA，平面ABCD,E为PD的中点(I)证明：PB〃平面AEC；(II)设二面角D—AE—C为60°,AP=i,AD=\.•可，求三棱锥E—ACD的体积.题型三：探索性问题

方法：共线向量的基本定理b二九a,用一个变量表示一个坐标1.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，NBCD=135°,侧面PAB，底面ABCD,NBAP=90°,AB二AC=PA=2,E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上.(I)求证：EF，平面PAC；(II)若M为PD的中点，求证：ME〃平面PAB；(III)如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求理的值.PD

DPE(1)求证：BE//平面PAD；C(2)求证：BC1DPE(1)求证：BE//平面PAD；C(2)求证：BC1平面PBD；B45?若存在,求的值；若不存在，请述明理由.(3)在线段PC上是否存在一点Q,使得二面角Q—BD—P为IPQIPCIPD1CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，f*1/A「AB//CD，ZADC=90，AB=AD=PD=1，CD=2.2.在四棱锥P—ABCD中，侧面PCD1底面ABCD,3.如图，在四棱锥P-ABCD中，PB±底面ABCD，底面ABCD为梯形，ADBC,AD±AB，且PB=AB=AD=3,BC=1. 〃 1 (I)若点F为PD上一点且PF=-PD，证明：CF平面PAB；(II)求二面角B—PD—

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