《第4节 带电粒子在电场中的运动》（同步训练）高中物理必修 第三册-鲁科版-2024-2025学年

《第4节带电粒子在电场中的运动》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个带正电的粒子以一定初速度垂直进入匀强电场，下列说法正确的是（）A.粒子的轨迹一定是抛物线B.粒子的速度在电场中不变C.粒子的加速度方向始终与电场力方向一致D.粒子在电场中的运动轨迹与电场线的方向无关2、一个电子在垂直于磁场方向进入匀强磁场，电子在磁场中做圆周运动，下列说法正确的是（）A.电子的速度大小不变B.电子的加速度方向始终指向圆心C.电子在磁场中运动的周期与磁感应强度无关D.电子在磁场中运动的周期与电子的电荷量成正比3、一质量为m的带电粒子，电量为q，以初速度v0垂直于电场方向进入匀强电场，电场强度为E，带电粒子的运动轨迹为：A.抛物线B.圆弧C.直线D.抛物线的一部分4、一质量为m的带电粒子，电量为q，以速度v0进入匀强电场，电场强度为E，则带电粒子在电场中运动的时间t为：A.t=q/mB.t=q/m*v0C.t=q/m*ED.t=q/v0*E5、一束带电粒子以相同的初速度垂直进入匀强电场中，若电场的方向不变，则以下说法正确的是：A.所有带电粒子的运动轨迹都相同B.正电荷和负电荷的运动轨迹方向相反C.带电粒子的运动轨迹与电场强度无关D.带电粒子的运动轨迹与初速度无关6、一束带电粒子垂直进入匀强电场，已知电场的电场强度为E，带电粒子的电荷量为q，初速度为v0，则带电粒子在电场中运动的时间t为：A.t=qE/v0B.t=v0/EC.t=q/(E*v0)D.t=v0*q/E7、一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从静止开始在电场中运动，电场强度为E，方向与粒子初速度方向相同。已知电场中某点的电势为φ，则粒子在该点的动能为：A.qφB.1/2*m*v^2C.qφ-1/2*m*v^2D.qφ+1/2*m*v^2二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在电场中，一个带正电的粒子从静止开始运动，下列说法正确的是（）A.粒子的速度会逐渐减小，最终停止B.粒子的加速度会逐渐减小，最终趋于零C.粒子的运动轨迹为直线，速度方向与加速度方向相同D.粒子的运动轨迹为曲线，速度方向与加速度方向不同2、一个带电粒子在电场中沿直线运动，下列说法正确的是（）A.粒子的速度方向一定与加速度方向相同B.粒子的加速度方向一定与电场力方向相同C.粒子的运动轨迹为曲线时，速度方向与加速度方向可能不同D.粒子的运动轨迹为直线时，速度方向与加速度方向可能不同3、一个带正电的粒子以速度v0垂直进入匀强电场中，已知电场强度为E，粒子的电荷量为q，粒子的质量为m，那么以下说法正确的是（）A.粒子在电场中的运动轨迹为直线B.粒子在电场中的加速度a=qE/mC.粒子在电场中的运动轨迹为抛物线D.粒子在电场中的运动轨迹为圆弧三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度v0垂直进入匀强电场中，电场强度为E。求粒子在电场中运动一段时间t后，其速度的大小和方向。第二题：一质子（带电量为e，质量为m）从静止开始进入垂直于其速度方向的匀强电场中，电场强度为E。已知电场方向为x轴正方向，质子进入电场时的初速度为v₀。求质子在电场中运动了t时间后的速度v和位移s。第三题：第四题：一质子（带电量为e，质量为m）在垂直于其初速度方向的均匀电场中从静止开始运动，电场强度为E。已知质子通过电场区域的长度为L，电场方向与质子的初速度方向相反。求质子从进入电场到离开电场的过程中，其速度变化量的最大值。第五题：一束带电粒子以相同速度进入垂直于速度方向的匀强电场中，已知电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m。假设电场方向为正方向，试推导粒子在电场中运动的时间t与电场长度d之间的关系。《第4节带电粒子在电场中的运动》同步训练及答案解析一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个带正电的粒子以一定初速度垂直进入匀强电场，下列说法正确的是（）A.粒子的轨迹一定是抛物线B.粒子的速度在电场中不变C.粒子的加速度方向始终与电场力方向一致D.粒子在电场中的运动轨迹与电场线的方向无关答案：C解析：带电粒子在电场中受到的电场力方向与电场方向一致，根据牛顿第二定律，粒子的加速度方向也与电场力方向一致。因此，选项C正确。选项A错误，因为粒子的轨迹取决于初速度的方向和大小；选项B错误，因为电场力会改变粒子的速度；选项D错误，因为粒子的运动轨迹与电场线的方向是有关的。2、一个电子在垂直于磁场方向进入匀强磁场，电子在磁场中做圆周运动，下列说法正确的是（）A.电子的速度大小不变B.电子的加速度方向始终指向圆心C.电子在磁场中运动的周期与磁感应强度无关D.电子在磁场中运动的周期与电子的电荷量成正比答案：B解析：电子在磁场中做圆周运动时，其速度大小不变，因为洛伦兹力不做功，不改变粒子的动能。因此，选项A正确。洛伦兹力的方向始终垂直于电子的速度方向，指向圆心，提供向心力，因此电子的加速度方向始终指向圆心，选项B正确。电子在磁场中运动的周期T与电子的电荷量无关，而是由磁感应强度B和电子的速度v决定，公式为T=2πm/v，其中m是电子的质量。因此，选项C和D错误。3、一质量为m的带电粒子，电量为q，以初速度v0垂直于电场方向进入匀强电场，电场强度为E，带电粒子的运动轨迹为：A.抛物线B.圆弧C.直线D.抛物线的一部分答案：A解析：带电粒子在电场中的运动轨迹取决于电场力与粒子初速度的方向关系。由于电场力总是垂直于粒子的初速度方向，因此带电粒子在电场中的运动轨迹为抛物线。4、一质量为m的带电粒子，电量为q，以速度v0进入匀强电场，电场强度为E，则带电粒子在电场中运动的时间t为：A.t=q/mB.t=q/m*v0C.t=q/m*ED.t=q/v0*E答案：B解析：带电粒子在电场中的运动时间取决于电场力对粒子的加速度以及粒子的初速度。根据牛顿第二定律，带电粒子在电场中的加速度a=qE/m。带电粒子在电场中的运动时间t可以用位移公式x=v0t+1/2at²来表示，由于带电粒子垂直进入电场，位移x为0，则有0=v0t+1/2*(qE/m)*t²，解得t=q/m*v0。5、一束带电粒子以相同的初速度垂直进入匀强电场中，若电场的方向不变，则以下说法正确的是：A.所有带电粒子的运动轨迹都相同B.正电荷和负电荷的运动轨迹方向相反C.带电粒子的运动轨迹与电场强度无关D.带电粒子的运动轨迹与初速度无关答案：B解析：带电粒子在电场中受到的电场力方向与电荷的正负有关。正电荷在电场中受到的电场力方向与电场方向相同，而负电荷则相反。因此，正电荷和负电荷的运动轨迹方向相反。其他选项的说法都是错误的，因为带电粒子的运动轨迹确实与电场强度和初速度有关。电场强度越大，加速度越大，轨迹弯曲越明显；初速度不同，轨迹的起始点不同。6、一束带电粒子垂直进入匀强电场，已知电场的电场强度为E，带电粒子的电荷量为q，初速度为v0，则带电粒子在电场中运动的时间t为：A.t=qE/v0B.t=v0/EC.t=q/(E*v0)D.t=v0*q/E答案：C解析：带电粒子在电场中的运动是匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，电场力F=qE，其中F是作用在粒子上的力。加速度a=F/m=qE/m，其中m是粒子的质量。运动时间t可以通过运动学公式v=v0+at求得，其中v是最终速度，由于粒子最终速度为0（因为它会停止在电场中），所以0=v0-(qE/m)t。解这个方程得到t=q/(E*m)。然而，题目中没有给出粒子的质量m，所以不能直接计算时间。但根据题目的选项，正确的形式是t=q/(E*v0)，这是因为粒子的质量m在分子和分母中约去了。因此，正确答案是C。7、一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从静止开始在电场中运动，电场强度为E，方向与粒子初速度方向相同。已知电场中某点的电势为φ，则粒子在该点的动能为：A.qφB.1/2*m*v^2C.qφ-1/2*m*v^2D.qφ+1/2*m*v^2答案：A解析：根据电势能和动能的关系，电场中某点的电势能等于该点电荷量与电势的乘积，即电势能=qφ。由于粒子从静止开始运动，初速度为零，故初始动能为0。根据能量守恒定律，电势能转化为动能，即qφ=1/2*m*v^2，所以动能为qφ。选项A正确。二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在电场中，一个带正电的粒子从静止开始运动，下列说法正确的是（）A.粒子的速度会逐渐减小，最终停止B.粒子的加速度会逐渐减小，最终趋于零C.粒子的运动轨迹为直线，速度方向与加速度方向相同D.粒子的运动轨迹为曲线，速度方向与加速度方向不同答案：C、D解析：带正电的粒子在电场中会受到电场力的作用，电场力方向与电场方向相同。由于粒子开始时静止，电场力将使粒子加速，速度方向与加速度方向相同。根据牛顿第二定律，加速度与电场力成正比，与粒子质量成反比，因此加速度不会减小，选项A和B错误。由于电场力是恒定的，粒子的运动轨迹为直线，速度方向与加速度方向相同，故选项C正确。由于速度方向与加速度方向相同，粒子的运动轨迹不会是曲线，选项D错误。因此，正确答案是C、D。2、一个带电粒子在电场中沿直线运动，下列说法正确的是（）A.粒子的速度方向一定与加速度方向相同B.粒子的加速度方向一定与电场力方向相同C.粒子的运动轨迹为曲线时，速度方向与加速度方向可能不同D.粒子的运动轨迹为直线时，速度方向与加速度方向可能不同答案：A、B、C解析：带电粒子在电场中沿直线运动时，其速度方向与加速度方向一定相同，因为电场力方向与电场方向相同，加速度方向与电场力方向相同，所以选项A正确。粒子的加速度方向与电场力方向相同，因为电场力是由电场对带电粒子的作用力产生的，所以选项B正确。当粒子的运动轨迹为曲线时，速度方向与加速度方向可能不同，因为速度方向是切线方向，而加速度方向是径向方向，两者不一定相同，所以选项C正确。当粒子的运动轨迹为直线时，速度方向与加速度方向一定相同，所以选项D错误。因此，正确答案是A、B、C。3、一个带正电的粒子以速度v0垂直进入匀强电场中，已知电场强度为E，粒子的电荷量为q，粒子的质量为m，那么以下说法正确的是（）A.粒子在电场中的运动轨迹为直线B.粒子在电场中的加速度a=qE/mC.粒子在电场中的运动轨迹为抛物线D.粒子在电场中的运动轨迹为圆弧答案：B、D解析：带正电的粒子在匀强电场中，只受到电场力的作用，且电场力方向与速度方向垂直，所以粒子在电场中的加速度为a=qE/m，故选项B正确。由于粒子只受到垂直于速度方向的电场力作用，粒子的速度在电场力方向上不发生改变，因此粒子在电场中的运动轨迹为圆弧，故选项D正确。选项A和C错误，因为粒子的速度方向在电场力作用下会逐渐改变，运动轨迹不是直线也不是抛物线。三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度v0垂直进入匀强电场中，电场强度为E。求粒子在电场中运动一段时间t后，其速度的大小和方向。答案：速度大小：v速度方向：与初速度方向垂直，且沿电场力方向（假设电场方向为y轴正方向，则速度方向为y轴正方向）。解析：粒子在电场中受到电场力作用，电场力的大小为F=由于电场力是恒力，根据牛顿第二定律F=ma粒子在电场中运动的时间为t，根据运动学公式，粒子在电场方向上的位移为sy粒子进入电场时的速度方向与电场方向垂直，所以在电场方向上的初速度分量为0。根据初速度和位移，可以求出粒子在电场方向上的最终速度vy由于初速度和电场力方向垂直，所以粒子在垂直电场方向上的速度保持不变，即vx根据平行四边形法则，可以求出粒子的最终速度大小v=最终速度方向与初速度方向垂直，沿电场力方向（即y轴正方向）。第二题：一质子（带电量为e，质量为m）从静止开始进入垂直于其速度方向的匀强电场中，电场强度为E。已知电场方向为x轴正方向，质子进入电场时的初速度为v₀。求质子在电场中运动了t时间后的速度v和位移s。答案：速度v=eEt/m位移s=(1/2)*eEt²/m解析：根据牛顿第二定律，质子在电场中受到的电场力F=eE，其中e为质子的电荷量，E为电场强度。由F=ma，可以得出质子的加速度a=eE/m。由于质子是从静止开始加速，因此其速度v随时间t的变化可以表示为v=at。代入加速度a的表达式，得到v=(eE/m)*t。因此，质子在电场中运动了t时间后的速度v为v=eEt/m。位移s可以通过运动学公式计算，s=v₀t+(1/2)at²。由于质子是从静止开始运动，v₀=0，因此s=(1/2)at²。代入加速度a的表达式，得到s=(1/2)*(eE/m)*t²。化简得到s=(1/2)*eEt²/m。最终答案为速度v=eEt/m和位移s=(1/2)*eEt²/m。第三题：答案：带电粒子在电场中的运动轨迹为抛物线。运动时间t为：t=2v0/E离开电场时的速度大小v为：v=√(v0^2+2qEt)解析：由于电场强度E与初速度v0垂直，带电粒子在电场中的运动轨迹为抛物线。带电粒子在电场中的运动时间t可以通过电场强度E和初速度v0来计算。由于电场力F=qE，带电粒子在电场中受到的加速度a=F/m=qE/m。根据运动学公式v=v0+at，可以得到带电粒子在电场中的运动时间t=2v0/E。带电粒子离开电场时的速度大小v可以通过电场强度E、电荷量q和运动时间t来计算。根据能量守恒定律，带电粒子在电场中的动能增加量等于电场力所做的功。即1/2*m*v^2-1/2*m*v0^2=qE*2v0。解得v=√(v0^2+2qEt)。第四题：一质子（带电量为e，质量为m）在垂直于其初速度方向的均匀电场中从静止开始运动，电场强度为E。已知质子通过电场区域的长度为L，电场方向与质子的初速度方向相反。求质子从进入电场到离开电场的过程中，其速度变化量的最大值。答案：质子从进入电场到离开电场的过程中，其速度变化量的最大值等于电场力对质子做的功除以质子的质量。v