《模拟电子技术基础教程》课件第四章 放大电路中的反馈

第四章放大电路中的反馈4.1反馈的基本概念1.反馈的定义

将放大电路的输出量（电压或电流）的一部分或全部通过一定的方式返回到放大电路的输入端，并对输入量（电压或电流）产生影响的过程称为反馈。在第二章中，分压偏置电路对Q点的稳定就存在着反馈。现将第二章图2.30中的电路去掉发射极电阻RE两端的旁路电容CE后重画于图4.1中。图4.1分压偏置放大电路

在图4.1所示的放大电路中，静态工作时，只要适当地选择RB1和RB2，基极电位UB就可固定，然后用RE两端的电压UE来反映输出直流电流IC的大小和变化。若IC受某种因素的影响增大，UE也跟着增大，由于UB固定，则UBE减小，IB减小，IC减小，静态工作点稳定。这个过程就是将输出量IC，通过电阻RE以电压的形式反馈到输入端，对输入量UBE产生影响。由于反馈信号是直流信号，因此上述过程是直流反馈。但是对于交流输出量ic，同样也会在RE上产生交流电压。将交流输出信号引入到输入端，对输入的交流信号产生影响，其过程与直流反馈相同，故也存在交流反馈。因此，图4.1所示的放大电路可分为两部分，一部分是基本放大电路，一部分是反馈网络。通常将连接输入回路与输出回路的反馈元件，称为反馈网络；把没有引入反馈的放大电路，称为基本放大电路；而把引入反馈的放大电路称为反馈放大电路或闭环放大电路。2.反馈放大电路的基本组成基本放大电路的放大倍数，也称为开环增益为：反馈网络的反馈系数为：反馈放大电路的闭环放大倍数，即闭环增益为：净输入信号为：反馈信号为：根据上面的式子，整理可得闭环放大倍数为：AF称为环路增益，或回归比，即：AF越大，反馈越强。1+AF称为反馈深度，放大电路引入反馈后的放大倍数Af与反馈深度有关。（1）当(1+AF)>1时，Af<A，即引入反馈后，放大倍数比原来减小了，说明放大电路引入的是负反馈；（2）当(1+AF)<1时，Af>A，即引入反馈后，放大倍数比原来增大了，说明放大电路引入的是正反馈；（3）当(1+AF)=0，即AF=-1时，Af→∞，说明放大电路在没有输入信号时，也有输出信号，放大电路产生了自激振荡，这种情况应避免发生。（4）正、负反馈具有截然不同的作用：①引入负反馈可以改善放大电路的性能，例如扩展通频带，减小非线性失真，提高输入电阻，减小输出电阻等。②引入正反馈则不仅不能使放大电路稳定地输出信号，而且还会产生自激振荡，甚至破坏放大电路的正常工作。但是，正反馈也不是一无是处，有时为了产生正弦波或其它波形信号，有意在放大电路中引入正反馈，使之产生自激振荡。

在负反馈的情况下，如果反馈深度(1+AF)>>1，则称为深度负反馈，这时

在深度负反馈条件下，闭环放大倍数与开环放大倍数无关，只取决于反馈系数F。由于反馈网络常常是无源网络，受环境温度等外界因素的影响极小，因此放大倍数可以保持很高的稳定性。

注：通常所说的负反馈是中频段的反馈极性，当信号频率进入高频段或低频段时，会产生附加相移，在一定的条件下使反馈变为正反馈，甚至产生自激振荡。关于这部分内容在4.5节进行讲述。4.2反馈放大电路的类型及判别4.2.1反馈的分类1.正反馈和负反馈

根据反馈的效果可以区分反馈的极性，使放大电路净输入信号增大的反馈称为正反馈；使放大电路净输入信号减小的反馈称为负反馈。通常采用瞬时极性法判别放大电路中引入的是正反馈还是负反馈。先假定输入信号为某一瞬时极性，然后根据中频段各级电路输入、输出电压相位关系（对于分立元件，共射电路反相、共集和共基电路同相；对于集成运放，uo与up同相，uo与un反相），逐级推出其它相关各点的瞬时极性，最后判断反馈到输入端的信号是增强了还是减弱了净输入信号。为了便于说明问题，在电路中用符号和分别表示瞬时极性的正和负，以表示该点电位上升或下降。在图4.3（a）中，假设输入信号ui在某一瞬时极性为+，由于输入信号加在集成运放的反相输入端，故输出电压uo的瞬时极性为-，而反馈电压uf是经电阻分压uo后得到的，因此反馈电压uf的瞬时极性也为-，并且加在了集成运放的同相输入端。集成运放的净输入电压即差模输入电压为ui′=uid=up–un=ui–uf，uf的瞬时极性为-，表示电位下降，则ui′增大，所以引入的反馈是正反馈。在图（b）中，假设输入信号ui在某一瞬时极性为+，由于输入信号加在集成运放的同相输入端，故输出电压uo的瞬时极性为+，则uo经电阻分压后得到的反馈电压uf的瞬时极性也为+，表示电位上升，此时集成运放的净输入电压ui′=ui-uf减小，因此引入的反馈是负反馈。（a）正反馈

（b）负反馈2.直流反馈和交流反馈

根据反馈信号的交、直流性质，可分为直流反馈和交流反馈。

如果反馈信号中只有直流分量，则称为直流反馈；如果反馈信号中仅有交流分量，则称为交流反馈。在很多情况下，反馈信号中同时存在直流信号和交流信号，则交、直流反馈并存。3.电压反馈和电流反馈

根据反馈信号在放大电路输出端不同的采样方式，可分为电压反馈和电流反馈。

若反馈信号取自输出电压，或者说与输出电压成正比，则称为电压反馈；

若反馈信号取自输出电流，或者说与输出电流成正比，则称为电流反馈。

判断是电压反馈还是电流反馈，可采用负载短路法。假设将放大电路的负载RL短路，此时输出电压为零，若反馈信号也为零，则说明反馈信号与输出电压成正比，因而属于电压反馈；反之，如果反馈信号依然存在，则表示反馈信号不与输出电压成正比，属于电流反馈。

图（a）所示电路，假设输出端负载RL短接，即uo=0，则反馈电阻Rf相当于接在集成运放的同相输入端和地之间，反馈通路消失，反馈信号不存在，故该反馈是电压反馈。

图（b）所示电路中，如果将负载RL短接，反馈信号uf依然存在，则是电流反馈。（a）电压并联负反馈

（b）电流串联负反馈4.串联反馈和并联反馈

根据放大电路输入端输入信号和反馈信号的比较方式，可分为串联反馈和并联反馈。

如果反馈信号与输入信号进行电压比较，即反馈信号与输入信号是串联连接，则称为串联反馈。

如果反馈信号与输入信号在输入端进行电流比较，即反馈信号与输入信号并联连接，则称为并联反馈。

判断方法：采用输入回路的反馈节点对地短路法。若反馈节点对地短路，输入信号作用仍存在，则说明反馈信号和输入信号相串联，故所引入的反馈是串联反馈。若反馈节点接地，输入信号作用消失，则说明反馈信号和输入信号相并联，故所引入的反馈是并联反馈。（a）电压并联负反馈

（b）电流串联负反馈

图（a）中，假设将输入回路反馈节点a接地，输入信号ui无法进入放大电路，而只是加在电阻R1上，故所引入的反馈为并联反馈；

在图（b）中，如果将反馈节点a接地，输入信号ui仍然能够加到放大

电路中，即加在集成运放的同相输入端，由图可见输入电压ui与反馈电压uf进行电压比较，其差值为集成运放的差模输入电压，故所引入的反馈为串联反馈。通过上面的分析可以发现，若是串联反馈，反馈信号以电压的形式存在；若是并联反馈，反馈信号以电流的形式存在。例4.1：图中所示电路中是否引入了反馈？若引入了反馈，试判断其反馈极性和反馈类型。

解：该电路是两级放大电路，电阻R2和R4引入的是局部反馈，即对于第一级集成运放A1由R2引入了电压并联负反馈，对于第二级A2由R4引入的也是电压并联负反馈。另外，一条导线将输出回路和输入回路连接了起来，因此整个电路也引入了反馈，故将此称为级间反馈。

通常主要讨论的是级间反馈。根据瞬时极性法，假设输入信号ui的瞬时极性为，经过集成运放A1和A2后，输出电压uo的瞬时极性为+，反馈电压uf的瞬时极性也为+，由此可判断出反馈电压增大，则净输入电压ui′=ui–uf减小，所以说该反馈是负反馈；将输入端反馈节点a接地，输入信号仍可从反相端输入，故是串联反馈；在输出端将RL短接，由于输出电流的作用，反馈电压uf依然存在，所以是电流反馈，由此可得该电路所引入的反馈是电流串联负反馈。4.2.2负反馈的四种组态1.电压串联负反馈

为了便于分析引入反馈后的一般规律，常用方框图来表示各种组态的反馈电路。上图中，负反馈放大电路的方框图也是由两部分组成，上面的方框表示的是基本放大电路，下面的方框表示的是反馈网络。电压串联负反馈组态的方框图如图（b）所示（a）电路图

（b）方框图

由图可见，基本放大电路的净输入信号是Ui’，输出信号是Uo，因此基本放大电路的电压放大倍数为：

由于反馈网络的输出信号是Uo，输出信号是Uf，因此反馈网络的反馈系数为：式中，Fuu称为电压反馈系数。对于闭环放大电路，输入信号是Ui，输出信号是Uo，因此闭环电压放大倍数为：电压串联负反馈是输入电压Ui控制输出电压Uo进行电压放大，其中，Auuf也称为闭环电压增益图（a）的具体放大电路中2.电压并联负反馈

图（b）中基本放大电路的输入信号是净输入电流Ii’，输出信号是放大电路的输出电压Uo，因此它的放大倍数为：该放大倍数Aui是互阻放大倍数，或称为互阻增益（a）电路图（b）方框图由于反馈网络的输入信号是Uo，输出信号是If，因此反馈网络的反馈系数为：Fiu称为互导反馈系数对于闭环放大电路，其输入信号是Ii，输出信号是Uo，因此闭环互阻放大倍数为：电压并联负反馈是输入电流Ii控制输出电压Uo，将电流转换成电压，其中，Auif也称为闭环互阻增益。在图（a）的具体放大电路中，若集成运放的开环差模增益和输入电阻趋于无穷大，则un≈up=0，输出电压为：因此互导反馈系数为：3.电流串联负反馈

电压并联负反馈的方框图如图4.8（b）所示。图中基本放大电路的输入信号是净输入电流Ii’，输出信号是放大电路的输出电压Uo，因此它的放大倍数为：该放大倍数Aui是互阻放大倍数，或称为互阻增益（a）电路图

（b）方框图由于反馈网络的输入信号是Uo，输出信号是If，因此反馈网络的反馈系数为：Fiu称为互导反馈系数

对于闭环放大电路，其输入信号是Ii，输出信号是Uo，因此闭环互阻放大倍数为：电压并联负反馈是输入电流Ii控制输出电压Uo，将电流转换成电压，其中，Auif也称为闭环互阻增益

图（a）的具体放大电路中，若集成运放的开环差模增益和输入电阻趋于无穷大，则un≈up=0，输出电压为：因此互导反馈系数为：3.电流串联负反馈

电流串联负反馈的方框图如图（b）所示。由图可见，基本放大电路的输入信号是Ui’，输出信号是Io，因此基本放大电路的放大倍数为：Aiu称为转移电导（a）电路图（b）方框图

而反馈网络的输入信号是Io，输出信号是Uf，因此反馈网络的反馈系数为：Fui称为互阻反馈系数

对于闭环放大电路，输入信号是Ui，输出信号是Io，因此闭环互导放大倍数为：由上式可知，电流串联负反馈是输入电压Ui控制输出电流Io，将电压转换为电流，其中，Aiuf也称为闭环互导增益

在图4.9（a）的具体放大电路中，反馈电压Uf=IoR1，所以互阻反馈系数为：4.电流并联负反馈

电流并联负反馈的方框图如图4.10（b）所示。由图可见，基本放大电路的输入信号是Ii’，输出信号是Io，因此基本放大电路的放大倍数为：Aii也称为电流增益（a）电路图

（b）方框图

由于反馈网络的输入信号是Io，输出信号是If，因此反馈网络的反馈系数为：Fii称为电流反馈系数

对于闭环放大电路，输入信号是Ii，输出信号是Io，因此闭环电流放大倍数为：由上式可知，电流并联负反馈是输入电流Ii控制输出电流Io进行电流放大，其中，Aiif也称为闭环电流增益。在图4.10（a）的具体放大电路中，因为：所以电流反馈系数为：四种组态负反馈放大电路的比较4.3负反馈对放大电路性能的改善1.稳定放大倍数

放大电路的放大倍数取决于放大器件的性能参数以及电路元件的参数，当环境温度发生变化，元器件老化，电源电压波动以及负载变化时，都会引起放大倍数发生变化，为了提高放大倍数的稳定性，常常在放大电路中引入负反馈。

为了从数量上表示放大倍数的稳定程度，常用有、无反馈两种情况下放大倍数的相对变化量的比值来衡定。放大电路的闭环放大倍数为将闭环放大倍数Af对A取导数将上述两式等号两边相除上式表明，引入负反馈后，Af的相对变化量仅为其基本放大电路放大倍数A的相对变化量的(1+AF)分之一，也就是说Af的稳定性是A的(1+AF)倍。2.减小非线性失真3.扩展通频带

为了简化问题，设反馈网络为纯电阻网络，基本放大电路的中频放大倍数为Am，上限频率为fH，下限频率为fL，因此无反馈时放大电路在高频段的放大倍数为引入反馈后，设反馈系数为F，则高频段的放大倍数为将分子分母同除以1+AmF，可得引入负反馈后的中频放大倍数和上限频率分别为引入负反馈后，放大电路的中频放大倍数减小了1+AmF倍，而上限频率却提高了1+AmF倍同理可以推导出引入负反馈后的下限频率为

可见，引入负反馈后下限频率下降了1+AmF倍。通过以上分析可以得知放大电路引入负反馈后，通频带展宽了。

通常情况下对于阻容耦合的放大电路，FH>>fL，而对于直接耦合的放大电路，fL=0，所以通频带可以近似地用上限频率来表示，即认为放大电路未引入反馈时的通频带为放大电路引入反馈后的通频带为由于引入负反馈后，放大电路的通频带展宽了1+AmF倍，但放大倍数却减小了1+AmF倍，因此放大电路引入负反馈后放大倍数与通频带的乘积和放大电路未引入反馈情况下（即开环状态下）放大倍数与通频带的乘积相等，即=常数由前页面可知因此4.改变输入电阻和输出电阻（1）负反馈对输入电阻的影响输入电阻是从放大电路输入端看进去的等效电阻，因而负反馈对输入电阻的影响取决于基本放大电路和反馈网络在输入端的连接方式，即取决于所引入的反馈是串联负反馈还是并联负反馈。①串联负反馈使输入电阻增大根据输入电阻的定义，基本放大电路的输入电阻为：而闭环放大电路的输入电阻为：

上式中反馈电压Uf是净输入电压经基本放大电路放大后，再经反馈网络后得到的，所以：②并联负反馈使输入电阻减小根据输入电阻的定义，基本放大电路的输入电阻为：而闭环放大电路的输入电阻为：上式中If是净输入电流经基本放大电路和反馈网络后得到的，即：引入并联负反馈后，将使输入电阻减小，并等于基本放大电路输入电阻的

（2）负反馈对输出电阻的影响

输出电阻是从放大电路输出端看进去的等效电阻，因而负反馈对输出电阻的影响取决于反馈网络在输出端的取样方式，即取决于所引入的反馈是电压负反馈还是电流负反馈。①电压负反馈稳定输出电压，并使输出电阻减小电压负反馈对输出电阻影响的方框图

假设输入信号不变，由于某种原因使输出电压增大，因为是电压反馈，反馈信号和输出电压成正比，因此反馈信号也将增大，则净输入信号减小，输出电压随之减小。可见，引入电压负反馈后，通过负反馈的自动调节作用，使输出电压趋于稳定，因此电压负反馈稳定了输出电压。

输出电压稳定与输出电阻减小紧密相关。根据输出电阻的定义，令输入量Xi=0，在输出端加一个交流电压Uo，产生电流Io，则放大电路的输出电阻为：

输出电压Uo经反馈网络后得到反馈信号Xf=FUo，由于外加输入信号Xi=0，因此：净输入信号Xi’经基本放大电路放大后产生输出电压为-AFUo。整理上式，可得引入电压负反馈后闭环放大电路的输出电阻为：②电流负反馈稳定输出电流，并使输出电阻增大

假设输入信号不变，由于某种原因使输出电流减小，因为是电流反馈，反馈信号和输出电流成正比，所以反馈信号也将减小，则净输入信号就增大，经基本放大电路放大后，输出电流跟着增大。可见，引入电流负反馈后，通过负反馈的自动调节作用，最终使输出电流趋于稳定，因此电流负反馈稳定输出电流。输出电流稳定与输出电阻增大紧密相关。根据输出电阻的定义，令输入量Xi=0，在输出端加一个交流电压Uo，产生电流Io，则放大电路的输出电阻为输出电流Io经反馈网络后得到反馈信号Xf=FIo，由于外加输入信号Xi=0，所以若不考虑Io在反馈网络输入端的压降，则整理上式，可得引入电流负反馈后闭环放大电路的输出电阻为可见引入电流负反馈后，放大电路的输出电阻和无反馈时的输出电阻相比增大了1+AF倍。4.4深度负反馈放大电路的分析4.4.1深度负反馈的实质如果反馈深度(1+AF)>>1，则负反馈放大电路的闭环放大倍数根据Af和F的定义在深度负反馈条件下，若引入串联负反馈，反馈信号在输入端是以电压形式存在，与输入电压进行比较，则若引入并联负反馈，反馈信号在输入端是以电流形式存在，与输入电流进行比较，则4.4.2深度负反馈条件下放大倍数的估算1.电压串联负反馈电路电压串联负反馈的反馈系数为在深度负反馈条件下，可知，Ui≈Uf，则电压串联负反馈放大电路的闭环放大倍数为（a）集成运放构成的电路（b）分立元件构成的电路图（a）根据分压原理求得反馈电压为又由于是串联负反馈，在深度负反馈条件下，因此闭环放大倍数为在图（b）中，由电阻Rf引入了一个电压串联负反馈，在深度负反馈条件下深度负反馈条件下闭环放大倍数为2.电压并联负反馈电路电压并联负反馈的反馈系数为

在深度负反馈条件下，由式（4.61）知Ii=If，则电压并联负反馈放大电路的闭环互阻放大倍数为（a）集成运放构成的电路（b）分立元件构成的电路

在图（a）中，根据理想集成运放工作在线性区时“虚短路”和“虚断路”的特点，可认为反相输入端是“虚地”。在深度负反馈条件下，由电路可分别求得深度负反馈条件下闭环互阻放大倍数为

在图（b）中，电阻Rf引入了一个电压并联负反馈。根据深度负反馈条件下则深度负反馈下闭环互阻放大倍数为3.电流串联负反馈电路电流串联负反馈的反馈系数为在深度负反馈条件下，Ui≈Uf，则电流串联负反馈放大电路的闭环互导放大倍数为（a）集成运放构成的电路（b）分立元件构成的电路在图（a）中，反馈电压Uf取自输出电流Io，由于则互阻反馈系数为深度负反馈条件下闭环互导放大倍数为

在图（b）中，由电阻Rf引入了一个电流串联负反馈，在深度负反馈条件下，则V1管射极电流近似为0，所以闭环电压放大倍数为4.电流并联负反馈电路电流并联负反馈的反馈系数为在深度负反馈条件下，根据

Ii≈If，则深度负反馈下电压并联负反馈放大电路的闭环电流放大倍数为（a）集成运放构成的电路

（b）分立元件构成的电路

在图（a）中，根据理想集成运放工作在线性区时“虚短路”和“虚断路”的特点，可认为反相输入端“虚地”。在深度负反馈条件下，所以电流反馈系数为深度负反馈条件下闭环电流放大倍数为在图（b）中，电阻Rf引入了一个电流并联负反馈。根据深度负反馈条件下

，可得，

而，在深度负反馈条件下，Ii≈If，因此闭环源电压放大倍数为4.5负反馈放大电路的稳定性

放大电路中引入负反馈，可以使电路的许多性能得到改善，并且反馈深度越深，改善效果越好。但是对于多级放大电路而言，反馈深度过深，即使放大电路的输入信号为零，输出端也会出现具有一定频率和幅值的输出信号，这种现象称为放大电路的自激振荡，它使放大电路不能正常工作，失去了电路的稳定性。4.5.1负反馈放大电路产生自激振荡的原因和条件

由前面的分析可知，负反馈放大电路的闭环放大倍数为

，在中频段，AF>0，A和F的相角

，Xi与Xf同相，因此净输入量Xi’是两者的差值，即

，所以负反馈作用能正常地体现出来。

在低频段和高频段，AF将产生附加相移。在低频段，由于耦合电容和旁路电容的作用，AF将产生超前相移；在高频段，由于半导体器件存在极间电容，AF将产生滞后相移。假设在某一频率f0下，AF的附加相移达到180°，即

，则Xi和Xf必然会由中频时的同相变为反相，即

。上式说明净输入信号

大于输入信号

，输出量

增大，所以反馈的结果使放大倍数增大。

如果在输入信号为零时，由于某种含有频率f0的扰动信号（如电源合闸通电），使AF产生了180°的附加相移，因此产生了输出信号Xo，Xo经过反馈网络和比较电路后，得到净输入信号

，送到基本放大电路后再放大，得到一个增强了AFXo，Xo将不断增大。

最终，由于半导体器件的非线性电路达到动态平衡，即反馈信号维持着输出信号，而输出信号又维持着反馈信号，称电路产生了自激振荡。可见，负反馈放大电路产生自激振荡的根本原因之一是AF的附加相移。2.产生自激振荡的条件

在电路产生自激振荡时，由于Xo与Xf相互维持，因此

，即-AF=1，或AF=-1将上式写