《MATLAB实践教程》课件第10章

10.1数字图像的数学描述

10.2图像变换

10.3模板运算与图像滤波

10.4边缘检测

10.5对象提取

第10单元MATLAB图像处理

10.1.1图像坐标系和像素坐标

图像坐标系和像素坐标如图10-1所示。10.1数字图像的数学描述图10-1图像坐标系和像素坐标10.1.2图像的数学表达

RGB模型中，彩色图像采用三维阵列表示，它由下面的三个二维阵列构成：

，，

彩色图像中的像素用向量表示：10.1.3图像读取、显示、存盘的MATLAB编程

采用imread读图像函数、imshow显图像函数和imwrite写图像函数编程。程序如下：

char1='D:\MyDocuments\'; %指定图像文件存放的路径

char2='Autumn'; %指定欲存取图像文件的名称

char3='Tulips'; %指定另一个欲存取图像文件的名称

char4='.jpg'; %指定欲存取图像文件的扩展名

xx=imread([char1char2char4]);%按指定全路径读取图像并赋值给变量xx

yy=imread([char1char3char4]);%按指定全路径读取图像并赋值给变量yy

figure,imshow(xx); %将矩阵xx显示为屏幕图像

figure,imshow(yy); %将矩阵yy显示为屏幕图像

imwrite(xx,[char1,'Autumn1',char4],'jpeg'); %将矩阵xx按指定全路径和格式存盘

imwrite(yy,[char1,'Tulips1',char4],'jpeg'); %将矩阵yy按指定全路径和格式存盘10.2.1彩色图像变换为灰度图像

图像中的色彩数据，对某些研究问题而言是冗余信息，往往需要将彩色图像变换成灰度图像。灰度图像可用灰度矩阵GR表征：10.2图像变换

采用rgb2gray函数编程将彩色图像变换为灰度图像。程序如下：

char1='D:\MyDocuments\'; %指定图像文件读取的路径

char2='Autumn'; %指定欲读图像文件的名称

char3='Tulips'; %指定另一个欲读图像文件的名称

char4='.jpg'; %指定欲读图像文件的扩展名

xx=imread([char1char2char4]); %按指定全路径读取图像文件并赋值给变量xx

yy=imread([char1char3char4]); %按指定全路径读取图像文件并赋值给变量yy

gray_xx=rgb2gray(xx); %将彩色图像xx变为灰度图像gray_xx

gray_yy=rgb2gray(yy); %将彩色图像yy变为灰度图像gray_yy

figure,imshow(gray_xx); %将矩阵gray_xx显示为屏幕图像

figure,imshow(gray_yy); %将矩阵gray_yy显示为屏幕图像

程序执行的结果如图10-2所示。(a)图像1(b)图像2图10-2彩色图像变换为灰度图像10.2.2彩色或灰度图像变换为二值图像

采用Otsu‘s方法计算阈值T，灰度大于T的像素群取值1，小于T的像素群取值0，灰度图变换成二值图，它把图像化分成了仅留欲处理对象和黑色背景的两个区域，使对象从背景中凸显出来。二值化图像可用二值矩阵BW表征，其元素值符合下面关系：这一处理过程的关键是阈值的选择，采用Otsu‘s阈值进行二值化处理，对原本具有二值倾向的图像，能使图像中的对象特征突出，保留较多的有用信息，便于后续的特征量提取，而对于二值倾向较弱的图像，亦倾向于保留尽可能多的有用信息。

采用im2bw函数编程将彩色图像变换为二值图像。程序如下：

char1='D:\MyDocuments\'; %指定图像文件读取的路径

char2='Autumn'; %指定图像文件的名称

char3='Tulips'; %指定另一个图像文件的名称

char4='.jpg'; %指定图像文件的扩展名

xx=imread([char1char2char4]); %按指定全路径读取图像文件并赋值给变量xx

yy=imread([char1char3char4]); %按指定全路径读取图像文件并赋值给变量yy

binary_xx=im2bw(xx,0.35);%将彩色图像xx变为二值图像binary_xx

binary_yy=im2bw(yy,0.65);%将彩色图像xx变为二值图像binary_xx

figure,imshow(binary_xx);%将矩阵binary_xx显示为屏幕图像

figure,imshow(binary_yy);%将矩阵binary_yy显示为屏幕图像

程序执行的结果如图10-3所示。(a)(b)图10-3彩色图像转换为二值图像10.2.3灰度频数分布图

以横坐标为像素灰度级(0～255)、纵坐标为图像中相应灰度级像素的个数，绘制图像的灰度频数分布图。灰度频数分布是图像处理的重要辅助工具。

采用imhist函数编程绘制图像的灰度频数分布图。程序如下：

char1='D:\MyDocuments\'; %指定图像文件存放的路径

char2='Autumn'; %指定欲存取图像文件的名称

char3='Tulips'; %指定另一个欲存取图像文件的名称

char4='.jpg'; %指定欲存取图像文件的扩展名

xx=imread([char1char2char4]);%按指定全路径读取图像文件并赋值给变量xx

yy=imread([char1char3char4]);%按指定全路径读取图像文件并赋值给变量yygray_xx=rgb2gray(xx); %将彩色图像xx变为灰度图像gray_xx

gray_yy=rgb2gray(yy); %将彩色图像yy变为灰度图像gray_yy

subplot(221);imshow(gray_xx);%将矩阵gray_xx显示为屏幕图像

title('图像的灰度化处理');

subplot(222);imhist(gray_xx); %绘制图像gray_xx的灰度频数分布图

xlabel('灰度级','FontSize',11,'FontName','Arial');

ylabel('频数','FontSize',11,'FontName','Arial');

title('图像的灰度分布');

subplot(223);imshow(gray_yy); %将矩阵gray_yy显示为屏幕图像

title('图像的灰度化处理');

subplot(224);imhist(gray_yy); %绘制图像gray_yy的灰度频数分布图

xlabel('灰度级','FontSize',11,'FontName','Arial');

ylabel('频数','FontSize',11,'FontName','Arial');

title('图像的灰度分布');

程序执行的结果如图10-4所示。图10-4图像的灰度频数分布图10.2.4图像代数运算

两图像的加减乘除运算称作图像代数运算。可采用MATLAB/imadd函数、imsubtract函数、immultiply函数和imdivide函数编程实现。

采用imadd、imsubtract、immultiply、imdivide等函数编程实现代数运算。程序如下：

char1='D:\MyDocuments\'; %指定图像文件读取的路径

char2='Follow'; %指定第1个欲读取的图像文件名

char3='Bliss'; %指定第2个欲读取的图像文件名

char4='.jpg'; %指定第1个图像文件的扩展名

char5='.bmp'; %指定第2个图像文件的扩展名

xx=imread([char1char2char4]); %按指定全路径读取第1个图像文件赋值给xx

yy=imread([char1char3char5]); %按指定全路径读取第2个图像文件赋值给yyxxyy_add=imadd(xx,yy); %图像相加

xxyy_subt=imsubtract(xx,yy); %图像相减

xxyy_mult=immultiply(xx,yy); %图像相乘

xxyy_div=imdivide(xx,yy); %图像相除

gray_xx=rgb2gray(xx); %第1个图像生成灰度图

xx_comp=imcomplement(gray_xx); %灰度图像反片

binary_yy=im2bw(yy,0.50); %生成二值图

yy_comp=imcomplement(binary_yy); %二值图像反片

subplot(2,2,1);imshow(xx);title('原图像xx');

subplot(2,2,2);imshow(yy);title('原图像yy');subplot(2,2,3);imshow(xxyy_add);title('图像相加');

subplot(2,2,4);imshow(xxyy_subt);title('图像相减');

figure,subplot(2,2,1);imshow(xxyy_mult);title('图像相乘');

subplot(2,2,2);imshow(xxyy_div);title('图像相除');

subplot(2,2,3);imshow(xx_comp);title('灰度图像反片');

subplot(2,2,4);imshow(yy_comp);title('二值图像反片');利用图像矩阵直接进行代数运算应注意下述问题。

(1) MATLAB读入的图像矩阵一般是unit8或unit16格式，图像代数运算不支持这种格式，直接进行图像矩阵代数运算需利用double函数将其变换为双精度数据；

(2)图像显示函数imshow要求图像矩阵的元素值在0与1之间，故图像矩阵需归一化；

(3)图像减法会产生负值，而图像负值是无定义的，图像矩阵需将负值变为正数；

(4)图像除法应避开除以0。

程序执行的结果如图10-5所示。图10-5图像代数运算的生成图像10.2.5图像几何变换

图像的缩放、剪切、平移、旋转、反转、延展、映射、内插、几何变形、几何校正、图像配准等操作称作图像的几何变换。

采用imrotate、fliplr、imresize、imcrop等函数编程实现图像的几何变换。程序如下：

char1='D:\MyDocuments\'; %指定读取图像文件的路径

char3='snow'; %指定要读取的图像文件名

char5='.bmp'; %指定要读取的图像文件扩展名

xx=imread([char1char3char5]);%按指定全路径读取图像文件并赋值给变量xx

xx_rotate=imrotate(xx,30); %图像旋转30度

xx_fliplr(:,:,1)=fliplr(xx(:,:,1)); %图像矩阵第一页左右翻转

xx_fliplr(:,:,2)=fliplr(xx(:,:,2)); %图像矩阵第二页左右翻转xx_fliplr(:,:,3)=fliplr(xx(:,:,3)); %图像矩阵第三页左右翻转

xx_flipud(:,:,1)=flipud(xx(:,:,1)); %图像矩阵第一页上下翻转

xx_flipud(:,:,2)=flipud(xx(:,:,2)); %图像矩阵第二页上下翻转

xx_flipud(:,:,3)=flipud(xx(:,:,3)); %图像矩阵第三页上下翻转

xx_resize=imresize(xx,0.75); %按比例0.75进行图像插值缩放

xx_crop=imcrop(xx); %图像鼠标选择剪切

续程序：

subplot(3,2,1);subimage(xx);title('原图像');

subplot(3,2,2);subimage(xx_crop);title('鼠标选择剪切图像');

subplot(3,2,3);subimage(xx_fliplr);title('左右翻转图像');

subplot(3,2,4);subimage(xx_rotate);title('插值旋转图像');

subplot(3,2,5);subimage(xx_flipud);title('上下翻转图像');

subplot(3,2,6);subimage(xx_resize);title('插值缩放图像');

程序执行的结果如图10-6所示。图10-6图像几何变换的生成图像10.2.6图像灰度变换

灰度变换是图像增强的一种重要手段，使图像对比度扩展，图像更加清晰，特征更加明显。灰度频数分布图给出了一幅图像概貌的描述，可通过修改灰度频数分布图来得到图像增强。

采用imadjust函数编程实现图像的灰度变换。程序如下：

clc;closeall;clearall;

char1='E:\Users\MyMATLABFiles\';

char2='tomato01';

char4='.jpg';

xx=imread([char1char2char4]);

gray_xx=rgb2gray(xx);

new1_xx=imadjust(xx,[0.35,0.6],[0,1],1);

gray_new1_xx=rgb2gray(new1_xx);new2_xx=imadjust(xx,[0.550.8],[0,1],0.1);

gray_new2_xx=rgb2gray(new2_xx);

subplot(3,2,1),imshow(xx);title('原图像');

subplot(3,2,2),imhist(gray_xx,100);title('原图像灰度分布');

subplot(3,2,3),imshow(new1_xx);title('线性灰度变换图像');

subplot(3,2,4),imhist(gray_new1_xx,100);title('线性变换图像灰度分布');

subplot(3,2,5),imshow(new2_xx);title('非线性灰度变换图像');

subplot(3,2,6),imhist(gray_new2_xx,100);title('非线性变换图像灰度分布');

程序执行的结果如图10-7所示。图10-7图像的灰度线性变换与非线性变换10.2.7DFT离散傅里叶变换

离散傅里叶变换DFT可用于模板匹配，当然还有其它的用途。模板匹配是检测图像中某一目标的一种简单方法，基本做法是：选取原图像和目标图像，按原图像尺寸制作目标模板图像，利用fftn函数对原图像和模板图像进行DFT离散傅里叶变换，然后进行卷积运算以识别相关性目标，利用imadjust函数进行匹配图像增强，以便于观察匹配结果。

采用fftn函数编程实现图像的傅里叶变换、反变换、卷积和模板匹配。程序如下：

clc;closeall;clearall;

char1='D:\MyDocuments\';

char2='Follow';

%char2='man';char4='.jpg';

xx=imread([char1char2char4]);

xx=double(xx)/255; %格式变换并归一化

[xx_crop0,rect]=imcrop(xx); %在原图中剪切目标图像

xx_crop=imrotate(xx_crop0,90); %图像旋转为卷积计算做准备

nx_crop=size(xx_crop);nx=size(xx);

yy=zeros(size(xx,1),size(xx,2),size(xx,3));

yy(1:nx_crop(1),1:nx_crop(2),:)=xx_crop;

xx_fft=fftn(xx); %原图像傅里叶变换

yy_fft=fftn(yy); %模板图像傅里叶变换%原图像与模板图像的快速卷积识别相关性匹配目标

zz=real(ifftn(xx_fft.*yy_fft))/max(max(max(ifftn(xx_fft.*yy_fft))));

zz=imadjust(zz,[0.550.8],[0,1],50); %灰度变换对匹配目标增强

%zz=imcomplement(zz); %匹配结果图像反片

subplot(2,2,1);imshow(xx);title('原图像');

subplot(2,2,2);imshow(xx_crop0);title('目标图像');

subplot(2,2,3);imshow(yy);title('目标模板图像');

subplot(2,2,4);imshow(zz);title('模板匹配结果');

程序执行的结果如图10-8所示。图10-8图像的模板匹配(较亮处为匹配好的目标位置)10.2.8DCT离散余弦变换

与DFT不同，离散余弦变换DCT是一种实数域上的变换，算法速度比DFT快，其基函数为余弦函数，图像可表示为以DCT变换为权的基函数的加权组合。DCT用法之一是，先对图像进行DCT变换，调整DCT值(权)，再利用IDCT反变换重建调整DCT值后的图像。

采用dct2函数和idct2函数编程实现图像的离散余弦变换和重建。程序如下：

clc;closeall;clearall;

char1='D:\MyDocuments\';

char2='Follow';

char4='.jpg';xx=imread([char1char2char4]);

subplot(2,2,1);imshow(xx);title('原图像');

gray_xx=rgb2gray(xx);

subplot(2,2,2);imshow(gray_xx);title('原图像的灰度图');

subplot(2,2,3);dct_xx=dct2(gray_xx);imshow(log(abs(dct_xx)),[]);%DCT变换

colormap(jet(64)),colorbar;title('DCT变换结果');

dct_xx(abs(dct_xx)<10)=0;%DCT变换绝对值小于10的置0

idct_xx=idct2(dct_xx)/255;%IDCT变换重建图像

subplot(2,2,4);imshow(idct_xx,[]);title('IDCT变换结果');

程序执行的结果如图10-9所示。图10-9离散余弦变换DCT用于图像恢复10.3.1低通模板运算实现图像平滑

采用3×3和9×9低通邻域平均模板对图像平滑，试检验模板尺寸对图像模糊的影响。程序如下：10.3模板运算与图像滤波char1='D:\MyDocuments\';char2='Follow';char4='.jpg';

xx=imread([char1char2char4]);

gray_xx=rgb2gray(xx);

gray_xx=imadjust(gray_xx,[0.2,0.7],[0,1],0.6);

I=double(gray_xx)/255;

J=fspecial('average');J1=filter2(J,I); %3*3低通邻域平均模板

K=fspecial('average',9);K1=filter2(K,I); %9*9低通邻域平均模板

subplot(2,2,1);imshow(xx);title('原图像');

subplot(2,2,2);imshow(I);title('原灰度图像');

subplot(2,2,3);imshow(J1);title('3*3average');

subplot(2,2,4);imshow(K1);title('9*9average');

程序执行的结果如图10-10所示。图10-10利用低通邻域平均模板平滑图像原图像原灰度图像3*3average9*9medium10.3.2低通模板运算实现Gauss白噪声滤除

采用低通模板对含Gauss白噪声图像实施滤波，试检验5×5线性邻域平均模板和3×5中值滤波器非线性模板对噪声的滤除效果。程序如下：

char1='D:\MyDocuments\';char2='Follow';char4='.jpg';

xx=imread([char1char2char4]);

gray_xx=rgb2gray(xx);

gray_xx=imadjust(gray_xx,[0.2,0.7],[0,1],0.6);

I=double(gray_xx)/255;

J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01); %在图像中添加gaussian噪声

K=fspecial('average',5);K1=filter2(K,J); %5*5低通平均模板

L=medfilt2(J,[35]); %3*5低通中值模板

figure,subplot(2,2,1);imshow(I);title('原灰度图像');

subplot(2,2,2);imshow(J);title('addnoise');

subplot(2,2,3);imshow(K1);title('5*5average');

subplot(2,2,4);imshow(L);title('3*5medium');

程序执行的结果如图10-11所示。图10-11利用中值滤波和平均滤波去噪原灰度图像addnoise5*5average3*5medium10.3.3高通模板运算实现图像边缘增强

采用sobel和prewitt高通模板实现模糊图像的滤波和边缘增强，试检验模板的滤波效果。程序如下：

char1='D:\MyDocuments\';char2='Follow';char4='.jpg';

xx=imread([char1char2char4]);

gray_xx=rgb2gray(xx);

gray_xx=imadjust(gray_xx,[0.2,0.7],[0,1],0.6);

I=double(gray_xx)/255;

J=fspecial('average',3);J1=filter2(J,I);

K=fspecial('prewitt');K1=filter2(K,I)*5;

L=fspecial('sobel');L1=filter2(L,I)*5;

subplot(2,2,1);imshow(I);title('原灰度图像');

subplot(2,2,2);imshow(J1);title('3*3lowpass');

subplot(2,2,3);imshow(K1);title('prewitt');

subplot(2,2,4);imshow(L1);title('sobel');

程序执行的结果如图10-12所示。图10-12利用高通滤波使图像边缘增强原灰度图像3*3lowpassprewittsobel10.3.4高通模板运算实现图像边缘检测

利用一阶Sobel和二阶Laplacian高通模板执行灰度图像边缘检测，试检验边缘检测的效果。程序如下：

char1='D:\MyDocuments\';char2='Follow';char4='.jpg';

xx=imread([char1char2char4]);

gray_xx=rgb2gray(xx);

gray_xx=imadjust(gray_xx,[0.2,0.7],[0,1],0.6);

I=double(gray_xx)/255;

K=fspecial('laplacian',0.7);

K1=filter2(K,I);

K1=imadjust(K1,[0.1,0.6],[0,1],0.25);

L=fspecial('sobel');

L1=filter2(L,I);

L1=imadjust(L1,[0.1,0.6],[0,1],0.25);

figure,subplot(2,2,1);imshow(xx);title('原图像');

subplot(2,2,2);imshow(I);title('原灰度图像');

subplot(2,2,3);imshow(K1);title('laplacian');

subplot(2,2,4);imshow(L1);title('sobel');

程序执行的结果如图10-13所示。图10-13利用laplacian和sobel算子滤波使图像边缘凸显原图像原灰度图像laplaciansobel10.3.5进一步的试验

利用fspecial函数选择不同算子，再利用filter2函数对图像滤波，设置imadjust函数里的灰度范围和校正系数值以增强图像显示效果。选用不同图像进行练习。