圆锥的体积.教案(自己)

三角形面积教学设计教学内容《三角形的面积》学科数学授课班级六年授课时数1设计者王香林所属学校葫芦岛市特殊教育学校设计设想教材分析三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。教学思路分析：本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。学生要在独立思考和合作交流的基础上进行操作。通过实际操作活动，发展学生的空间观念。培养动手操作能力。一创设情境，激发学习欲望数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动和富有个性的过程。学习应是学生自己的生活实践活动，我们的教学应真正回到学生的生活中去，真正去关心学生关注什么，经历了什么，对什么感兴趣。在导入环节通过创设红领巾的情境，激发学生学习数学的积极性和主动性，并把数学知识与学生实际生活联系起来。从而激发学生探究三角形面积计算公式的学习欲望。二引导学生探究，渗透“转化”思想“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本单元教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。利用小组讨论和交流等形式，要求学生把自己操作—转化—推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。三注意培养学生多种策略解决问题的意识和能力运用转化的方法推导面积计算公式，可以有多种途径和方法。教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。利用两个完全相同的三角形可以拼成学过的正方形，长方形，平行四边形。通过三种学过的图形面积的计算公式都能推导出三角形面积计算公式。教学目标知识技能1、理解三角形面积公式的推导过程。2、掌握三角形面积的计算方法。过程方法1、经历三角形面积公式的推导过程。2、通过动手操作，渗透转化的数学思想，发展空间观念。情感、态度价值观1、体验合作探究的乐趣、培养学生的合作精神。2、发展学生的思维、张扬学生的个性。教学重点和难点项目内容解决措施教学重点理解并掌握三角形面积的计算公式。直观演示及强化训练教学难点理解三角形面积的推导过程。直观演示教学媒体（资源）选择：三角形卡片、多媒体课件课堂教学过程设计：（概念图）教学流程：教学环节教师的活动学生的活动设计意图一、创设情境，揭示课题二、复习引入、简述平行四边形的推导过程三、感知三角形与平行四边形的关系四、动手实践、推导公式1.我们学校一年级有一批小朋友将要加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？2.同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）1.提问：大家还记得我们是用什么方法推导出平行四边形的面积计算公式的？师：今天这节课我们继续用转化的数学思想来探索三角形面积的计算公式。1.师：那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人为一组想一想，拼一拼。（教师巡视、指导）2.师：同学们都拼好了吗?谁来介绍一下你们的拼法？1.提问：你能发现什么？看看每个三角形的面积与拼成的图形的面积有什么关系？2.比较归纳（1）讨论：认真观察，拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？能不能借助平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式呢？（2）提问：谁来介绍一下你是怎样推导出三角形面积计算公式的？(4)提问：你能说一说，为什么要除以2？3、延伸（1）师：那么正方形和长方形能推出三角形面积计算公式吗？（2）、教师讲评4.小结：我们刚才把三角形转化成学过的正方形、长方形、平行四边形都能推导出三角形的面积=底X高除以2，如果用字母S表示面积，a表示底，h表示高，怎样用字母表示三角形的面积公式？学生看|听讲、思考口答、学生汇报学生动手操作学生展示各种拼法。学生观察，反馈汇报学生观察、思考、小组讨论学生汇报学生动手操作、分组讨论学生汇报讨论结果一生板演其余学生在练习本上书写激发学生学习兴趣和求知欲望。复旧引新、增强知识的联系性、引导学生正确的思维方向。提高学生的动手操作能力、在操作中发现数学问题。培养学生的表达能力。培养学生通过图形转化来发现问题、解决问题能力。培养学生的合作意识及交流的习惯。提高表述问题、归纳总结能力、学会数学思维培养学生发散思维的能力、遇到问题从不同方面多想办法的习惯和能力。五：巩固练习六．全课总结5运用公式解决问题1.师：现在您们能求这面红领巾的面积吗？要想知道它的面积，必须知道哪些条件？出示条件（课件出示）尝试解答教师讲评（一）基础练习一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？（二）提高练习下面图中面积的计算是4x3/2的有（）（课件出示）深化练习1.（1）、求三角形的面积（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

2.5×4.8÷2＝6（平方分米）2.教科书87页（1）比较下面两个三角行面积相同吗？为什么？（2）你能在图中画出涂色的三角行面积相等的三角形吗？1、这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。2、通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题没有解决?学生思考解答一生板其余练习学生口答并说出算理学生练习学生思考、口答小组讨论并说明原因动手操作观看、思考、对比口答运用所学解决实际问题，进一步激发学生的学习兴趣。巩固所学运用所学解决生活中的问题、培养学生学习数学的兴趣。培养学生的数学思维能力比较能力。培养学生通过多种办法解决数学问题的能力及习惯。提高概括、总结能力、发展语言。板书设计三角形的面积三角形的面积=平行四边形的面积÷2三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2教学反思：这节《三角形面积》教学设计，我觉得突出了以下几个方面：一、体现数学与生活的联系首先，在导课时，创设了请学生帮学校算算三角形警示牌要多少钱的问题情境，不仅有效提出了数学问题的，同时还激发了学生求知的愿望。其次，创设应用探索出来的方法解决实际生活中的问题。主要是通过解决一些生活中的三角形的面积来实现的。课堂上我依据学生的心理特点，做到了《标准》对于情景的创设“要联系学生的生活实际”的要求。在这一前提下让学生进行探究，是水到渠成，显示了学习的自主性。在获取了知识后马上让学生运用新知来解决实际问题，使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系！真正体现了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。二、体现了探究性教学的特点。《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学应该说较好地落实了这一理念：充分让学生动手实践——用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，并在形式上响应地组织了小组合作交流。体现了探究性教学的特点。具体在教学中的体现如下：放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注意突出学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出三角形面积的计算方法，达成了教学目的。在这一环节中，学生出现了多种操作方法，这样的教学正好落实了《标准》提出的“数学教学要在学生已有的知识背景下学习”的理念。尤其突出的是充分发挥了学生的自主性，实实在在地给了学生进行探究、发现、创新的时间和空间！真正体现了“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和参与者”。发展了学生的创新能力。值得指出的是：这当中还蕴含了数学思想方法的教学：让学生把陌生的知识自主地转化为已有的知识经验，体现了迁移、转化思想。经过课堂小结的点拨，使得这一教学效果尤其明显。三、体现练习的层次性练习的设计体现由简到难的梯度性，关注后进生，也兼顾学有余力的学生，做到面向全体学生。使学生在不同程度上得到发展。在这节课的教学过程中，我也发现了教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，我有时操之过急，没给足思考的时间，就自己说出来了，既生成问题的处理不够到位；再如课堂教学时间的把握和分配不够合理，前松后紧，导致有些练习在课堂上来不及完成。今后在教学中要注意尽可能克服上述不足，争取在有限的时间里获得最好的教学效果。教学点评：本节课有以下两个特点1、充分体现了“问题意识的培养”。老师用了一种新的教学流程进行教学。即以“提出问题”，“研究问题”，“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。2.重视研究问题的过程。这节课以思维训练代替了重复练习，以发展学生的创造思维为重点，引导学生用多种方法进行转化，然后通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。课堂教学设计教学内容《分式加减法（1）》学科数学授课班级九年一班授课时数1设计者王香林所属学校特教学校本节（课）教学内容及学情分析学习内容分析：分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想。学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。教学目标知识技能A：探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。B：探究同分母分式加减法的运算法则；初步了解异分母分式加减法的运算法则。过程方法A;通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。B:采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。情感、态度价值观结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。培养学生的学习数学兴趣。教学重点和难点项目内容解决措施教学重点同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。采用类比方法教学难点运用运算法则正确求解分式计算问题。强化训练教学媒体（资源）选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源1创设情境演示文稿文字BB快捷5分自制2练习文稿习题GF增加容量8分自制3课堂教学过程设计教学环节教师的活动学生的活动设计意图一、创设情境、引出课题二、类比思想、

总结法则课件出示：⒈问题1：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3千米，其中第一条路是平路，第二条路有1千米的上坡路，2千米的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v千米/时，在平路上的骑车速度为2v千米/时，在下坡路的骑车速度为3v千米/时，那么（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（2）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？⒉画图分析题意：⒊师归纳：有关分式的加减运算，引出课㈠探究同分母分式加减运算法则⒈做一做

⑴你能找到他们的好朋友吗?⑵问题：同分母分数如何相减？⒉试一试

⑴你能找到他们的好朋友吗?⑵问题：同分母分数如何相减？⒉试一试

⑴你能找到他们的好朋友吗?⑵问题：同分母分式如何相加减？⒊类比归纳：同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。㈡例题讲练

㈠探究异分母分式加减运算法则⒈问题：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：你认为谁的方法更好？为什么？⒉交流讨论:⒊归纳：⑴异分母分式相加减:通分，把异分母分式化为同分母分式。⑵异分母分式通分时，确定最简公分母。2、解决前面的实际问题：（=3、拓展：⑴

⑵学生读题、思考同坐讨论学生口答学生看、听理解生练习、独立完成通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。同时在解决实际问题时，教学生用画图的方法理解题意，从而解决问题。三、质疑讨论

归纳法则学生试做同坐交流讨论学生归纳总结小组讨论交流汇报讨论结果及原因归纳总结B类学生独立完成A类学生完成后相互交流通过一些简单的练习，引导学生借助与分数类比的思想，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。同时，加强讲练结合，配一些习题及例题，达到巩固新知的作用。以讨论的形式，让学生很自然过渡到异分母分式的加减问题。让学生体会异分母分式的加减关键在于化异分母分式为同分母分式，而异分母分式化同分母分式的重点是通分，确定最简公分母等知识点，这要求老师根据学生出现的具体问题加以正确引